《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（三）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、键入文字 20182018 年吉林市中考数学总复习动点问题专题练习年吉林市中考数学总复习动点问题专题练习 2.3 因动点产生的梯形问题练习 年 班 姓名 成绩： 例 1 已知直线 y3x3 分别与 x 轴、y 轴交于点 A，B，抛物线 yax22xc 经过点 A，B （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）记该抛物线的对称轴为直线 l，点 B 关于直线 l 的对称点为 C，若点 D 在 y 轴的正半轴上，且四边形 ABCD 为梯形 求点 D 的坐标； 将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为 P，其对称轴与直 线 y3x3 交于点 E，若，求四边形 BDEP 的面积
2、 7 3 tanDPE 图 1 思路点拨 1这道题的最大障碍是画图，A、B、C、D 四个点必须画准确，其实抛物线不必画出， 画出对称轴就可以了 2抛物线向右平移，不变的是顶点的纵坐标，不变的是 D、P 两点间的垂直距离等于 7 3已知DPE 的正切值中的 7 的几何意义就是 D、P 两点间的垂直距离等于 7，那么点 P 向右平移到直线 x3 时，就停止平移 满分解答 （1）直线 y3x3 与 x 轴的交点为 A(1，0)，与 y 轴的交点为 B(0,3) 将 A(1，0)、B(0,3)分别代入 yax22xc， 得 解得 20, 3. ac c 1, 3. a c 所以抛物线的表达式为 yx2
3、2x3 对称轴为直线 x1，顶点为(1,4) （2）如图 2，点 B 关于直线 l 的对称点 C 的坐标为(2,3) 因为 CD/AB，设直线 CD 的解析式为 y3xb， 代入点 C(2,3)，可得 b3 所以点 D 的坐标为（0，3） 过点 P 作 PHy 轴，垂足为 H，那么PDHDPE 由，得 7 3 tanDPE 3 tan 7 PH PDH DH 而 DH7，所以 PH3 因此点 E 的坐标为（3，6） 所以 1 ()24 2 BDEP SBDEPPH 梯形 图 2 图 3 考点伸展 第（2）用几何法求点 D 的坐标更简便： 因为 CD/AB，所以CDBABO 因此所以 BD3BC
4、6，OD3因此 D（0，3） 1 3 BCOA BDOB 键入文字 例 2（本题满分 13 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+10 与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点.点 C 的坐 标是（8,4），连接 AC、BC. （1）求过 O、A、C 三点的抛物线的解析式，并判断ABC 的形状； （2）动点 P 从点 O 出发，沿 OB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发，沿 BC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动.规定其中一个点到达端点 时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，PA=QA？ （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点 M，使以 A、B、M 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在， 求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。 键入文字 键入文字
