2017-2018学年四川省凉山州九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、 2017-20182017-2018 学年四川省凉山州九年级上期末数学试卷含答案解析学年四川省凉山州九年级上期末数学试卷含答案解析 2017-2018 学年四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷学年四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 39 分）分） 1（3 分）将一元二次方程 5x21=4x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A5，1B5，4C5，4D5x2，4x 2（3 分）抛物线 y=2（x+m）2+n（m，n 是常数）的顶点坐标是（ ） A（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n） 3（3 分）下列图形中，既是轴

2、对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 4（3 分）两个同心圆中大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，AB=8，则形成的圆环的面积为（ ） A无法求出B8C8D16 5（3 分）同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于 9 的概率是（ ）来源:学&科&网 Z&X&X&K ABCD 6（3 分）若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） AkBkCk且 k1Dk且 k1 7（3 分）当 ab0 时，y=ax2与 y=ax+b 的图象大致是（ ） ABCD 8（3 分）O 的内接正三角形和外切正方形的边

3、长之比是（ ） A：2 B1：1C1：D： 9（3 分）若函数，则当函数值 y=8 时，自变量 x 的值是（ ） AB4C或 4D4 或 10（3 分）下列事件中必然发生的是（ ） A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3 C通常情况下，抛出的篮球会下落 D阴天就一定会下雨 11（3 分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A向右平移 7 格 B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以 AB 为对称轴作轴对称变换 C绕 AB 的中点旋转 180，再以 AB 为对称轴作轴对称 D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格

4、 12（3 分）若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程可能是（ ） Ax2+3x2=0Bx2+3x+2=0Cx23x+2=0Dx22x+3=0 13（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对于下列结论： a0；b0；c0；2a+b=0；ab+c0，其中正确的个数是（ ） A4 个B3 个C2 个D1 个 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 14（3 分）某种品牌的电脑，原价是 7200 元/台，经过连续两次降价后，现价是 3528 元/台，平均每 次降价的百分率为 15（3 分）飞机着陆后滑行的距离 y（单位

5、：m）关于滑行的时间 x（单位：s）的函数解析式是 y=1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行 m 后才能停下来 16（3 分）圆锥的母线长 5cm，底面半径长 3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 度 17（3 分）如图，四边形 ABCD 中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC 于 E，若线段 AE=5，则 S四边形 ABCD= 18（3 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，O 的半径为 7，直线 y=mx3m+4 交O 于 A、B 两点， 则线段 AB 的最小值为 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 19（6 分）解方程： =1 20（6 分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平

6、均分成 3 个扇形，分别标有 1、2、3 三个数字，小 王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一 次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转） （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x23x+2=0 的解的概率 21（6 分）某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出 2 0 件，每件赢利 40 元为了迎“六 一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现，如果每件 童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件，要想平均每天在 销

7、售这种童装上盈利 1200 元，那么 每件童装应降价多少元？ 22（7 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，ABC 在平面直角坐标系中的 位置如图所示 （1）将ABC 向上平移 3 个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点 A1的坐标 （2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点 B 所经过的路径长（结果 保留 x） 2 3（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+4k3=0 （1）求证：无论 k 取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）当 RtABC 的斜边长 a 为，且两条直角边的长

8、b 和 c 恰好是这个方程的两个根时，求ABC 的周长 24（6 分）如图，ABC 内接于半圆，AB 为直径，过点 A 作直线 MN，若MAC=ABC （1）求证：MN 是该圆的切线 （2）设 D 是弧 AC 的中点，连接 BD 交 AC 于 G，过 D 作 DEAB 于 E，交 AC 于 F，求证： FD=FG 25（9 分）已知二次函数 y=x22mx+m21 （1）当二次函数的图象经过坐标原点 O（0，0）时，求二次函数的解析式； （2）如图，当 m=2 时，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 D，求 C、D 两点的坐标； （3）在（2）的条件下，x 轴上是否存在一点 P，使得 PC+

9、PD 最短？若 P 点存在，求出 P 点的坐标； 若 P 点不存在，请说明理由 2017-2018 学年四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷学年四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 39 分）分） 1（3 分）将一元二次方程 5x21=4x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A5，1B5，4C5，4D5x2，4x 【解答】解：方程整理得：5x24x1=0， 则二次项系数和一次项系数分别为 5，4 故选 C 2（3 分）抛物线 y=2（x+m）2+n（m，n 是常数）的顶点坐标是（ ） A

10、（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n） 【解答】解：因为抛物线 y=2（x+m）2+n 是顶点式，根据顶点式的坐标特点，它的顶点坐标是 （m，n） 故选 B 3（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【解答】解：第一个图是轴对称图形，是中心对称图形； 第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图是轴 对称图形，又是中心对称图形； 第四个图是轴对称图形，不是中心对称图 形； 既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 2 个， 故选：B 4（3 分）两个同心圆中大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，AB=8，则形成的圆环的面积为（

11、） A无法求出B8C8D16 【解答】解：如图所示， 弦 AB 与小圆相切， OCAB， C 为 AB 的中点， AC=BC=AB=4， 在 RtAOC 中，根据勾股定理得：OA2OC2=AC2=16， 则形成圆环的面积为 OA2OC2=（OA2OC2）=16， 故选 D 来源:学+科+网 5（3 分）同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于 9 的概率是（ ） ABCD 【解答】解：同时投掷两枚普通的正方体骰子，一共有 36 种结果，其中两个点数之和大于 9 的结果有 4+6，5+5，5+6，6+4，6+5，6+6 共 6 种，来源:Z,xx,k.Com 所以所得两个点数之和9 的

12、概率是 故选 A 6（3 分）若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） AkBkCk且 k1Dk且 k1 【解答】解：关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根， ， 解得：k且 k1 故选 C 7（3 分）当 ab0 时，y=ax2与 y=ax+b 的图象大致是（ ） ABCD 【解答】解：根据题意，ab0，即 a、b 同号， 当 a0 时，b0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b 过一、二、三象限； 此时，没有选项符合， 当 a0 时，b0，y=ax2与开口向下，过原点，y=ax+b 过二、三、

13、四象限； 此时，D 选项符合， 故选 D 8（3 分）O 的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（ ） A：2 B1 ：1C1：D： 【解答】解：如图所示 ：连接 CO，过点 O，作 OECD 于点 E， 四边形 AMNB 是正方形，O 切 AB 于点 C，CFD 是O 的内接正三角形， 设圆的外切正方形的边长为 a， 则 CO=BC=，COE=30， CE=cos30=， 这个圆的内接正三角形的边长为：2EC=， ：a=：2 故选：A 9（3 分）若函数，则当函数值 y=8 时，自变量 x 的值是（ ） AB4C或 4D4 或 【解答】解：把 y=8 代入函数， 先代入上边的方程得 x=，

14、x2，x=不合题意舍去，故 x=；来源:学科网 再代入下边的方程 x=4， x2，故 x=4， 综上，x 的值为 4 或 故选：D 10（3 分）下列事件中必然发生的是（ ） A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3 C通常情况下，抛出的篮球会下落 D阴天就一定会下雨 【解答】解：A、BD 都可能发生，也可能不发生，是随机事件，不符合题意； C、一定会发生，是必然事件，符合题意 故选 C 11（3 分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A向右平移 7 格 B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以 AB 为对称轴作轴对称

15、变换 C绕 AB 的中点旋转 180，再以 AB 为对称轴作轴对称 D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格 【解答】解：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，首先以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格 故选 D 12（3 分）若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程可能是（ ） Ax2+3x2=0Bx2+3x+2=0Cx23x+2=0Dx22x+3=0 【解答】解：x1=1，x2=2， x1+x2=3，x1x2=2， 以 x1，x2为根的一元二次方程可为 x2 3x+2=0 故选 C来源:学*科*网 13（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对于下列结论： a0；b0；c0；2a+b=0；ab+c0，其中正确的个数是（ ） A4 个B3 个C2 个D1 个 【解答】解：如图，抛物线开口方向向下，则 a0故正确；