2017-2018学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷及答案

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1、第 1 页（共 16 页） 2017-2018 学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分）分） 1若某三角形的两边长是 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A10B9C7D5 2不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 3若 ab，则下列式子中错误的是（ ） Aa2b2Ba+2b+2 C ab D2a2b 4若 am=2，an=3，则 a2mn的值为（ ） A12BC1D 5方程 2x+3y=15 的正整数解有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D无数个 6小明和爸爸

2、一起做投篮游戏，两人商定：小明投中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分， 结果两人一共投中 20 个，两人的得分恰好相等，设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，根据题 意，列方程组为（ ） ABCD 7从下列不等式中选择一个与 x+12 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x1， 则可以选择的不等式是（ ） Ax0 Bx2 Cx0 Dx2 8下列命题：同旁内角互补；对顶角相等；一个角的补角大于这个角；三角 形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（ ） A0B1C2D3 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分）分） 9不等式 32x1 的解集为_ 10世界上最小的开花

3、结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无 花果，质量只有 0.000000076 克，用科学记数法表示是_克 11某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是_ 12若一直角三角形的两个锐角的差是 20，则其较大锐角的度数是_ 13若 a+b=5，ab=4，则 a2+b2=_ 14已知二元一次方程组，则 x+y 的值是_ 第 2 页（共 16 页） 15命题“若 a=b，则|a|=|b|”的逆命题是_ 16如果不等式组的解集为 x1，则 m=_ 三、解答题三、解答题 17计算：（）1+（2）220160（）2 18分解因式：（x+5）24 19分解因式：2x3y4x2y2

4、+2xy3 20解方程组： 21解不等式组： 22先化简，再求值：（x+y）22x（x+2y）+（x+3y） （x3y） ，其中 x=1，y=2 23已知与都是方程 y=ax+b 的解 （1）求 a、b 的值； （2）若1x2，求 y 的取值范围 24已知：如图，CDAB，FGAB，垂足分别为 D、G，点 E 在 AC 上，且1=2， 求证：B=ADE （1）请将下面的证明过程补充完整： 证明：CDAB，FGAB（已知） BDC=90，BGF=90（_） BDC=BGF DCGF（_） _（两直线平行，同位角相等） 又1=2（已知） _（等量代换） _（_） B=ADE（两直线平行，同位角相等

5、） （2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互 逆的真命题 第 3 页（共 16 页） 25拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间 的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论 （1）观察下面图的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：_ （2）用不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为_ （3）两个边长为 a，b，c 的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是 c 的直角三角形硬纸 板拼成图，用不同的方法计算这个图形的面积你能发现 a，b，c 之间具有怎样的相等 关系？（用最简形式表示） 2

6、6为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户 一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨 17 吨及以下a0.80 超过 17 吨不超过 30 吨的部分b0.80 超过 30 吨的部分6.000.80 说明：每户产生的污水量等于该户的用水量，水费=自来水费+污水处理费 已知张老师家 2016 年 4 月份用水 21 吨，交水费 71 元；5 月份用水 28 吨，交水费 106 元 （1）求 a、b 的值； （2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把 6 月份水费控制在家庭月收入的

7、2%，若张老师家月收入为 9200 元，则按计划张老师家 6 月份最多能用水多少吨？ 27如图，ABC 中，ABC 的角平分线与ACB 的外角ACD 的平分线交于 A1， （1）当A 为 70时，则A1的度数是_；当A=90时，A1的度数是_； （2）探索A 与A1之间数量关系并证明你的结论； 若A1BC 的角平分线与A1CD 的角平分线交于 A2，A2BC 与 A2CD 的平分线交于 A3，如此继续下去可得 A4、An，请你直接写出An与A 的数量关系_； （3）如图，若 E 为 BA 延长线上一动点，连 EC，AEC 与ACE 的角平分线交于 Q，随 着点 P 的运动，Q+A1的值是否变化

8、？若变化，请说名理由；若不变，请求出其值 第 4 页（共 16 页） 第 5 页（共 16 页） 2017-2018 学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分）分） 1若某三角形的两边长是 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A10B9C7D5 【考点】三角形三边关系 【分析】首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的 数值 【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边两边之差，即 43=1，而两边之和， 即 4+3=7， 即 1

9、第三边7， 只有 5 符合条件， 故选：D 2不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解：移项得，5x2x5+1， 合并同类项得，3x6， 系数化为 1 得，x2， 在数轴上表示为： 故选 A 3若 ab，则下列式子中错误的是（ ） Aa2b2Ba+2b+2 C ab D2a2b 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、ab，a2b2，故本选项正确； B、ab，a+2b+2，故本选项正确； C、ab，ab

10、，故本选项正确； 第 6 页（共 16 页） D、ab，2a2b，故本选项错误 故选 D 4若 am=2，an=3，则 a2mn的值为（ ） A12BC1D 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】首先应用含 am、an的代数式表示 a2mn，然后将 am、an的值代入即可求解 【解答】解：am=2，an=3， a2mn =a2man =（am）23 =223 = 故选：B 5方程 2x+3y=15 的正整数解有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D无数个 【考点】二元一次方程的解 【分析】把 y 看做已知数求出 x，即可确定出方程的正整数解 【解答】解：方程 2x+3y=15，

11、 解得：x=， 当 y=3 时，x=3；当 y=1 时，x=6， 方程 2x+3y=15 的正整数解有 2 个， 故选 C 6小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分， 结果两人一共投中 20 个，两人的得分恰好相等，设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，根据题 意，列方程组为（ ） ABCD 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，根据题意结果两人一共投中 20 个，两人的得分 恰好相等，列出方程组即可 【解答】解：设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，可得：， 故选：C 第 7 页（共 16 页

12、） 7从下列不等式中选择一个与 x+12 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x1， 则可以选择的不等式是（ ） Ax0 Bx2 Cx0 Dx2 【考点】解一元一次不等式组 【分析】先求出组成的每个不等式组的解集，再看看 x1 是否符合即可 【解答】解：解不等式 x+12 得：x1， A、组成的不等式组的解集为 x0，故本选项错误； B、组成的不等式组的解集为 x1，故本选项正确； C、组成的不等式组的解集为 0x1，故本选项错误； D、组成的不等式组无解，故本选项错误； 故选 B 8下列命题：同旁内角互补；对顶角相等；一个角的补角大于这个角；三角 形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命

13、题的个数是（ ） A0B1C2D3 【考点】命题与定理 【分析】根据同旁内角、对顶角、补角、三角形外角的性质即可解决问题 【解答】解：错误，同旁内角不一定互补 正确对顶角相等 错误，一个角的补角可能大于这个角可能等于这个角也可能小于这个角 错误，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 故正确， 选 B 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分）分） 9不等式 32x1 的解集为 x1 【考点】不等式的解集 【分析】本题是关于 x 的不等式，移项合并，解得 x 的解集 【解答】解：不等式 32x1， x1 10世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无 花果

14、，质量只有 0.000000076 克，用科学记数法表示是 7.6108 克 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.000000076=7.6108 故答案为：7.6108 第 8 页（共 16 页） 11某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 四 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解 【解答】解：设这个多边形是 n 边形， 则（n2

15、）180=360， 解得 n=4 故答案为：四 12若一直角三角形的两个锐角的差是 20，则其较大锐角的度数是 55 【考点】直角三角形的性质 【分析】设较大的锐角度数是 x，根据直角三角形两锐角互余表示出较小的锐角，然后列 出方程求解即可 【解答】解：设较大的锐角度数是 x，则较小的锐角为（90x）， 由题意得，x（90x）=20， 解得 x=55， 即较大锐角的度数是 55 故答案为：55 13若 a+b=5，ab=4，则 a2+b2= 17 【考点】完全平方公式 【分析】将已知 a+b 及 ab 的值代入完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，即可求出所求式 子的值 【解答】解：a+b=5，ab=4， （a+