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1、开泉涤尘高中数学资源网：http:/2017-2018学年河南省安阳市滑县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若集合A=x|x2，B=x|x1，则（）A. BAB. (RB)AC. AB=x|x1D. AB=1,22. 若直线y=2x+t与直线x+2ty-1=0垂直，则垂足的坐标为（）A. (-35,15)B. (-15,35)C. (35,-15)D. (15,-35)3. 计算：log82+913313=（）A. 54B. 74C. 83D. 1034. 设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）A. 若m/，n/，则m/nB
2、. 若m，则m/C. 若m，则mD. 若m，m/，则5. 若函数y=x2-（2a-1）x-2在区间（1，3）是单调函数，则实数a的取值范围是（）A. (-,3272,+)B. 32,72C. (-,34,+)D. 3,46. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A. 16B. 20C. 24D. 327. 已知偶函数f（x）在0，+）上单调递减，则满足f（4x-3）f（5）的x的取值范围是（）A. (-,23)B. (-,-1)C. (-,-12)(2,+)D. (-,-1)(12,+)8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 24B.
3、 703C. 22D. 6439. 函数y=3x+3x的零点为x0，则（）A. x0(-1,-34)B. x0(-34,-12)C. x0(-12,-14)D. x0(-14,0)10. 已知A（2，0），B（6，0），C（0，4），一条光线从点A发出，经直线BC反射后，恰好经过原点O，则入射光线所在直线的斜率为（）A. 83B. 125C. 269D. 361111. 若函数y=|x|（x-1）的图象与直线y=2（x-t）有且只有2个公共点，则实数t的所有取值之和为（）A. 2B. -2C. 1D. -112. 已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=4，直线l：x+y-6=0，A为直线l上一
4、点，若圆M上存在两点B，C，使得BAC=60，则点A的横坐标的取值范围为（）A. 1,5B. 2,6C. -1,1D. -4,2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在空间直角坐标系中，设A（m，1，2），B（3，-1，-2），且|AB|=26，则m=_14. f（x）=2x+1,x0，则f（-2）+f（2）=_15. 在正四面体A-BCD中，E是AC中点，则DE与平面BCD所成角的正弦值为_16. 设函数f（x）=|13x2-x+t|，tR，记f（x）在区间0，3上的最大值为g（t），在t变化时，则g（t）的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 设全集U=R
5、，集合A=x|x2-5x-6=0，B=x|y=ln（x-a），a是常数（1）若a=1，求AB；（2）若A（UB）=，求实数a的取值范围18. 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E，F，G分别是AB，PC，CD的中点求证：（1）CDPD；（2）平面EFG平面PAD19. 已知函数f（x）=x+ax-3的图象过点（0，-1）（1）求实数a的值；（2）若f（x）=m+nx-3（m，n是常数），求实数m，n的值；（3）用定义法证明：函数f（x）在（3，+）上是单调减函数20. 已知棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别是棱BB1，CC1，B1C1的中点，AA
6、1平面A1B1C1，AB=AC=5，BC=CC1=6（1）求证：AD平面A1EF；（2）求点A到平面A1EF的距离21. 已知圆心在直线y=2x上的圆C与直线l&：4x+3y+5=0相切于点(x0，15)（1）求x0和圆C的标准方程；（2）若直线y=-x+t与圆交于A，B两点，且|AB|=32，求t值；（3）若直线m过（-8，2）与圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，且x1x20，求证：1x1+1x2为定值22. 已知函数f（x）=2x-（k-1）2-x是奇函数（1）求k的值；（2）若g（x）=f（2x）-2mf（x）+21-2x在1，+）上的最个值为-2，求m的值答案和解析1.【
7、答案】C【解析】解：集合A=x|x2，B=x|x1， 那么AB RB=B=x|x1， AB=x|x1； AB=A 故选：C根据集合与集合的关系以及基本运算求解；本题主要考查集合与集合的关系，集合的基本运算，比较基础2.【答案】B【解析】解：y=2x+t的斜率k1=2，直线x+2ty-1=0的斜率k2=-=-，解得t=1，联立解得，故选：B根据两直线垂直，斜率相乘为-1得t=1，再联立方程组可得垂足点的坐标本题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系属基础题3.【答案】D【解析】解：原式=log2+33=+3=+3=故选：D利用对数的运算性质可求得本题考查了对数的运算性质属基础题4.【答案】D【解
8、析】解：对于A，若m，n，则m与n平行、相交或者异面；故A错误； 对于B，若m，则m或者m；故B错误； 对于C，若m，则m与平行或者在平面内；故C错误； 对于D，若m，m，则利用线面垂直的性质和线面平行的性质可以判断；故D正确； 故选：D利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理；注意定理成立的条件5.【答案】A【解析】解：根据题意，函数y=x2-（2a-1）x-2为二次函数，其对称轴为x=，若其在（1，3）是单调函数，则1或3，解可得：x或x，即实数a的取值范围是（-，+）；故选：A根据题意，求出函数的对称轴，由二次函数的性质
9、分析可得1或3，解可得a的取值范围，即可得答案本题考查二次函数的单调性，注意分析函数的对称轴，属于基础题6.【答案】C【解析】【分析】本题考查学生空间想象能力，四棱柱的体积，球的表面积，容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径，导致出错先求正四棱柱的底面边长，然后求其对角线，就是球的直径，再求其表面积.【解答】解：正四棱柱高为4，体积为16，易知底面是边长为2的正方形，正四棱柱的对角线长即球的直径为2，球的半径为，球的表面积是24，故选C7.【答案】C【解析】解：偶函数f（x）在0，+）上单调递减，不等式f（4x-3）f（5）等价为f（|4x-3|）f（5），即|4x-3|5，得4x-3
10、5或4x-3-5，得x2或x，即不等式的解集为，故选：C根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化，利用函数单调性进行求解即可本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题的关键8.【答案】D【解析】解：由已知的三视图可得：该几何体是正方体的一部分，如图：是五棱柱截去也是三棱锥的几何体；故棱柱的体积V=，故选：D由已知的三视图画出几何体是直观图，是正方体是一部分，利用三视图的数据代入棱柱体积公式，可得答案本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状9.【答案】C【解析】解：由f（-）=-0，因为256243，可得，即：3-1，
11、可得：，即f（）=0，由零点定理知f（x）的零点x0在区间（-，）上，故选：C函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号10.【答案】D【解析】解：B（6，0），C（0，4），直线BC的方程是+=1，即2x+3y-12=0，光线经直线BC反射后，恰好经过原点O，原点O关于直线BC的对称点在入射光线上，设原点原点O关于直线BC的对称点是（x0，y0），则，解得x0=，y0=，入射光线经过点A（2，0），入射光线所在的直线的斜率为k=，故选：D先求出直线BC的方程，再根据
12、题意可得原点O关于直线BC的对称点在入射光线上，设原点原点O关于直线BC的对称点是（x0，y0），则，解得之后，再根据斜率公式计算即可本题考查了直线方程，直线的斜率，点的对称，属于中档题11.【答案】C【解析】解：函数y=|x|（x-1）=，函数y=|x|（x-1）的图象与直线y=2（x-t）有且只有2个公共点，即直线y=2（x-t）分别与y=x2-x与y=-x2+x相切，联立得：x2-3x+2t=0，则=0，得9-8t=0，t=，联立得：x2+x-2t=0，则=0，得1+8t=0，t=-即实数t的所有取值之和为+（-=1，故选：C函数y=|x|（x-1）=，函数y=|x|（x-1）的图象与直
13、线y=2（x-t）有且只有2个公共点，即直线y=2（x-t）分别与y=x2-x与y=-x2+x相切，联立两方程组后分别用=0求解即可本题考查了分段函数及数形结合的思想，属中档题12.【答案】A【解析】解：根据题意，从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角， 不妨设切线为AP，AQ，则PAQ为60时，PMQ为120，所以MA的长度为4， 故问题转化为在直线上找到一点，使它到点M的距离为4 设A（x0，6-x0），则M（1，1），（x0-1）2+（5-x0）2=16 x0=1或5， 点A的横坐标x0的取值范围是1，5； 故选：A根据题意，由直线与圆的位置关系，从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，不妨设切线为AP，AQ，则PAQ为60时，PMQ为120，所以MA的长度为4，故可确定点A的横坐标x0的取值范围本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是明确从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角13.【答案】1或5【解析】解：A（m，1，2），B3，-1，-2），|AB|=解得m=1或5，故答案为：1或5由已知中A（m，1，2），B3，-1，-2），且|AB|=2，代入两点之间距离公
