2017年湖北省东风汽车公司初级中学数学中考模拟试题(二)含解析

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1、 20172017 年湖北省东风汽车公司初级中学数学中考模拟试题年湖北省东风汽车公司初级中学数学中考模拟试题( (二二) )含解析含解析 2017 年湖北省东风汽车公司初级中年湖北省东风汽车公司初级中 学数学中考模拟试题（二）学数学中考模拟试题（二） 一、选择题一、选择题 1（3 分）如图，现有 33 的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一 行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则 P 处 对应的数字是（ ） A7 B5C4D1 2（3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是 （ ） ABCD 3（3 分）如图，已知

2、 ABCD，DEAC，垂足为 E，A=120，则D 的度数为（ ） A30B60C50D40 4（3 分）下列计算：（）2=2；=2；（2）2=12；（）（ ）=1其中正确的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 5（3 分）2015 年 5 月 31 日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛 100 米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破 10 秒大关的黄种人，如表是苏炳 添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（ ） 比赛日期201284 201352 1 201492 8 201552 0 201553 1 比赛地点英国伦 敦 中国北 京 韩国

3、仁 川 中国北 京 美国尤 金 成绩（秒） 10.1910.0610.1010.069.99 A10.06 秒，10.06 秒 B10.10 秒，10.06 秒 C10.06 秒，10.10 秒D10.08 秒，10.06 秒 6（3 分）下列命题： 若 a+b+c=0，则 b24ac0； 若 b=2a+3c，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根； 若 b24ac0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3 其中正确的是（ ）（根据 2008 武汉卷改编） A BCD 7（3 分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得 到三个信息：

4、 （1）甲班捐款 2500 元，乙班捐款 2700 元； （2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 ； （3）甲班比乙班多 5 人，设甲班有 x 人，根据以上信息列方程得（ ） AB C（1+ ）=D 8（3 分）如图，一个长方体盒子，BC=CD=8，AB=4，则沿盒子表面从 A 点到 D 点 的最短路程是（ ） A4B4+4C4+8D4 9（3 分）x1、x2、x3、x20是 20 个由 1，0，1 组成的数，且满足下列两个等式： x1+x2+x3+x20=4，（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x201）2=32，则这列数中 1 的个数为（ ） A8 B10 C12D14 1

5、0（3 分）方程 x2+3x1=0 的根可视为函数 y=x+3 的图象与函数的图象交点的横坐 标，那么用此方法可推断出方程 x2+2x1=0 的实数根 x0所在的范围是（ ） A1x00 B0x01 C1x02 D2x03 二、填空题二、填空题 11（3 分）科学家发现一种病毒的直径为 0.000104 米，用科学记数法表示为 米 12（3 分）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的 20%（毛利润=售出 价买入价），二月份该商场将每台售出价调低 10%（买入价不变），结果销售台数比一 月份增加 120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 13（3 分）如图，在菱形 A

6、BCD 中，AB=BD，点 E，F 分别在 BC，CD 边上，且 CE=DF，BF 与 DE 交于点 G，若 BG=2，DG=4，则 CD 长为 14（3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，AB=5，在线段 AC 上有一动点 P（P 不与 C 重合），以 PC 为直径作O 交 PB 于 Q 点，连 AQ，则 AQ 的最小值为 15（3 分）已知关于 x 的不等式 kx20（k0）的解集是 x3，则直线 y=kx+2 与 x 轴的交点是 16（3 分）如图，在正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，AD=6，CE=2，点 F 在边 CD 上，连接 DE，连接 BG 并延长交 C

7、D 于点 M，交 DE 于点 H，则 HM 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（5 分）有一种用“”定义的新运算：对于任意实数 a，b 都有 ab=b2+a例如 7 4=42+7=23 （1）已知 m2 的结果是 6，则 m 的值是多少？ （2）将两个实数 n 和 n+2 用这种新定义“”加以运算，结果为 4，则 n 的值是多少？ 18（6 分）（1）请你任意写出五个正的真分数： 、 、 、 、 请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数： 、 、

8、、 、 （2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是 （a、b 均为正数，ab）给其分子、分母同加上一个正数 m，得，则两个分数的大 小关系是： （3）请你用文字叙述（2）中结论的含义： （4）你能用图形的面积说明这个结论吗？ （5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相 等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？ （6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题请你再提 出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子 19（7 分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我

9、国领海实现了常态化巡航管 理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方航行，在 A 处 测得灯塔 P 在北偏东 60方向上，继续航行 1 小时到达 B 处，此时测得灯塔 P 在北偏东 30方向上 （1）求APB 的度数； （2）已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 20（9 分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的 了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不 完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统

10、计图中“基本了解”部分所对应扇形的 圆心角为 ； （2）请补全条形统计图； （3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加 校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 21（7 分）已知：关于 x 的方程 x2+2xk=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若 ， 是这个方程的两个实数根，求：的值； （3）根据（2）的结果你能得出什么结论？ 22（8 分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为 40 元，经市场预测，销售定 价为 50 元，可售出 400 个；定价每增加 1 元，销售量将

11、减少 10 个设每个定价增加 x 元 （1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含 x 的代数式表示）？ （2）商店若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货 多少个？ （3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ 23（8 分）OAB 是O 的内接三角形，AOB=120，过 O 作 OEAB 于点 E，交 O 于点 C，延长 OB 至点 D，使 OB=BD，连 CD （1）求证：CD 是O 切线； （2）若 F 为 OE 上一点，BF 的延长线交O 于 G，连 OG，CD=6，求 S GOB 24（10 分）我们定义：如图 1，在AB

12、C 看，把 AB 点 A 顺时针旋转 （0 180）得到 AB，把 AC 绕点 A 逆时针旋转 得到 AC，连接 BC当 +=180时， 我们称ABC是ABC 的 “旋补三角形”，ABC边 BC上的中线 AD 叫做ABC 的 “旋补中线”，点 A 叫做“旋补中心” 特例感知： （1）在图 2，图 3 中，ABC是ABC 的“旋补三角形”，AD 是ABC 的“旋补中线” 如图 2，当ABC 为等边三角形时，AD 与 BC 的数量关系为 AD= BC； 如图 3，当BAC=90，BC=8 时，则 AD 长为 猜想论证： （2）在图 1 中，当ABC 为任意三角形时，猜想 AD 与 BC 的数量关系

13、，并给予证 明 25（12 分）已知，抛物线 y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点 M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式； （3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将 线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点， 试求 t 的取值范围 2017 年湖北省东风汽车公司初级中学数学中考模拟试题（二）年湖北省东风汽车公司初级中学数学

14、中考模拟试题（二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：一、选择题： 1（3 分）如图，现有 33 的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一 行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则 P 处 对应的数字是（ ） A7 B5C4D1 【解答】解：设下面中间的数为 x，如图所示： p+6+8=7+6+5， 解得 P=4 故选：C 2（3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是 （ ） ABCD 【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意； B、左视图与俯视图不同，不符合题意； C、左视

15、图与俯视图相同，符合题意； D 左视图与俯视图不同，不符合题意， 故选：C 3（3 分）如图，已知 ABCD，DEAC，垂足为 E，A=120，则D 的度数为（ ） A30B60C50D40 【解答】解：ABCD， A+C=180， A=120， C=60， DEAC， DEC=90， D=180CDEC=30， 故选 A 4（3 分）下列计算：（）2=2；=2；（2）2=12；（）（） =1其中正确的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【解答】解：（）2=2，所以正确； =2，所以正确； （2）2=12，所以正确； （）（）=23=1，所以正确、 故选 D 5（3 分）2015 年 5 月 31 日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛 100 米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破 10 秒大关