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1、 2017年湖北省恩施州中考数学试卷及答案湖北省恩施州2017年中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.17的绝对值是（）A7B7CD答案：B2大美山水“硒都恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（）A0.145106B14.5105C1.45105D1.45106答案：D3下列计算正确的是（）Aa（a1）=a2aB（a4）3=a7Ca4+a3=a7D2a5a3=a2答案：A4下列图标是轴对称图形的是（）ABCD答案：C5小明和
2、他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）ABCD答案：D6如图，若A+ABC=180，则下列结论正确的是（）A1=2B2=3C1=3D2=4答案：D7函数y=+的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx3D1x3答案：B8关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）Am1Bm1C1m0D1m0答案：A9中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A羊B马C鸡D狗答案：C10某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后
3、仍获利50%，则x为（）A5B6C7D8答案：B11如图，在ABC中，DEBC，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（）A6B8C10D12答案：C12如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=3x+3，l2：y=3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：ab+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1对称；抛物线过点（b，c）；S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（）A5B4C3D2答案：C二、填空题（每题3分，满分12分，将
4、答案填在答题纸上）1316的平方根是答案：414分解因式：3ax26axy+3ay2= 答案：3a（xy）215如图，在RtABC中，BAC=30，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边ADE，延长ED交BC于点F，BC=2，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）答案：316如图，在66的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则ac=答案：2三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17先化简，再求值：，其中x=答案：18如图，ABC、CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P求证：A
5、OB=60解：ABC和ECD都是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+ACE=DCE+ACE，即ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），CAD=CBE，APO=BPC，AOP=BCP=60，即AOB=6019某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=；（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇
6、形的圆心角为度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？解：（1）抽取的人数是3630%=120（人），则a=12020%=24，b=12030243612=48故答案是：24，48；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360=72，故答案是：72；（3）全校总人数是12010%=1200（人），则选择参加乒乓球运动的人数是120030%=360（人）20如图，小明家在学校O的北偏东60方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离（结果精确到1米，参考数据：1.41，1.73，2.45）解：由题意可知：作OCAB于C，ACO=
7、BCO=90，AOC=30，BOC=45在RtACO中，ACO=90，AOC=30，AC=AO=40m，OC=AC=40m在RtBOC中，BCO=90，BOC=45，BC=OC=40mOB=40402.4582（米）答：小华家到学校的距离大约为82米21如图，AOB=90，反比例函数y=（x0）的图象过点A（1，a），反比例函数y=（k0，x0）的图象过点B，且ABx轴（1）求a和k的值；（2）过点B作MNOA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y=于另一点，求OBC的面积解：（1）反比例函数y=（x0）的图象过点A（1，a），a=2，A（1，2），过A作AEx轴于E，BFx轴于F，AE=2
8、，OE=1，ABx轴，BF=2，AOB=90，EAO+AOE=AOE+BOF=90，EAO=BOF，AEOOFB，OF=4，B（4，2），k=42=8；（2）直线OA过A（1，2），直线AO的解析式为y=2x，MNOA，设直线MN的解析式为y=2x+b，2=24+b，b=10，直线MN的解析式为y=2x+10，直线MN交x轴于点M，交y轴于点N，M（5，0），N（0，10），解得，或，C（1，8），OBC的面积=SOMNSOCNSOBM=51010152=1522为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买
9、5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9m12，m为整数，m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000
10、，W随m的增大而增大，当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元23如图，AB、CD是O的直径，BE是O的弦，且BECD，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC（1）求证：BC平分ABP；（2）求证：PC2=PBPE；（3）若BEBP=PC=4，求O的半径解：（1）BECD，1=3，又OB=OC，2=3，1=2，即BC平分ABP；（2）如图，连接EC、AC，PC是O的切线，PCD=90，又BEDC，P=90，1+4=90，AB为O直径，A+2=90，又A=5，5+2=90，1=2，
11、5=4，P=P，PBCPCE，PC2=PBPE；（3）BEBP=PC=4，BE=4+BP，PC2=PBPE=PB（PB+BE），42=PB（PB+4+PB），即PB2+2PB8=0，解得：PB=2，则BE=4+PB=6，PE=PB+BE=8，作EFCD于点F，P=PCF=90，四边形PCFE为矩形，PC=FE=4，FC=PE=8，EFD=P=90，BECD，DE=BC，在RtDEF和RtBCP中，RtDEFRtBCP（HL），DF=BP=2，则CD=DF+CF=10，O的半径为524如图，已知抛物线y=ax2+c过点（2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A
12、、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C（1）求抛物线的解析式；（2）当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系（、=），并证明你的判断；（3）P为y轴上一点，以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，设点P（0，m），求自然数m的值；（4）若k=1，在直线l下方的抛物线上是否存在点Q，使得QBF的面积最大？若存在，求出点Q的坐标及QBF的最大面积；若不存在，请说明理由解：（1）把点（2，2），（4，5）代入y=ax2+c得，解得，所以抛物线解析式为y=x2+1；（2）BF=BC理由如下：设B（x， x2+1），而F（0，2），BF2=x2+（x2+12）2=x2+（x21）2=（x2+1）2，BF=x2+1，BCx轴，BC=x2+1，BF=BC；（3）如图1，m为自然数，则点P在F点上方，以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，CB=CF=PF，而CB=FB，BC=CF=BF，BCF为等边三角形，BCF=60，OCF=30，在RtOCF中，CF=2OF=4，PF=CF=4，P（0，6），即自然数m的值为6；（4）作QEy轴交AB于E，如图2，
