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1、开泉涤尘高中数学资源网：http:/广东省珠海市2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x2-2x-3=0，B=x|x-20，则AB=()A. -1B. -3,1C. -3D. 1【答案】A【解析】解：集合A=x|x2-2x-3=0=-1,3，B=x|x-20=xx0x+21；解得-20x+21，解出x的范围即可考查函数定义域的概念及求法，以及对数函数的定义域3. 若方程2x=7-x的解为x0，则x0所在区间为()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】C【解析】解
2、：由2x=7-x得f(x)=2x+x-7，则f(x)为增函数，f(2)=22+2-7=6-7=-10，f(2)f(3)0，即在区间(2,3)内，函数存在一个零点x0，故选：C构造函数(x)=2x+x-7，判断f(2)f(3)0，即可得到结论本题主要考查函数零点与方程根的关系，利用根的存在性定理判断f(2)f(3)0是解决本题的关键4. 已知a=2-0.9，b=log510，c=log36，则a，b，c的大小关系是()A. acbB. abcC. cbaD. cab【答案】B【解析】解：a=2-0.920=1，b=log510=log5(52)=1+log52，c=log36=log3(32)=
3、1+log32，且log52log32. ab0，a2，ba=4a(0,16)故选：D根据圆关于直线成轴对称图形得b=4，根据二元二次方程表示圆得a2，再根据指数函数的单调性得4a的取值范围本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题11. 在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：)满足函数关系y=ekx+b(e=2.71828为自然对数的底数，k，b为常数)，若该食品在0C时的保鲜时间为120小时，在30C时的保鲜时间为15小时，则该食品在20C时的保鲜时间为()A. 30小时B. 40小时C. 50小时D. 80小时【答案】A【解析】解：由题意可知e30k+b
4、=15eb=120，e30k=18，e10k=12，e20k+b=(e10k)2eb=14120=30故选：A列方程求出e10k和eb的值，从而求出当x=20时的函数值本题考查了函数值的计算，属于基础题12. 已知函数f(x)=|5x-1|(x1)8x+1(x1)，若方程f(x)-a=0有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A. (1,4)B. (0,1)C. 1,3)D. (0,2)【答案】B【解析】解：方程f(x)-a=0有3个不同的实数根等价于y=f(x)的图象与直线y=a的交点个数，由图知：当0a1时，y=f(x)的图象与直线y=a有3个交点，故选：B函数的零点与方程的根的关系得
5、：方程f(x)-a=0有3个不同的实数根等价于y=f(x)的图象与直线y=a的交点个数，由数形结合的数学思想方法作y=f(x)的图象与直线y=a有的图象，再观察交点个数即可得解本题考查了函数的零点与方程的根的关系及数形结合的数学思想方法，属中档题二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）13. 在空间直角坐标系中，点A(1,-3,2)与点B(2,0，-2)之间的距离是_【答案】26【解析】解：在空间直角坐标系中，点A(1,-3,2)与点B(2,0，-2)之间的距离是：|AB|=(2-1)2+(0+3)2+(-2-2)2=26故答案为：26利用两点间距离公式直接求解本题考查两点间距离的求法，考查
6、两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14. 已知过两点A(4,y)，B(2,-3)的直线的倾斜角是45，则y=_【答案】-1【解析】解：由已知可得：kAB=y+34-2=tan45=1，即y+3=2，则y=-1故答案为：-1由两点求斜率公式及斜率等于倾斜角的正切值列式求解本题考查直线的斜率，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题15. 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的母线长是底面圆半径的_倍.【答案】3【解析】解：圆锥的侧面展开图是圆心角为120的扇形，即圆锥的侧面展开图是圆心角为23的扇形，设母线长为R，底面圆的半径为r，则rR=232=13，即该圆锥的母
7、线长是底面圆半径的3倍，故答案为：3圆锥的侧面展开图是圆心角，满足rR=2，进而得到答案本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征，是解答的关键16. 一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是_【答案】32【解析】解：根据三视图得，该四棱锥的底面是菱形，且菱形的对角线分别为8和4，菱形的面积为1284=16；又该四棱锥的高为102-82=6，所以该四棱锥的体积为13166=32故答案为：32根据三视图求出该四棱锥的底面菱形的面积，再求出四棱锥的高，从而计算出体积本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题17. 已知两条平行直线4x+3y=0与8x+ay+10=0间离为d，则ad的值为_【答案】6【解析】解：两条平行直线4x+3y=0与8x+ay+10=0间离为d，48=3a010，求得a=6，故两条平行直线即8x+6y=0与8x+6y+10=0，d=|10-0|82+62=1，ad=6，故答案为：6根据查两条直线平行的条件，求出a的值，再根据两条直线平行线间的距离公式求得d，可得ad的
