《2018年浙江省高考冲刺压轴数学试卷及答案解析 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年浙江省高考冲刺压轴数学试卷及答案解析 (1)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2018浙江省高考压轴卷数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：球的表面积公式锥体的体积公式球的体积公式其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高台体的体积公式其中R表示球的半径柱体的体积公式其中Sa，Sb分别表示台体的上、下底面积V=Shh表示台体的高其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱
2、柱的高1.若集合P=y|y0，PQ=Q，则集合Q不可能是（）Ay|y=x2，xRBy|y=2x，xRCy|y=lgx，x0D2.抛物线y=2x2的准线方程是（）ABCD3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）ABCD4.若存在实数x，y使不等式组与不等式x2y+m0都成立，则实数m的取值范围是（）Am0Bm3CmlDm35.不等式2x2x10的解集是（）ABx|x1Cx|x1或x2D6.在等比数列an中，a1=2，前n项和为Sn，若数列an+1也是等比数列，则Sn等于（）A2n+12B3nC2nD3n17.定义在R上的奇函数f（x）满足在（，0）上为增函数且f（1）=0，则不等
3、式xf（x）0的解集为（）A（，1）（1，+）B（1，0）（0，1）C（1，0）（1，+）D（，1）（0，1）8.随机变量X的分布列如下表，且E（X）=2，则D（2X3）=（）X02aPpA2B3C4D59.已知平面平面=直线l，点A，C，点B，D，且A，B，C，Dl，点M，N分别是线段AB，CD的中点（）A当|CD|=2|AB|时，M，N不可能重合BM，N可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C当直线AB，CD相交，且ACl时，BD可与l相交D当直线AB，CD异面时，MN可能与l平行10.设kR，对任意的向量，和实数x，如果满足 ，则有 成立，那么实数的最小值为（）A1BkC D非选择题部分
4、（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.如右图，如果执行右面的程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于 。12.若是实数，是纯虚数，且满足，则13.复数（为虚数单位）为纯虚数,则复数的模为 已知的展开式中没有常数项,且，则 .14.已知角的终边过点（4，3），则tan= ， = 15.在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（）=；若E是AB的中点，P是ABC（包括边界）内任一点则的取值范围是16.冬季供暖就要开始，现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，
5、那么分配的方案共有种17.求函数y=lg（sin2x+2cosx+2）在上的最大值 ，最小值 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1（）求角A的大小；（）若cosBcosC=，且ABC的面积为2，求a19.(本题满分15分)如图四边形PABC中，现把沿AC折起，使PA与平面ABC成，设此时P在平面ABC上的投影为O点（O与B在AC的同侧），（1）求证：OB平面PAC；（2）求二面角PBCA大小的正切值。 20.已知二次函数f（x）=x2+ax+b+1，关于x的不等式
6、f（x）（2b1）x+b21的解集为（b，b+1），其中b0（）求a的值；（）令g（x）=，若函数（x）=g（x）kln（x1）存在极值点，求实数k的取值范围，并求出极值点2018浙江高考压轴卷数学参考答案1.【答案】C【解析】集合P=y|y0，PQ=Q，QPA=y|y=x2，xR=y|y0，满足要求B=y|y=2x，xR=y|y0，满足要求C=y|y=lgx，x0=R，不满足要求D=，满足要求故选C【答案】D【解析】y=2x2；x2=y；2p=又因为焦点在Y轴上，所以其准线方程为y=故选：D3.【答案】C【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面是边长为1m的正
7、方形，故底面积为1m2，侧面均为直角三角形，其中有两个是腰为1m的等腰直角三角形，面积均为： m2，另外两个是边长分别为1m， m， m的直角三角形，面积均为： m2，故几何体的表面积S=，故选：C4.【答案】B【解析】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（4，2），B（1，1），C（3，3）设z=F（x，y）=x2y，将直线l：z=x2y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值，可得z最大值=F（4，2）=0当l经过点C时，目标函数z达到最小值，可得z最小值=F（3，3）=3因此，z=x2y的取值范围为3，0，存在实数m，使不等式x2y+m0成立，即存在实数m，
8、使x2ym成立m大于或等于z=x2y的最小值，即3m，解之得m3故选：B5.【答案】D【解析】不等式2x2x10，因式分解得：（2x+1）（x1）0，解得：x1或x，则原不等式的解集为，故选：D【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型6.【答案】C【解析】因数列an为等比，则an=2qn1，因数列an+1也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）an+12+2an+1=anan+2+an+an+2an+an+2=2an+1an（1+q22q）=0q=1即an=2，所以sn=2n，故选C7.【答案】A【解析】根据题意，f（x）为奇函数
9、且在（，0）上为增函数，则f（x）在（0，+）上也是增函数，若f（1）=0，得f（1）=f（1）=0，即f（1）=0，作出f（x）的草图，如图所示：对于不等式xf（x）0，有xf（x）0或，分析可得x1或x1，即x（，1）（1，+）；故选：A8.【答案】C【解析】由题意可得：+p+=1，解得p=，因为E（X）=2，所以：，解得a=3D（X）=（02）2+（22）2+（32）2=1D（2X3）=4D（X）=4故选：C9.【答案】B【解析】对于A，当|CD|=2|AB|时，若A，B，C，D四点共面且ACBD时，则M，N两点能重合故A不对；对于B，若M，N两点可能重合，则ACBD，故ACl，此时直线
10、AC与直线l不可能相交，故B对；对于C，当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l平行，故C不对；对于D，当AB，CD是异面直线时，MN不可能与l平行，故D不对故选：B10.【答案】C【解析】当向量=时，可得向量，均为零向量，不等式成立；当k=0时，即有=，则有，即为x|，即有x恒成立，由x1，可得1；当k0时，由题意可得有 =|，当k1时， |，由|x|，可得： 1，则有1，即k即有的最小值为故选：C11.【答案】【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：;第m次循环：此时结束循环，输出故答案为：.思路点拨：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序可知：该程序
11、的作用是利用循环计算并输出变量P的值，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析即可12.13.【答案】 【解析】考点：复数的概念和模的计算公式及二项式定理及运用14.【答案】，8【解析】角终边上一点P（4，3），由三角函数的定义可得tan=，=8，故答案为：，815.【答案】2 ，9，9.【解析】在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么=， =+=16+4=20=2以CA所在的直线为x轴，以CB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A的坐标为（4，0），B的坐标为（0，2），由线段的中点公式可得点D的坐标为（0，1），点E的坐标为（2，1），设点P的坐标为（x，y）
12、，则由题意可得可行域为ABC及其内部区域，故有令t=（4，1）（x2，y1）=74x+y，即 y=4x+t7故当直线y=4x+t7过点A（4，0）时，t取得最小值为716+0=9，当直线y=4x+t7过点B（0，2）时，t取得最大值为 70+2=9，故t=的取值范围是9，9，故答案为 2，9，916.【答案】150【解析】根据题意，分配5名水暖工去3个不同的小区，要求5名水暖工都分配出去，且每个小区都要有人去检查，5人可以分为（2，2，1），（3，1，1），分组方法共有+C53=25种，分别分配到3个不同的小区，有A33种情况，由分步计数原理，可得共25A33=150种不同分配方案，故答案为：
13、15017.【答案】lg4，lg【解析】sin2x+2cosx+2=1cos2x+2cosx+2=（cosx1）2+4，cosx，1，则当cosx=1时，sin2x+2cosx+2取得最大值4，当cosx=时，sin2x+2cosx+2取得最小值，即当时，函数有意义，设t=sin2x+2cosx+2，则t4，则lglgtlg4，即函数的最大值为lg4，最小值为lg，故答案为：lg4，lg18.【解析】（）由cos2A=3cos（B+C）+1得，2cos2A+3cosA2=0，即（2cosA1）（cosA+2）=0，所以，cosA=或cosA=2（舍去），因为A为三角形内角，所以A=（）由（）知cosA=cos（B+C）=，则cosBcosCsinBsinC=；由cosBcosC=，得sinBsinC=
