《2017-2018学年合肥市瑶海区八年级下期中数学试卷含答案解析 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年合肥市瑶海区八年级下期中数学试卷含答案解析 (1)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD2（4分）下列计算中，正确的是（）A2+3=5B33=3C=3D =33（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0Bx24x+5=0C +x2=0D（x1）2+y2=34（4分）方程x（x+3）=x+3的解是（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=35（4分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是（）A1，2，3B4，7.5，8C2，3，4D1，2，6（4分）关于
2、x的一元二次方程kx22x+1=0有实根，则k的取值范围是（）Ak0Bk1且k0Ck1Dk1且k07（4分）为表彰表现突出、成绩优秀的同学，合肥38中近年来设置了奖学金奖励制度，已知去年上半年发放给每位优秀学生700元，今年上半年发放给每位优秀学生1000元，设每半年发放奖学金的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A700（1+x）2=1000B1000（1+x）2=700C700（1+2x）=1000D1000（1+2x）=7008（4分）若成立，则x的取值范围是（）Ax2Bx3C2x3D2x39（4分）若方程x28x+m=0可以通过配方写成（xn）2=6的形式，那么x2+8x+m
3、=5可以配成（）A（xn+5）2=1B（x+n）2=1C（xn+5）2=11D（x+n）2=1110（4分）在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（）A14B4C14或4D9或5来源:Z*xx*k.Com二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）比较大小：32 2312（5分）若在实数范围内有意义，则x 13（5分）已知方程ax2+bx+c=0的一个根是1，则ab+c= 14（5分）若等边ABC的边长为6，那么ABC的面积是 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算：（4+）16（8分）解一元二次方程（配方法）： x26x
4、7=0四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根18（8分）已知直角三角形两边x，y的长满足+|y25y+6|=0，求第三边的长五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）清明时节，某校八年级近300名师生前往山东曲阜、台儿庄两地，参加为期三天的研学旅行活动途中在某服务区短暂停歇后，1号大巴车以80km/h的速度离开服务区向西北方向行驶，3号大巴车在同时同地以60km/h的速度向东北方向行驶，问：它们离开服务区0.5h后
5、相距多远？来源:Z+xx+k.Com20（10分）合肥三十八中东校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道（AB=20m），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮要使草地总面积为468m2，那么通道的宽应设计为多少m？六、解答题（本题满分12分）21（12分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求；（1）线段BF的长；（2）线段EC的长七、解答题（本大题满分12分）22（12分）如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米（1）这个梯子的顶端距地面有
6、多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？八、解答题（本大题满分14分）23（14分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题
7、4分，共40分）1（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、是最简二次根式，正确；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误；故选：A2（4分）下列计算中，正确的是（）A2+3=5B33=3C=3D =3【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=9=9，所以B选项错误；C、原式=3，所以C选项正确；D、原式=3，所以D选项错误故选：C3（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0Bx24x+5=0C +x2=0D（x1）2+y2=3【解答】解：A、该方程中，当a=0时，它不是关于x的一
8、元二次方程，故本选项错误；B、x24x+5=0符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程中含有2个未知数，它不是关于x的一元二次方程，故本选项错误；故选：B4（4分）方程x（x+3）=x+3的解是（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3【解答】解：原方程可化为：x（x+3）（x+3）=0即（x1）（x+3）=0解得x1=1，x2=3故选：D5（4分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是（）A1，2，3B4，7.5，8C2，3，4D1，2，【解答】解：A、由于12+22=532=9，故本选项错误；B、由于42+7.5
9、282，故本选项错误；C、由于22+3242，故本选项错误；D、由于12+（）2=22，故本选项正确故选：D6（4分）关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实根，则k的取值范围是（）Ak0Bk1且k0Ck1Dk1且k0【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实根，解得：k1且k0故选：D7（4分）为表彰表现突出、成绩优秀的同学，合肥38中近年来设置了奖学金奖励制度，已知去年上半年发放给每位优秀学生700元，今年上半年发放给每位优秀学生1000元，设每半年发放奖学金的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A700（1+x）2=1000B1000（1+x）2=700C700（
10、1+2x）=1000D1000（1+2x）=700【解答】解：设每半年发放奖学金的平均增长率为x，则去年下半年发放给每位优秀学生700（1+x）元，今年上半年发放给每位优秀学生700（1+x）2元，由题意，得：700（1+x）2=1000故选：A8（4分）若成立，则x的取值范围是（）Ax2Bx3C2x3D2x3【解答】解：根据题意得：解得：2x3故选：C9（4分）若方程x28x+m=0可以通过配方写成（xn）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（）A（xn+5）2=1B（x+n）2=1C（xn+5）2=11D（x+n）2=11【解答】解：x28x+m=0，x28x=m，x28x+16=
11、m+16，（x4）2=m+16，依题意有n=4，m+16=6，n=4，m=10，x2+8x+m=5是x2+8x+5=0，x2+8x+16=5+16，（x+4）2=11，即（x+n）2=11故选：D10（4分）在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（）A14B4C14或4D9或5【解答】解：（1）如图，锐角ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，BD=9，在RtACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2AD2=132122=25，CD=5，来源:Zx
12、xk.ComBC的长为BD+DC=9+5=14；（2）钝角ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，BD=9，在RtACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2AD2=132122=25，CD=5，BC的长为DCBD=95=4故BC长为14或4故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）比较大小：3223【解答】解：32=9，23=8，98，即3223故答案为：12（5分）若在实数范围内有意义，则x2【解答】解：根据题意知，2x0，则x2，故答
13、案为：213（5分）已知方程ax2+bx+c=0的一个根是1，则ab+c=0【解答】解：把x=1代入方程，可得ab+c=0，故答案为：014（5分）若等边ABC的边长为6，那么ABC的面积是9【解答】解：如图，过A作ADBC于点D，ABC为等边三角形，BD=CD=BC=3，且AB=6，在RtABD中，由勾股定理可得AD=3，SABC=BCAD=63=9，故答案为：9三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算：（4+）【解答】解：原式=（32+）2=22=816（8分）解一元二次方程（配方法）： x26x7=0【解答】解： x26x7=0（x212x）7=0（x6）225=0（x6）2=25（x6）2=50x6=，x1=6+5，x2=65四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论
