《山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、临沂第十九中学高三年级第六次调研考试数学（理科）试卷一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知函数的定义域为集合，集合，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求A集合，B集合代表奇数，所以很容易求得.【详解】 可得即A=，又集合，所以= .故选B.【点睛】本题考查了具体函数定义域的求法，交集的运算，属于基础题.2.，当复数z=的模长最小时，的虚部为( )A. B. C. 1 D. 【答案】A【解析】【分析】先表示出复数模长，是关于x的二次函数，发现在轴处取最小值，此时可得的表达式，虚部即得解.【详解】 当时复数z=的模长取最小值，此时=，故虚部为.故选
2、A.【点睛】本题考查了复数模及共轭复数的虚部，记住模的计算公式准确得出参数值是关键.3.已知则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由，可得，故选4.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（ ）A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱【答案】B【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又 ,则,故选B.5.已知函数，若要得到
3、一个奇函数的图象，则可以将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】由题意可得，函数f(x)=，设平移量为，得到函数，又g(x)为奇函数，所以即，所以选C【点睛】三角函数图像变形：路径：先向左(0)或向右(0)或向右(0)，则 . ， ，三棱锥的体积 .设，x0，则，令，即，得，易知在处取得最大值.点睛:对于三棱锥最值问题，需要用到函数思想进行解决，本题解决的关键是设好未知量，利用图形特征表示出三棱锥体积.当体积中的变量最高次是2次时可以利用二次函数的性质进行解决，当变量是高次时需要用到求导的方式进行解
4、决.三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.【答案】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）当时，得当时， 由可求的通项公式为 （2）根据题意，利用裂项相消法可求数列的前项和.试题解析：（1）当时，得当时，有，所以即，满足时， 所以是公比为2，首项为1的等比数列， 故通项公式为 （2）， 18.已知的内角的对边分别为，若向量，且.（1）求角的值；（2）已知的外接圆半径为，求周长的取值范围.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：（1）由，得，利用正弦定理统一到角上易得（
5、2）根据题意，得，由余弦定理，得，结合均值不等式可得，所以的最大值为4，又，从而得到周长的取值范围.试题解析：（1）由，得.由正弦定理，得，即. 在中，由，得.又，所以.（2）根据题意，得.由余弦定理，得，即，整理得，当且仅当时，取等号，所以的最大值为4.又，所以，所以.所以的周长的取值范围为.19.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且,点是棱的中点，平面与棱交于点(1)求证：；(2)若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）证明ABCD，即可证明AB面PCD，然后证明ABEF；（2） 取AD中点G，连接PG，GB证明ADGB，建立空间直角坐标系G-xyz，设PA=PD=AD=2，求出相关点的坐标，分别求出平面AFE，PAF的法向量，利用向量法求解平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值即可【详解】解：(1)底面是菱形，又面，面，面又，四点共面，且平面平面， (2)取中点，连接，又平面平面，且平面平面，平面，在菱形中，是中点， 如图，建立空间直角坐标系，设，则， ，又，点是棱中点，点是棱中点， ，,设平面的法向量为，则有， ，不妨令，则平
