《2018届中考数学复习《图形相似》专题训练题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习《图形相似》专题训练题及答案（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 图形相似提升训练.一选择题（共14小题）1如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FGCD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）ADG=AFG；四边形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，则CE=1ABCD2如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，ABC=30，A=BED=45，则BD的长为（）AB +1CD13如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，AC=10，BAC和ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，那么EF的长为（）ABCD4（易错题）已知：如图，ADE=ACD=ABC，图中相似三角形共有（
2、）A1对B2对C3对D4对5如图，平面直角坐标系中O是原点，平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8，0）、（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG则下列结论：F是OA的中点；OFD与BEG相似；四边形DEGF的面积是；OD=正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个6如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PEBC于点E，PFDC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH；EF的最小值
3、是其中正确结论是（）ABCD7如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CNDM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN下列五个结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，则SOMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）A2B3C4D58如图，ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）A3：2：1B5：3：1C25：12：5D51：24：109如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点
4、，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：MEH为等边三角形；AEEF；PHEHAE；=，其中正确的结论是（）ABCD10如图，在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQAB，垂足为Q，连接AP若AC=3，BC=4，则AQP的面积的最大值是（）ABCD11如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，如果SACD：SABC=1：2，那么SAOD：SBOC是（）A1：3B1：4C1：5D1：612在ABC与ABC中，有下列条件：（1），（ 2）；（3）A=A
5、；（4）C=C，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有（）A1组B2组C3组D4组13如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论中结论正确的有（）EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若=，则SEDH=13SCFHA1个B2个C3个D4个14如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、EH、DH、FH下列结论：EG=DF；EHFDHC；AEH+ADH=180；若=，
6、则=其中结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共5小题）15大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（APPB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为 cm16如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：DFPBPH；=；PD2=PHCD；=，其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）17如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O若ADE的面积为4，则四边形BOGC
7、的面积= 18如图，在菱形ABCD中，B=60，BC=6，E为BC中点，F是AB上一点，G为AD上一点，且BF=2，FEG=60，EG交AC于点H，下列结论正确的是 （填序号即可）BEFCHEAG=1EH=SBEF=3SAGH19已知菱形A1B1C1D1的边长为2，A1B1C1=60，对角线A1C1、B1D1相交于点O，以点O为坐标原点，分别以OB1，OA1所在直线为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2，按此
8、规律继续作下去，在y轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，An，则点A2018的坐标为 三解答题（共7小题）20如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，ADB=CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2=DEDF（1）求证：BFDCAD；（2）求证：BFDE=ABAD21已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分DAB，过点C作CEAB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB，连结DF（1）求证：CD=CF；（2）连结DF，交AC于点G，求证：DGCADC；（3）若点H为线段DG上一点，连结AH，若ADC=2HAG，AD=3，DC=2，求的值22如图，OP为一墙面，它与
9、地面OQ垂直，有一根木棒AB如图放置，点C是它的中点，现在将木棒的A点在OP上由A点向下滑动，点B由O点向OQ方向滑动，直到AB横放在地面为止（1）在AB滑动过程中，点C经过的路径可以用下列哪个图象来描述（）（2）若木棒长度为2m，如图射线OM与地面夹角MOQ=60，当AB滑动过程中，与OM并于点D，分别求出当AD=、AD=1、AD=时，OD的值（3）如图，是一个城市下水道，下水道入口宽40cm，下水道水平段高度为40cm，现在要想把整根木棒AB通入下水道水平段进行工作，那么这根木棒最长可以是 （cm）（直接写出结果，结果四舍五入取整数）23如图，ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACB=B
10、EC=90，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点F（1）求证： =；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由24如图（1），P为ABC所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120，则点P叫做ABC的费马点（1）如果点P为锐角ABC的费马点，且ABC=60求证：ABPBCP；若PA=3，PC=4，则PB= （2）已知锐角ABC，分别以AB、AC为边向外作正ABE和正ACD，CE和BD 相交于P点如图（2）来源:学,科,网求CPD的度数；求证：P点为ABC的费马点25如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐
11、标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在图中画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标26在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB（1）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系 ；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由（2）若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其他条件都不变如图3，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；将EBF绕点B顺时针旋转（0
12、90）得到EBF，连接AE，DF，请在图4中画出草图，并直接写出AE和DF的数量关系 参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FGCD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）ADG=AFG；四边形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，则CE=1ABCD【解答】解：由折叠可得，AD=AF，DG=FG，在ADG和AFG中，ADGAFG（SSS），ADG=AFG，故正确；GFDC，EGF=DEG，由翻折的性质可知：GD=GF，DE=EF，DGE=EGF，DGE=DEG，GD=DE，DG=GF=DE=EF，四边形
13、DEFG为菱形，故正确；如图所示，连接DF交AE于O，四边形DEFG为菱形，GEDF，OG=OE=GE，DOE=ADE=90，OED=DEA，DOEADE，=，即DE2=EOAE，EO=GE，DE=DG，DG2=AEEG，故正确；由折叠可得，AF=AD=5，RtABF中，BF=3，CF=53=2，设CE=x，则DE=EF=4x，RtCEF中，CE2+CF2=EF2，x2+22=（4x）2，解得x=，CE=，故错误；故选：B2如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，ABC=30，A=BED=45，则BD的长为（）AB +1CD1来源:Z。xx。k.Com【解答】解：如图，过C作CFAB于F，过点B作BGCD于G，在RtBEG中，BED=45，则GE=GB在RtAFC中，A=45，AC=，则AF=CF=1，在RtBFC中，ABC=30，CF=1，
