《2018年高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学试卷(九)及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学试卷(九)及答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（九）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题
2、卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD2已知是关于的方程（，）的一个根，则（ ）ABCD3已知焦点在轴上的双曲线的焦距为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为（ ）ABCD4函数的部分图象大致为（ ）ABCD5已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABCD6按照程序框图（如图所示）执行，第个输出的数是（
3、）ABCD7两个单位向量，的夹角为，则（ ）ABCD8已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则所在的直线为（ ）ABCD9我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列， 第二步：将数列的各项乘以，得数列（记为），则等于（ ）ABCD10已知台风中心位于城市东偏北（为锐角）度的150公里处，以公里/小时沿正西方向快速移动，小时后到达距城市西偏北（为锐角）度的200公里处，若，则（ ）ABCD11已知双曲线与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为（ ）ABCD12已知函数是定义在上的奇函数，其导函数为，若对
4、任意的正实数，都有恒成立，且，则使成立的实数的集合为（ ）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知等差数列满足：，且，成等比数列，则数列的通项公式为_14若满足条件的整点恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数的值为_15在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为_16如图，三棱锥的顶点，都在同一球面上，过球心且，是边长为等边三角形，点、分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为_三、解答题：解答应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤。17已知函数的最小正周期为（1）求函数的单调递减区间；（2）若，求取值的集合18为了解一家企业生产的某类产品的使用寿命（单位：小时），现从中随机抽取一定数量的产品进行测试，绘制频率分布直方图如图所示（1）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估算这批产品的平均使用寿命；（2）已知该企业生产的这类产品有甲、乙两个系列，产品使用寿命不低于60小时为合格，合格产品中不低于90小时为优异，其余为一般现从合格产品中，用分层抽样的方法抽取70件，其中甲系列有35件（1件优异）请完成下面的列联表，并根据列联表判断能否有的把握认为产品优异与系列有关？甲系列乙系列合计优异一般合计参
6、考数据：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考公式：，其中19在四棱锥中，是一个边长为2的等边三角形，且平面平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离20已知椭圆的离心率为，点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）直线平行于为（坐标原点），且与椭圆交于，两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围21已知函数，且曲线在处的切线方程为（1）求，的值；（2）证明：当时，请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22在极坐标系中，已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴方向为轴正半轴方向，利用
7、相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）写出圆的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）已知点，直线与圆交于、两点，求的值23选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（九）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1A2A3B4A5B6B7D8C9A10C11C12C第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二
8、、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13或141516三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17【答案】（1）函数的单调递减区间为，；（2）取值的集合为【解析】（1），3分因为周期为，所以，故，4分由，得，函数的单调递减区间为，6分（2），即，由正弦函数得性质得，解得，所以，则取值的集合为12分18【答案】（1）67；（2）答案见解析【解析】（1）由题意，5分（2）产品使用寿命处在60，70），70，80），80，90），90，100的频率之比为，7分因此，产品使用寿命处于90，100的抽样件数为10分依题意，可得列联表：，对照临界值表，没有95%的把握认为产品优异与产品系列有
9、关12分19【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：过作，交于点，连接，可知，而，所以，从而四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面6分（2）由（1）可知到平面的距离等于到平面的距离，设到平面的距离为，由，解得，故到平面的距离为12分20【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为椭圆的离心率为，点在椭圆上，所以，3分解得，故椭圆的标准方程为5分（2）由直线平行于得直线的斜率为，又在轴上的截距，故的方程为由得，又直线与椭圆交于，两个不同的点，设，则，所以，于是8分为钝角等价于，且，则，10分即，又，所以的取值范围为12分21【答案】（1），；（2）见解析【解析】（1）由题设得，
10、1分，3分解得，5分（2）由（1）知，令函数，6分令函数，则，当时，单调递减；当时，单调递增，8分又，所以，存在，使得，当时，；当，故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增10分又，当且仅当时取等号故：当时，12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22【答案】（1），；（2）【解析】（1）由得，化为直角坐标方程为，所以圆的直角坐标系方程为由消得，所以直线的普通方程为5分（2）显然直线过点，将代入圆的直角坐标方程得，则，根据直线参数方程中参数的几何意义知：10分23【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，时，解得；当时，解得；当时，解得；综合可知，原不等式的解集为5分（2）由题意可知在上恒成立，当时，从而可得，即，且，因此10分
