《2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (1)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 不等式一、选择题:1不等式(x1)0的解集是 ()Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x1 Dx|x1或x12下列命题中的真命题是 ()A若ab，cd，则acbd B若|a|b，则a2b2C若ab，则a2b2 D若a|b|，则a2b23若集合Ax|2x1|3，Bx|0，则AB是 ()Ax|1x或2x3 Bx|2x3Cx|x2 Dx|1x4已知实数a，b，则“ab2”是“a2b24”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题:6已知函数f(x)，若f(x)1，则x的取值范围是 . 7关于x的不等式x2(a1)xab0的解集是x|x1或x4，则实数a、b的
2、值分别为_ 8已知函数f(x)ax2bxc的图象过点(1,3)和(1,1)，若0c1，则实数a的取值范围是_ 9不等式组，所表示的平面区域的面积等于_ 10某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元三、解答题:11已知f(x)3x2a(6a)xb.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)当不等式f(x)0的解集为(1,3)时，求实数a，b的值12沪杭高速公路全长16
3、6千米假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单元)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？13某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志“中国印舞动的北京”和奥运会吉祥物“福娃”该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒
4、，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？14. 已知p：;q： , 且p是q的必要条件，求实数的取值范围。15已知不等式x2px12xp.(1)如果不等式当|p|2时恒成立，求x的范围；(2)如果不等式当2x4时恒成立，求p的范围 参考答案一、 选择题：BDDAD二、 填空题： 6. (，11，) 7. 4,1 8. 1a2. 9. . 10. 2300三、 解答题：11.
5、 解：(1)f(1)3a(6a)ba26ab3，f(1)0，a26a3b0.244b，当0即b6时，f(1)0的解集为；当b6时，3a3，f(1)0的解集为a|3a3(2)不等式3x2a(6a)xb0的解集为(1,3)，解之，得12. 解：(1)依题意得：y(2000.02v2)166(0.02v)(60v120)(2)y166(0.02v)1662 664(元)当且仅当0.02v即v100千米/时时取等号答：当速度为100千米/时时，最小的运输成本为664元13. 解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为x，y套，月利润为z元，由题意得目标函数为z700x1200y.作出二元一次不等
6、式组所表示的平面区域，即可行域，如图：目标函数可变形为yx，当yx通过图中的点A时，最大，z最大解得点A坐标为(20,24)将点A(20,24)代入z700x1200y得zmax7002012002442800元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20、24套时月利润最大，最大利润为42800元14. 解：由 p： 而，可知： q： 又p是q的必要条件， 即,可知：所以 ，又m0 得实数的取值范围为。 15. 解：(1)原不等式为(x1)p(x1)20，令f(p)(x1)p(x1)2，它是关于p的一次函数，定义域为2,2，由一次函数的单调性知，解得x1或x3.即x的取值范围是x|x1或x3(2)不等式可化为(x1)px22x1，2x4，x10.p1x.对x2,4恒成立，所以p(1x)max.当2x4时，(1x)max1，于是p1.故p的范围是p|p1
