《2018届九年级自主招生模拟数学试题(1)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届九年级自主招生模拟数学试题(1)含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2018届九年级自主招生模拟数学试题(1)含答案2018年普通高中自主招生考试数学模拟试卷时间：90分钟，满分150分 本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值.一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分。）1“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则小刚每天从家骑自行车上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到一次红灯一次绿灯的概率是( )21世纪教育网版权所有A B C D2若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（）A B C D3十进制数2378，记作，其实=，二进制数
2、1001=有一个（为整数）进制数，把它的三个数字顺序颠倒得到的进制数是原数的3倍，则=（ ）A10 B9 C8 D7 4如图，在RtABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F。当线段EF最小时，（ ）21cnjycomA B C D 5二次函数的图象如图，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数解，则的取值范围是（ ） A B C D ABCDO（第7题）（第6题）（第5题）6已知，在ABC中，D是BC边上一点，ABC=30，ADC=45. 若D是BC边的中点，则ACB的度数为（ ） 2-1-c-n-j-yA B C D7如图
3、，在圆内接四边形ABCD中，A=，B =，AOB=，AB=，BC=，CD=，DA=，则此四边形的面积为（ ）（用含，的代数式表示）A B C D 8观察图(1)，容易发现图(2)中的1=2+3把图(2)推广到图(3)，其中有8个角：1，2，8可以验证1=2+5+8成立除此之外，恰好还有一组正整数x，y，z，满足2xyz8，使得1=x+y+z，那么这组正整数(x，y，z)= ( )【来源：21世纪教育网】A（3，4，7） B.（3，5，7） C. （3，3，7） D.（4，6，7） 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）9已知是64的立方根，是的平方根，则的算术平方根为 10直线：，当
4、变化时，原点到这条直线的距离的最大值为 11如图，在“镖形”ABCD中，AB= ，BC=16，A=B=C=，则点D到AB的距离为 21*cnjy*com 第11题 第12题 第14题12如图，在ABC中，已知D是边BC上一点，满足AD=AC，E是边AD的中点，满足BAD=ACE，若，则为 【来源：21cnj*y.co*m】13AB为半圆O的直径，C为半圆弧的一个三等分点，过B，C两点的半圆O的切线交于点P，则= 21*cnjy*com14如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB中点，F在线段BC上，且，AF分别与DE、DB交于点M、N则MN= 三、解答题（本题有6小题，第1518题
5、每题12分，第1920题每题16分，满分80分）15若实数满足.（1）求的值；（2）求证：16如图，将OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析式为：y = x + 4(1)点C的坐标是（ ， ）；ABCDEOxyP(2)若将OABC绕点O逆时针旋转90得OBDE，BD交OC于点P，求OBP的面积；(3)在(2)的情形下，若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x（0x8），与OABC重叠部分面积为S，试写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值17已知二次函数在（）时的最小值为，最大值为求的值。18如图，RtABC中，BAC=，AD是高，P为AD的中点，BP的
6、延长线交AC于E，EFBC于点F。若AE=3，EC=12，试求EF、BC的长。 21cnjy19如图，AB是O的直径，CD为弦，且ABCD于E，点M为上一动点（不包括A，B两点），射线AM与射线EC交于点Fwww-2-1-cnjy-com（1）如图，当F在EC的延长线上时，求证：AMD=FMC（2）已知，BE=2，CD=8求O的半径；若CMF为等腰三角形，求AM的长（结果保留根号） 20一只青蛙，位于数轴上的点，跳动一次后到达，且（为任意正整数），青蛙从开始，经过次跳动的位置依次为，（1）写出一种跳动4次的情况，使，且；（2）若，求；（3）对于整数，如果存在一种跳动次的情形，能同时满足如下两个
7、条件： ，+=2 求整数被4除的余数自主招生模拟考数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分。） 题号12345678答案CADBBCBC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）题号91011121314答案1或31328或 说明：第13题第一空2分，第2空3分三、解答题（本题有6小题，第1518题每题12分，第1920题每题16分，满分80分）15（本题12分）21教育网解：（1）由得， -3分，即 -6分（2）由得，, ，-9分又由题意得， 两边同除以得，即 - 12分16解：（1）C（4，4）3（2）证得等腰直角OBP，4OB=4，SOBP=45yA
8、BCDEOxFGHKP（3）当0x4时，OF=GB=x，SOFK=，SHBG=SOPG=，S五边形KFBHP=ABCDEOxFGHPy=7当x=2时，Smax=f(2)=68当4x8时，HB=FB=x4，CH=8x，SCPH=10当x=4时，Smax=f(4)=411当x=2时，S取得最大值为61217（本题12分） 解：（1）当时，则 ，解得 ；-3分（2）当时，则，解得（矛盾，舍去）-6分（3）当时，则，解得，由，得 -9分（4）当时，所以是一元二次方程的两根，它的两根一正一负，与矛盾，不可能。综上所述：或， -12分18（本题12分）解：延长BA、FE交于点G， AD是高，EFBC AD
9、EFBAPBGE，BPDBEF-2分 DP（第22题）ACBG -3分【出处：21教育名师】 P为AD的中点，即AP=PD EG=EF-6分21*cnjy*com【版权所有：21教育】GAE=EFC=，又GEA=FECGAECFE-7分 21教育名师原创作品 EF=6-9分EF=EC ，EFC=C=BC= -12分19（本题12分）（1）证法一：连结BM AB是直径，ABCD于E AMB=， -3分CMB=DMBAMD=FMC-6分www.21-cn-证法二：连结AD AB是直径，ABCD于E AMD=ADC-3分21世纪*教育网四边形ADCM内接于OADC+AMC= AMC+FMC=FMC=ADC AMD=FMC-6分（2）设O的半径为，连结OC BE=2，CD=8OE=，CE=4 -8分解得： -9分由（1）知：AMD=FMC同理可得：MAD=FCMMDA=MFC当FM=MC时，AM=MD如图，连结MO并延长交AD于H 则AHAD，AH=HD=2，AO=5OH=AM= -12分当FM=FC时，连结DO并延长交AM于G此时AO
