《甘肃省2018-2019学年高二寒假作业检测数学文试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2018-2019学年高二寒假作业检测数学文试题（精品解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省天水市第一中学甘肃省天水市第一中学 2018-2019 学年度下学期高二开学年度下学期高二开 学前考试文数试题学前考试文数试题 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.命题“，”的否定是 2+ 1 1() A. ，B. ， 2+ 1 01= 1 故选：D 利用等比数列的通项公式及其性质即可得出 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础 题 6.在中，若，则的形状 = () A. 直角三角形B. 等腰或直角三角形 C. 不能确定D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】解：在中，由正弦定理可得，又， = = 2 = = ， = ， 2 = 2
2、或， = 2 = 2 或 = + = 2 为等腰或直角三角形 故选：B 由正弦定理可得，与已知条件结合即可判断的形状 = = 2 = 本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用及两角差的正弦公式的应用， 属于中档题 7.已知变量 x，y 满足约束条件，则的最小值为 2 + 4 4 + 3 12 1 ? = 2 + () A. B. 1C. D. 1 2 2 11 2 【答案】C 【解析】解：作出不等 式组对应的平面区域如 图： 阴影部分 () 由得 = 2 + ， = 2 + 平移直线， = 2 + 由图象可知当直线 经过点 B 时，直 = 线的截距最小，此 = 时 z 最小 由，解得，
3、 2 + = 4 = 1 ? 即， ( 3 2,1) 代入目标函数得 = 2 ( 3 2) + 1 = 2 即的最小值为 = 2 + 2 第 4 页，共 7 页 故选：C 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最小值 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想 是解决此类问题的基本方法 8.已知，且，若不等式恒成立，则 m 的最大值等于 0 02 + = 1 2 + 1 ( ) A. 10B. 9C. 8D. 7 【答案】B 【解析】解：由，且， 0 02 + = 1 可得 2 + 1 = (2 + )(2 + 1 ) = 5 + 2 + 2 ，
4、 5 + 2 2 2 = 5 + 4 = 9 当且仅当时，取得最小值 9 = = 1 3 若不等式恒成立， 2 + 1 则， 9 即 m 的最大值为 9 故选：B 由，且，可得，结合基本不等 0 02 + = 1 2 + 1 = (2 + )(2 + 1 ) = 5 + 2 + 2 式，不等式恒成立，即可求出 m 的最大值 2 + 1 本题主要考查了恒成立问题与最值的求解的相互转化，解题的关键是配凑基本不等式 成立的条件 9.在中，内角 A 和 B 所对的边分别为 a 和 b，则是的 () A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】
5、解：在三角形中，若，由正弦定理，得 = 若，则正弦定理，得， = 所以，是的充要条件 故选：C 在三角形中，结合正弦定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断 本题主要考查了充分条件和必要条件的应用，利用正弦定理确定边角关系，是解决本 题的关键 10. 设椭圆的左、右焦点分别为，P 是 C 上任意一点，则 ： 2 25 + 2 9 = 1 12 的周长为 12 () A. 9B. 13C. 15D. 18 【答案】D 【解析】解：根据题意，椭圆， ： 2 25 + 2 9 = 1 其中， = 25 = 5 = 9 = 3 则， = 25 9 = 4 P 是 C 上任意一点， 则的周长； 12
6、= |1| + |2| + |12| = 2 + 2 = 10 + 8 = 18 故选：D 根据题意，由椭圆的方程求出 a、b 的值，计算可得 c 的值，而的周长 12 ，计算可得答案 = |1| + |2| + |12| 本题考查椭圆的定义，注意由椭圆的方程求出 a、c 的值 11. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则 2 2 2 3 = 1( 0) 2= 8 = () A. B. C. 2D. 1 1913 【答案】D 【解析】解：根据题意，抛物线的方程为，其焦点坐标为， 2= 8(2,0) 双曲线的一个焦点为， 2 2 2 3 = 1( 0) (2,0) 则其中， = 22= 3
7、 则， 2= 2 2= 1 又由，即， 0 = 1 故选：D 根据题意，由抛物线的标准方程可得其焦点坐标，进而结合双曲线的方程可得， = 2 ，计算可得的值，结合 a 的范围即可得答案 2= 32 本题考查双曲线、抛物线的几何性质，关键是由抛物线的几何性质，求出抛物线的焦 点坐标 12. 已知数列满足：，那么使成立 1= 2 0 2 + 1 2 = 4( ) 0 2 + 1 2 = 4( ) 可得为首项为 4，公差为 4 的等差数列， 2 即有， 2 = 4 + 4( 1) = 4 即， = 2 ，即， 4 3 的取值范围 【答案】解：设椭圆 C 的方程为： () 2 2 + 2 2 = 1(
8、 0) 由右焦点 F 的坐标为，且点 F 到短轴的一个端点的距离是 (2,0)6 可得， = 2 = 6 2= 2 2= 2 椭圆 C 的方程为 2 6 + 2 2 = 1 设，直线 l 的方程为： () (1,1)(2,2) = ( 2) 联立，化为， = ( 2) 2+ 32= 6 ? (1 + 32)2 122 + 122 6 = 0 则， 1+ 2= 122 1 + 32 12= 122 6 1 + 32 12= 2(1 2)(2 2) = 212 2(1+ 2) + 4= 212 2 6 1 + 32 242 1 + 32 + 4 = 22 1 + 32 ， ， = 12+ 12=
9、122 6 1 + 32 22 1 + 32 = 102 6 1 + 32 4 3 解得， 2 1 3 的取值范围是 ( , 3 3) ( 3 3, + ) 【解析】设椭圆 C 的方程为：由右焦点 F 的坐标为，且 () 2 2 + 2 2 = 1( 0). (2,0) 点 F 到短轴的一个端点的距离是可得，再利用即可得 6. = 2 = 62= 2 2= 2 出 设，直线 l 的方程为：与椭圆的方程联立可得： () (1,1)(2,2) = ( 2). ，利用根与系数的关系即可得出，进而解 (1 + 32)2 122 + 122 6 = 0 出 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相
10、交问题转化为方程联立可得根与 系数的关系、向量的数量积运算、不等式的解法，考查了推理能力和计算能力，属于 难题 14. 设函数， () = (22 4) 当时，求曲线在点处的切线方程； (1) = 1 = ()(1,(1) 若对任意，恒成立，求实数 a 的取值范围 (2) 1, + )() + 2 0 【答案】解：时， (1) = 1(1) = 0 ， () = (4 4) + (2 4)(1) = 2 切线方程是：， = 2( 1) 即； 2 + 2 = 0 设， (2)() = () + 2 = (22 4) + 2 1, + ) 则， () = 4( )( + 1)( 1) 时，在递增，
11、 1()1, + ) 对，有， 1() (1) = 1 0 ； 1()1,)(, + ) ， ()= () = 2(1 2) 由，得：， 2(1 2) (1 2) 1 0 设， () = (1 2) 1 1 则， () = 1 2 1) 在递减， ()(1, + ) 又， (1) = 0 与条件矛盾， () (1) = 0 综上： 1 【解析】求出函数的导数，计算，代入切线方程即可； (1)(1)(1) ，求出函的导数，通过讨论 a 的范围，得到函数的单调性， (2)() = () + 2 () 求出的最小值，从而求出 a 的范围即可 () 本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类 讨论思想，是一道中档题
