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1、 四川省南充市四川省南充市 20182018 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 总分总分:120:120 时间时间:120:120 分钟分钟 一、单选题一、单选题(每小题每小题 3 分，共分，共 10 题，共题，共 30 分分) 1、|3|的相反数是（ ） A3B3C3D 1 3 2、据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达 204000 米/分， 这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A204103B20.4104 C2.04105D2.04106 3、如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ） AB C D 4、下列运算正确的是（ ） A
2、x2x6=x12 B （6x6）（2x2）=3x3 C2a3a=a D （x2）2=x24 5、如图，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线相交于 D 点，A=50，则D=（ ） A15B20C25D30 6、若方程 x2+x-1=0 的两实根为 、，那么下列说法不正确的是（ ） A+=-1B=-1C2+2=3D+=-1 1 1 7、下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对玉坎河水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班 50 名同学体重情况的调查 D对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 8、如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E若
3、AB=8，AE=1，则弦 CD 的长是（ ） A7B27C6D8 9、如图，将矩形 ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 90至图位置，继续绕右下角的顶点按 顺时针方向旋转 90至图位置，以此类推，这样连续旋转 2017 次若 AB=4，AD=3，则顶点 A 在整 个旋转过程中所经过的路径总长为（ ） A2017B2034C3024D3026 10、如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，其 部分图像如图所示，下列结论： 4acb2； 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1，x2=3； 3a+c0 当 y0 时，
4、x 的取值范围是1x3 当 x0 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ） A4 个B3 个C2 个D1 个 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 6 题，共题，共 18 分分) 11、计算的结果为 1 16 2 12、不等式组的最小整数解是 20 210 x x 13、在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机 摸出一个球，则摸出白球的概率是 14、如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图形的面积为 3 15、已知点 P（a，b）是反比例函数 y=的图象上异于点（1，1）的一个
5、动点，则= 1 x 11 11ab 16、如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE， 延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF下列结论：ABG AFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正确结论的是 三、解答题三、解答题(共共 9 题，共题，共 72 分分) 17、先化简，再求值：，其中 x=1 2 21 111 xx xxx 2 18、小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为 A、B、C、D 四个类别，并将结果绘制成如图所 示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题 （1）美术兴趣小
6、组期末作品共_份，在扇形统计图中，表示“D 类别”的扇形的圆心角为_度， 图中 m 的值为_，补全条形统计图； （2）A、B、C、D 四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份 进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是 A 类第一名和 B 类第一名的概率 19、如图，已知1=2，3=4，点 P 是 BC 上任意一点，求证：PA=PC 20、已知关于 x 的一元二次方程（x-m）2+6x=4m-3 有实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）设方程的两实根分别为 x1与 x2，求代数式 x1x2-x12-x22的最大值 21、如图，直线 y=kx+b 与反比例函数
7、 y=（x0）的图像相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，其 k x 中点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的横坐标为4 （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求AOC 的面积 22、如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD， 垂足为点 E （1）求证：直线 CE 是O 的切线 （2）若 BC=3，CD=3，求弦 AD 的长2 23、某中学为了丰富同学们的课余生活，组织了一次文艺晚会，准备一次性购买若干笔记本和中性笔 （每本笔记本的价格相同，每支中性笔的价格相同）作为奖品，若购买 4 个笔记本和 3 支中性笔共需 38 元
8、，若购买 1 个笔记本和 6 支中性笔共需 20 元 （1）那么购买一本笔记本和一支中性笔各需多少元？ （2）学校准备购买笔记本和中性笔共 60 件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过 330 元，则学校 最少要购买中性笔多少支？ 24、如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 0，点 E 是 BC 上的一个动点，连接 DE， 交 AC 于点 F （1）如图 1，当时，求的值； 1 3 CE EB S CEF S CDF （2）如图 2，当 DE 平分CDB 时，求证：AF=OA；2 （3）如图 3，当点 E 是 BC 的中点时，过点 F 作 FGBC 于点 G，求证：C
9、G= 1 2 BG 25、如图，抛物线 y=x2+bx+c 交 x 轴于点 A（3，0）和点 B，交 y 轴于点 C（0，3） （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 P 在抛物线上，且 SAOP=4SBOC，求点 P 的坐标； （3）如图 b，设点 Q 是线段 AC 上的一动点，作 DQx 轴，交抛物线于点 D，求线段 DQ 长度的最大 值 答案解析答案解析 一、单选题一、单选题(每小题每小题 3 分，共分，共 10 题，共题，共 30 分分) 1【答案】B 【解析】|3|3， 而 3 的相反数为3， |3|的相反数为3 2【答案】C 【解析】204000 米/分，这个数用科学记数法表示
10、2.04105， 3【答案】C 【解析】该几何体上下部分均为圆柱体， 其左视图为矩形， 4【答案】C 【解析】分析：由整式的运算法则分别进行计算，即可得出结论 解：x2x6=x8x12选项 A 错误； （6x6）（2x2）=3x4，选项 B 错误； 2a3a=a，选项 C 正确； （x2）2=x24x+4，选项 D 错误； 故选：C 5【答案】C 【解析】 ABC 的平分线与ACB 的外角平分线相交于 D 点， 1=ACE，2=ABC， 1 2 1 2 又D=1-2，A=ACE-ABC， D=A=25 1 2 故选 C 6【答案】D 【解析】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）
11、的根与系数的关系：若方程两个 为 x1，x2，则 x1+x2=-，x1x2= b a c a 先根据根与系数的关系得到 +=-1，=-1，再利用完全平方公式变形 2+2得到 （+）2-2，利用通分变形+得到，然后利用整体代入的方法分别计算两个 1 1 + 代数式的值，这样可对各选项进行判断 根据题意得 +=-1，=-1 所以 2+2=（+）2-2=（-1）2-2（-1）=3； +=1 1 1 + 1 1 故选：D 7【答案】C 【解析】A对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故 A 错误； B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故 B 错误； C某班 50 名同学
12、体重情况适用于全面调查，故 C 正确； D对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故 D 错误 8【答案】B 【解析】由题意，得 OE=OBAE=41=3， CE=CD=， 22 -7OCOE CD=2CE=27 9【答案】D 【解析】AB=4，BC=3， AC=BD=5， 转动一次 A 的路线长是：=2， 904 180 转动第二次的路线长是：， 9055 1802 转动第三次的路线长是：， 9033 1802 转动第四次的路线长是：0， 以此类推，每四次循环， 故顶点 A 转动四次经过的路线长为：+2=6， 5 2 3 2 20174=5041， 顶点 A 转动四次经过的路线
13、长为：6504+2=3026， 10【答案】B 【解析】抛物线与 x 轴有 2 个交点， b24ac0，所以正确； 抛物线的对称轴为直线 x=1， 而点（1，0）关于直线 x=1 的对称点的坐标为（3，0） ， 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1，x2=3，所以正确； ，即 b=2a，1 2 b x a 而 x=1 时，y=0，即 ab+c=0， a+2a+c=0，所以错误； 抛物线与 x 轴的两点坐标为（1，0） ， （3，0） ， 当1x3 时，y0，所以错误； 抛物线的对称轴为直线 x=1， 当 x1 时，y 随 x 增大而增大，所以正确 二、填空题二、填空题(每小题每小题
14、 3 分，共分，共 6 题，共题，共 18 分分) 11【答案】22 【解析】原式=2 1 16 2 82 12【答案】1 【解析】解不等式 x+20，得：x2， 解不等式 2x10，得：x， 1 2 不等式组的解集为2x， 1 2 则不等式组的最小整数解为1， 13 【答案】 1 3 【解析】袋子中球的总数为：4+2=6， 摸到白球的概率为： 21 63 14 【答案】 2 3 【解析】如图，假设线段 CD、AB 交于点 E， AB 是O 的直径，弦 CDAB， CE=ED=，3 又CDB=30， COE=2CDB=60，OCE=30， OE=CEcot60=1，OC=2OE=2，3 3 3 S阴影=S扇形 OCBSCOE+SBED=OEEC+BEED=+= 2 60 360 OC1 2 1 2 2 3 3 2 3 2 2 3 15【答案】1 【解析】P（a，b）是反比例函数 y=的图象上异于点（1，1）的一个动点， 1 x ab=1， =1 11 11ab 1122 111112 baabab ababababab 故答案为 1 16【答案】 【解析】正确因为 AB
