《2018届中考数学复习《圆周角定理的应用》专题训练题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习《圆周角定理的应用》专题训练题及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 圆周角定理 综合训练一选择题（共14小题）1如图，已知O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于（）AOM的长B2OM的长CCD的长D2CD的长2如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，连接AC，过点C作直线CDAB交AB于点DE是OB上的一点，直线CE与O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2，则AGAF是（）A10B12C8D163如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于（）ABCD4如图，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接正方形的面积为（）A2B4C8D165如图，四
2、边形ABCD内接于O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A2对B4对C6对D8对6已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20，弦AB与CD交于点E，CEB=60，则CAB等于（）A50B45C40D357如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60的角，在直线L上取一点P，使APB=30，则满足条件的点P的个数是（）A3个B2个C1个D不存在8如图，已知DEC=80，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20，则DAC的度数为（）A35B45C25D509如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角AOB的度数是（）A72B60C54D3610如图，在ABC中，BA
3、C=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）A1B2C1+D211如图，已知ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M对于如下五个结论：FMC=45；AE+AF=AB；2BM2=BEBA；四边形AEMF为矩形其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个12已知：圆内接四边形ABCD中，对角线ACBD，ABCD若CD=4，则AB的弦心距为（）AB2CD13如图，O中，弦ADBC，DA=DC，AOC=160，则BCO等于（）A20B30C40D5014如图，在ABC中，AD是高，ABC的外接圆直径A
4、E交BC边于点G，有下列四个结论：AD2=BDCD；BE2=EGAE；AEAD=ABAC；AGEG=BGCG其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共5小题）15如图，O是正ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则BDC的度数是 度16如图，点A、B、C是O上的三点，若BOC=56，则A= 度17如图，圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P已知AB=BC，CD=BD=1，设AD=x，用关于x的代数式表示PA与PC的积：PAPC= 18如图所示，在圆O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AEED=5，则EC的长为 19如图，ABC内接于O，AE是O的直径，AE与BC交于点D，
5、且D是OE的中点，则tanABCtanACB= 三解答题（共7小题）20如图，AB是O的直径，AC切O于点A，AD是O的弦，OCAD于F交O于E，连接DE，BE，BDAE（1）求证：C=BED；（2）如果AB=10，tanBAD=，求AC的长；（3）如果DEAB，AB=10，求四边形AEDB的面积21如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证：AE=BF；（3）若OGDE=3（2），求O的面积22如图，AB是O的直径，C是
6、弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF；（2）若AD=2，O的半径为3，求BC的长23如图，O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF（1）求证：CBEAFB；（2）当时，求的值 来源:Zxxk.Com24如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CDAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连接BF，与直线CD交于点G求证：BC2=BGBF25如图，点I是ABC的内心，线段AI的延长线交ABC的外接圆于点D，交BC边于点E（1）求证：ID=BD；（2）设ABC的外接圆的半径为5
7、，ID=6，AD=x，DE=y，当点A在优弧上运动时，求y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围26已知：如图，等边ABC内接于O，点P是劣弧上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD（1）若AP过圆心O，如图，请你判断PDC是什么三角形？并说明理由；（2）若AP不过圆心O，如图，PDC又是什么三角形？为什么？ 参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1如图，已知O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于（）AOM的长B2OM的长CCD的长D2CD的长【解答】解：连接AO并延长交圆于点E，连接BE则C=E，由AE为直径，且BDA
8、C，得到BDC=ABE=90，所以ABE和BCD都是直角三角形，所以CBD=EAB又OAM是直角三角形，AO=1，sinCBD=sinEAB=OM，即sinCBD的值等于OM的长故选：A2如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，连接AC，过点C作直线CDAB交AB于点DE是OB上的一点，直线CE与O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2，则AGAF是（）A10B12C8D16【解答】解：连接BC，则B=F，CDAB，ACD+CAD=90，AB是直径，ACB=90，CAB+B=90，ACG=F又CAF=FAC，ACGAFC，AC：AF=AG：AC，即AGAF=AC2=（2）2=8故选：C
9、3如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于（）ABCD【解答】解法一：D=A，DCA=ABD，AEBDEC；=；来源:Z。xx。k.Com设BE=2x，则DE=52x，EC=x，AE=2（52x）；连接BC，则ACB=90；RtBCE中，BE=2x，EC=x，则BC=x；在RtABC中，AC=AE+EC=103x，BC=x；由勾股定理，得：AB2=AC2+BC2，即：72=（103x）2+（x）2，整理，得4x220x+17=0，解得x1=+，x2=；由于x，故x=；则DE=52x=2解法二：连接OD，OC，AD，OD=CD=OC则DOC=60，D
10、AC=30又AB=7，BD=5，AD=2，在RtADE中，DAC=30，所以DE=2故选：A4如图，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接正方形的面积为（）A2B4C8D16【解答】解：如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则E=C=30，EAB=90；直径BE=2，直径是圆内接正方形的对角线长，圆内接正方形的边长等于O的内接正方形的面积为2故选：A5如图，四边形ABCD内接于O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A2对B4对C6对D8对【解答】解：由圆周角定理知：ADB=ACB；CBD=CAD；BDC=BAC；ABD=ACD；由对顶角相等知：1=3；2=4
11、；共有6对相等的角故选：C来源:学科网ZXXK6已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20，弦AB与CD交于点E，CEB=60，则CAB等于（）A50B45C40D35【解答】解：由题意，弧BC与弧AD的度数之差为20，两弧所对圆心角相差20，2A2C=20，AC=10；CEB是AEC的外角，A+C=CEB=60；+，得：2A=70，即A=35故选：D7如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60的角，在直线L上取一点P，使APB=30，则满足条件的点P的个数是（）A3个B2个C1个D不存在【解答】解：如图，分别以AC，BC为边，作等边APC，等边BPC，连接BP，依题意，结合等边三角形
12、的性质可知APB=APB=30，所以满足条件的点P的个数为2个故选：B8如图，已知DEC=80，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20，则DAC的度数为（）A35B45C25D50【解答】解：弧CD的度数与弧AB的度数的差为20，2（AD）=20即AD=10DEC=80DEC=D+A=80A=45，D=35故选：B9如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角AOB的度数是（）A72B60C54D36【解答】解：O是正五边形ABCDE的外接圆，AOB=3605=72故选：A10如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）A1B2C1+D2【解答】解：连接AD，ODBAC=90，AB=AC=2ABC是等腰直角三角形AB是圆的直径ADB=90ADBC点D是BC的中点OD是ABC的中位线DOA=90ODA，ADC都是等腰直角三角形两个弓形的面积相等阴影部分的面积=SADC=AD2=1故选：A11如图，已知ABC为等腰直角三角形，D
