《江苏省2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（创新班）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（创新班）（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省启东中学江苏省启东中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考学年高一上学期第一次月考 数学试题（创新班）数学试题（创新班） （解析版）（解析版） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.已知向量，若与共线，则 x 的值为 = (8,1 2) = (,1) 0 2 2 + () A. 4B. 8C. 0D. 2 【答案】A 【解析】解：由题意得， 2 = (8,1 2) 2(,1) = (8 2, 1 2 2) ， 2 + = 2(8,1 2) + (,1) = (16 + , + 1) 与共线， 2 2 + ， (8 2)( + 1) (1 2 2)(16 +
2、) = 0 解得，即， 2= 16 = 4 ， 0 = 4 故选：A 由题意和向量的坐标运算求出和的坐标，再代入向量共线的坐标条件列出 2 2 + 方程求解 本题考查向量共线的坐标表示，属基础题 2.已知数列是等差数列，其前 n 项和为，若，则 2017= 4034 3+ 1009+ 2015= ( ) A. 2B. 4C. 6D. 8 【答案】C 【解析】解：数列是等差数列，其前 n 项和为， 2017= 4034 ， 2017= 2017 2 (1+ 2017) = 20171009= 4034 ， 1009= 2 3+ 1009+ 2015= 31009= 6 故选：C 由，得，由等差数
3、列的通项公式 2017= 2017 2 (1+ 2017) = 20171009= 4034 1009= 2 得，由此能求出结果 3+ 1009+ 2015= 31009 本题考查等差数列的三项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的 第 2 页，共 16 页 性质的合理运用 3.已知向量 ， ， 满足，则 | | = 1 = + = ( ) A. B. C. lD. 2 2 1 【答案】B 【解析】解：， | | = 1 = + ， = ( + ) = 2 + = 1 + = 0 ， = 1 故选：B 由已知可得，代入可求 = ( + ) = 2 + 本题主要考查了向量的数量积的
4、性质及向量数量积的基本运算，属于基础试题 4.已知数列中，则 1= 1 + 1= + 2 + 15= ( ) A. 16B. 25C. 24D. 26 【答案】B 【解析】解：数列中， 1= 1 + 1= + 2 + 1 可得， 2 1= 2 + 1 = 3 ， 3 2= 2 2 + 1 = 5 ， 4 3= 2 3 + 1 = 7 ， 5 4= 2 4 + 1 = 9 累加可得， 5= 1+ 3 + 5 + 7 + 9 = 25 故选：B 利用数列的递推关系式，通过累加法求解即可 5 本题考查数列的递推关系式的应用，是基本知识的考查 5.如图，为等腰直角三角形，AD 为斜边 BC 上的高，
5、= 4 M 为线段 AD 的中点，则 = ( ) A. 1B. C. 4D. 5 3 2 【答案】C 【解析】解：，为等腰直角 三角形，AD 为斜边 BC 上 = 4 的高，M 为线段 AD 的中点， 建立如图所示的直角坐标系， ， (0,2 2) ， ( 2 2,0)(0, 2)(2 2,0) 则 = ( 2 2, 2 2) ( 2 2, 2) = 8 4 = 4 故选：C 建系求出相关的坐标，然后利用向量的数量积求解即可 本题考查向量的数量积的求法，向量的坐标运算可以化简解题过程，是基础题 6.把函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 4 倍，再向左平 () = 2 2 移 个单位长度，得到
6、的函数图象对应的的解析式为 3()() A. B. () = 2(8 5 12) () = 2(1 2 12) C. D. () = 2(8 7 12) () = 2(1 2 7 12) 【答案】B 【解析】解：，将函数的图象上各点的横坐 () = 2 2 = 2(2 4)() 标伸长到原来的 4 倍， 得到的函数为：，再向左平移 个单位长度， () = 2(1 2 4) 3 得到的函数， () = 21 2( + 3) 4 = 2( 1 2 12) 故选：B 由辅助角公式可得：，由三角函数图象的伸缩变换得： () = 2(2 4) ，再由三角函数的平移变换可得 () = 2(1 2 4) ，
7、则得解 () = 21 2( + 3) 4 = 2( 1 2 12) 由辅助角公式可得：由三角函数图象的伸缩变换得：再由三角函数的平移变换可得解 7.已知将函数的图象向右平移 个单位长度后所得到的图象 () = 2 + 2 6 关于直线对称，则 的值为 = 4 () A. B. 1C. D. 2 3 3 3 【答案】C 【解析】解：将函数的图象向右平移 个单位长度后所得到的 () = 2 + 2 6 图象对应的解析式为， () = 2( 6) + 2( 6) 第 4 页，共 16 页 又的图象关于直线对称， () = 4 则， (0) = ( 2) 即， ( 3) + ( 3) = 2 3 +
8、 2 3 即， 3 = 即， = 3 故选：C 由三角函数图象的平移变换得：， () = 2( 6) + 2( 6) 由三角函数图象的性质得：，运算可得解 (0) = ( 2) 本题考查了三角函数图象的平移变换、三角函数图象的性质，属简单题 8.在数列中，已知，记为数列的前 n 项和， 1= 1, + 1 = ( + 1) 2 则 2018= ( ) A. 1008B. 1009C. 1100D. 1111 【答案】C 【解析】C 解析：由题得， 2= 1+ = 1 + 0 = 1 ， 3= 2+ 3 2 = 1 1 = 0 ， 4= 3+ 2 = 0 + 0 = 0 ， 5= 4+ 5 2
9、= 1 + 0 = 1 ， 5= 1 = 1 如此继续可得， = + 4 数列是一个以 4 为周期的周期数列， 而 2 ， 018 = 4 504 + 2 因此， 2018= 504 (1+ 2+ 3+ 4) + 2+ 1 ， = 504 (1 + 1 + 0 + 0) + 1 + 1 ， = 1100 故选：C 首先利用数列的递推关系式求出数列的周期，进一步求出数列的和 本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应 用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型 9.已知，则数列的前 50 项中最小项和最大项分别是 = 2018 2019( ) () A.
10、，B. ，C. ，D. ， 15014445504445 【答案】D 【解析】解： = 2018 2019 = 1 + 2019 2018 2019 ， 442= 1936452= 2025 时，数列单调递减，且；时，数列单调递减， 44 0 45 且 0 若， (2 2)5+ 2017(2 2)3+ 2018(2 2) = 2018 ， (2017 2)5+ 2017(2017 2)3+ 2018(2017 2) = 2018 则， (2 2) = (2017 2) 且 (2 2) + (2017 2) = 02 2 0 2017 2 则有，且 2+ 2017= 42 2017 ， 2018
11、= (1+ 2018) 2018 2 = 1009(2+ 2017) = 4036 又， 2 2017 2017 2 2017 则答案可求 本题考查等差关系的确定，考查数列的函数特性，是中档题 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 已知向量 ， 满足，且，则向量 ， 的夹角 | | = 2 2 | | = 1 ( + 2 ) ( 3 ) = 4 为_ 【答案】 3 4 【解析】解：设向量 ， 的夹角为 ， ，且， | | = 2 2 | | = 1 ( + 2 ) ( 3 ) = 4 ， 2 + 6 2 = 4 2 6 2 = 4 ， 8 + 2 2 1 68 2 2 6 = 4 ， = 2 2 ， 0 故答案为： = 3 4 3 4 直接根据向量数量积的性质，及向量数量积的定义结合已知条件即可求解 本题主要考查了平面向量数量积的性质的简单应用，属于基础试题 14. 已知在公差不为零
