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1、第 1 页 共 20 页 山东省济南市重点中学山东省济南市重点中学 2018 届九年级中考数学模拟试卷届九年级中考数学模拟试卷 班级：_姓名：_考号：_成绩_ 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题 1 的相反数是 （ ） A. 3 B. 3 C. D. 2下列运算正确的是（ ） A. a2a3=a6 B. （a2）4=a6 C. a4a=a3 D. （x+y）2=x2+y2 3如左图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4函数 y=中自变量 x 的取值范围是 A. x3 B. x3 C. x3 D. x0 且x3 5如图
2、，直线 a，b 被直线 c 所截，若 ab，1=110，则2 等于（ ） A70 B75 C80 D85 6下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是 A. x28=0 B. 2x24x+3=0 C. 5x+2=3x2 D. 9x2+6x+1=0 7抛物线的对称轴是 A. 直线x=1 B. 直线x= -1 C. 直线x=-2 D. 直线x=2 8若x23y5=0，则 6y2x26 的值为 A. 4 B. 4 C. 16 D. 16 9如图所示，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC 绕点 A 逆时针旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 BD 两
3、点间的距离为（ ） 第 2 页 共 20 页 A. 2 B. C. D. 10如图，已知 A，B 是反比例函数 y= （k0，x0）图象上的两点，BCx 轴，交 y 轴于点 C，动 k x 点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C，过 P 作 PMx 轴， 垂足为 M设三角形 OMP 的面积为 S，P 点运动时间为 t，则 S 关于 x 的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 11分解因式： 2 9a 122017 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩” ，能搜
4、索到与之相 关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为_ 13如图，等腰三角形 ABC 的顶角为 1200，底边 BC 上的高 AD= 4，则腰长为_ 14小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区 域的概率是_ 15如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC 的大小为_ 第 3 页 共 20 页 16已知扇形的半径为 6cm，面积为 10cm2，则该扇形的弧长等于 17如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4 米，AB=8 米， MAD=45，MBC=30，则警示牌
5、的高 CD 为_米（结果保留根号） 18如图，正五边形的边长为 2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给 出下列结论：AME=108；MN=；其中正确结论的序号是 _ 三、解答题三、解答题 19计算： 20解不等式组： 21，其中 x 22某校学生利用双休时间去距学校 10 km的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了 20 min后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知公交车的速度是电瓶车学生 速度的 2 倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？ 23如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F
6、，交 BC 的延长线于点 E （1）求证：BE=CD； （2）连接 BF，若 BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形 ABCD 的面积 24为庆祝建军 90 周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的 第 4 页 共 20 页 歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采 集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图，图所提供的信息， 解答下列问题： （1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 ； （2）请将图补充完整； （3）若该校共有 1260 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少
7、学生选择喜欢人数最多的歌曲？ （要有解答过程） 25 （2016 四川省攀枝花市）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO 的边 AB 垂直与 x 轴， 垂足为点 B，反比例函数（x0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 相交于点 k y x D，OB=4，AD=3 （1）求反比例函数的解析式； k y x （2）求 cosOAB 的值； （3）求经过 C、D 两点的一次函数解析式 26如图，点 P 是O 外一点，PA 切O 于点 A，AB 是O 的直径，连接 OP，过点 B 作 BCOP 交 O 于点 C，连接 AC 交 OP 于点 D （1）求证：PC 是O 的切线； （2）
8、若 PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积； 16 3 （3）在（2）的条件下，若点 E 是弧 AB 的中点，连接 CE，求 CE 的长 27ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B，C 重合） ，以 AD 为边在 AD 第 5 页 共 20 页 右侧作正方形 ADEF，连接 CF （1）观察猜想 如图 1，当点 D 在线段 BC 上时， BC 与 CF 的位置关系为： BC，CD，CF 之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上） （2）数学思考 如图 2，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若
9、不成立， 请你写出正确结论再给予证明 （3）拓展延伸 如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于点 G，连接 GE若已知 AB=2，CD= BC，请 求出 GE 的长 28如图，抛物线 yax2bxc 经过ABC 的三个顶点，与 y 轴相交于(0， )，点 A 坐标为(1，2)， 9 4 点 B 是点 A 关于 y 轴的对称点，点 C 在 x 轴的正半轴上 （1）求该抛物线的函数解析式； （2）点 F 为线段 AC 上一动点，过点 F 作 FEx 轴，FGy 轴，垂足分别为点 E，G，当四边形 OEFG 为正 方形时，求出点 F 的坐标； （3）将（2）中的正方形
10、 OEFG 沿 OC 向右平移，记平移中的正方形 OEFG 为正方形 DEFG，当点 E 和点 C 重 合时停止运动，设平移的距离为 t，正方形的边 EF 与 AC 交于点 M，DG 所在的直线与 AC 交于点 N，连 接 DM，是否存在这样的 t，使DMN 是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 参考答案与参考答案与解析 1C 【解析】分析：相反数的概念. 解析：的相反数是 .故选 C. 点睛：求一个数或者一个式子的相反数，也可以再这个数或者式子前面加负号. 2C 第 6 页 共 20 页 【解析】A、a2a3=a5，故 A 错误； B、 （a2）4=a8，故 B 错误；
11、C、a4a=a3，故 C 正确； D、 （x+y）2=x2+2xy+y2，故 D 错误 故选：C 3C 【解析】分析：立方体的组合，可以投影到不同的平面，画出三视图. 详解：这个组合体左视图是两个竖着的正方形，主视图是上面一个正方形，下面三个正方形，俯视图 是三个横着的正方形，所以选 C. 点睛：画三视图要注意把图象投影到平面，画出轮廓，如果能看到轮廓线，就画实线，看不到就画虚 线. 4A 【解析】分析：利用二次根式的定义求范围. 详解：x-3,x3.故选 A. 点睛：二次根式的定义 一般形如（a0）的代数式叫做二次根式.当 a0 时,表示 a 的算术平方根；当 a 小于 0 时,无意义. 5
12、A 【解析】 试题分析：根据平行线的性质求出3 的度数，根据对顶角相等得到答案 ab，1+3=180，3=1801=70，2=3=70， 考点：平行线的性质 6D 【解析】分析：利用一元二次方程的判别式，判断根的情况，如果是直接可以求解的，就直接求解. 详解：选项 A. x28=0 ,x= , 选项 B. 2x24x+3=0 , 无解. 选项 C. 5x+2=3x2 , ,两个不同的实数根. 选项 D. 9x2+6x+1=0,有两个相同的实数根.故选 D. 点睛：一元二次方程的根的判别式是, =b2-4ac,a,b,c 分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项. 0 说明方程有两个不
13、同实数解, =0 说明方程有两个相等实数解, 3 由式得：x 不等式组的解集为： 点睛： 若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同 小取小”，如图所示： 若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同 大取大”，如图所示： 若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集.若 x 表示不等式的解集， 此时一般表示为 axb，或 axb.此乃“相交取中”，如图所示： 若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解.此乃“向背取空” 如图所示： 第 11 页 共 20
14、 页 21, 【解析】分析：先因式分解，再通分，最后把已知量代入，代已知量要注意有理化. 详解： 解：原式= = = 当 x=时，原式= = 点睛：分式计算题，一般需要熟练掌握因式分解，通分，约分的技巧. 1.因式分解一般方法: 提取公因式:， 公式法:, （平方差公式） , （完全平方公式） 十字相乘法:(x+a)(a+b)=. 2.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约 去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,
15、指数取公共 字母的最小指数,即为它们的公因式. 3.通分：先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母 所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 4.易错示例：1+;. 22骑车学生的速度和汽车的速度分别是 15 km/h，30 km/h. 【解析】分析：先设出骑车的速度和骑车的速度，再利用二者的时间关系，列分式方程解应用题，最 后注意要检验. 详解： 解：设骑电瓶车学生的速度为 x km/h，汽车的速度为 2x km/h，可得： , 解得 x15， 经检验，x15 是原方程的解， 2x21530. 第 12 页 共 20 页 答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是 15 km/h，30 km/h. 点睛：分式方程一般题目内有两个相关量，设一个，再设出另外一个量与这个量的关系，再根据题设 条件列方程，要注意和差倍分问题，统一时间的单位，最后一定要双检验，检验是否是方程的解和是 否满足题意. 23 （1）详
