《2019广东中考数学复习课件：第一部分 第四章 第4讲 第2课时 与圆有关的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019广东中考数学复习课件：第一部分 第四章 第4讲 第2课时 与圆有关的位置关系（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时,与圆有关的位置关系,1.探索并了解点与圆的位置关系，了解直线和圆的位置关,系.,2.知道三角形的内心和外心.,3.掌握切线的概念；探索切线与过切点的半径的关系，会,用三角尺过圆上一点画圆的切线.,1.已知O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7，则点 A,),B.点 A 在O 内 D.点 A 与圆心 O 重合,与O 的位置关系是( A.点 A 在O 上 C.点 A 在O 外 答案：C,2.已知O 的半径为 5，直线 l 是O 的切线，则点 O 到直,线 l 的距离是(,),A.2.5,B.3,C.5,D.10,答案：C,3.如图 4-4-35，在ABC 中，AB5，BC3，
2、AC4，以,),点 C 为圆心的圆与 AB 相切，则C 的半径为( 图 4-4-35,A.2.3,B.2.4,C.2.5,D.2.6,答案：B,4.(2017 年广东广州) 如图 4-4-36，O 是ABC 的内切圆，,则点 O 是ABC 的(,),图 4-4-36,B.三角形角平分线的交点 D.三条高的交点,A.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点 答案：B,5.(2017 年浙江杭州)如图 4-4-37，AT 切O 于点 A，AB 是,O 的直径.若ABT40，则ATB_.,图 4-4-37,答案：50,(续表),(续表),点、直线与圆有关的位置关系 例 1：如图 4-4-38，在
3、平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的P 的圆心 P 的坐标为(3,0)，将P 沿 x 轴正方向平移，,),使P 与 y 轴相切，则平移的距离为( 图 4-4-38,A.1,B.1 或 5,C.3,D.5,解析：当P 位于 y 轴的左侧且与 y 轴相切时，平移的距 离为 1；当P 位于 y 轴的右侧且与 y 轴相切时，平移的距离,为5.,答案：B,例 2：(2018 年山东泰安)如图 4-4-39，M 的半径为 2，圆 心 M 的坐标为(3,4)，点 P 是M 上的任意一点，PA PB，且 PA ，PB 与 x 轴分别交于 A，B 两点，若点 A、点 B 关于原点 O,对称，则 AB 的最
4、小值为(,) 图 4-4-39,A.3,B.4,C.6,D.8,解析：PA PB,APB90,AOBO,AB2PO. 若要使 AB 取得最小值，则 PO 需取得最小值，,连接 OM，交M 于点 P，当点 P 位于 P位置时，OP,取得最小值，,过点 M 作 MQx 轴于点 Q，如图 4-4-40，,图 4-4-40,则 OQ3，MQ4.OM5.又MP2，OP3.,AB2OP6.故选 C.,答案：C,思想方法圆是轴对称图形，也是中心对称图形，因此在 确定圆的位置或解决关于圆的计算时应该运用分类讨论的思想 考虑是否有多种情况.,【试题精选】 1.O 的半径为 5 cm，点 A 到圆心 O 的距离
5、OA3 cm，,),B.点 A 在圆内 D.无法确定,则点 A 与圆 O 的位置关系为( A.点 A 在圆上 C.点 A 在圆外 答案：B,2.如图 4-4-41，O30，C 为 OB 上一点，且 OC6，,),以点 C 为圆心，半径为 3 的圆与 OA 的位置关系是( 图 4-4-41,A.相离 C.相切,B.相交 D.以上三种情况均有可能,答案：C 名师点评判断点(直线)与圆的位置关系的关键是运用点 (直线)到圆心的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系进行比较.,切线的判定与性质,例 3：(2018 年山东滨州)如图 4-4-42，AB 为O 的直径， 点 C 在O 上，ADCD 于点
6、 D，且 AC 平分DAB，求证：,图 4-4-42,(1)直线 DC 是O 的切线； (2)AC22ADAO.,思路分析(1)先证OCAD，再证OCDC，根据切线的,判定得出即可；,(2)连接 BC，求出ADCACB90，求出DAC,CAB，根据相似三角形的判定得出即可.,证明：(1)如图 4-4-43，连接 OC，,图 4-4-43,，即 AC2ABAD.,OAOC，OACOCA. AC 平分DAB，OACDAC， DACOCA.OCAD. 又ADCD，OCDC.DC 是O 的切线. (2)连接 BC，AB 为O 的直径， AB2AO，ACB90. ADDC，ADCACB90. 又DACC
7、AB，DACCAB.,AC AD AB AC,AB2AO，AC22ADAO.,【试题精选】,3.(2018 年四川南充)如图 4-4-44，C 是O 上一点，点 P 在 直径 AB 的延长线上，O 的半径为 3，PB2，PC4.,(1)求证：PC 是O 的切线； (2)求 tanCAB 的值.,图 4-4-44,解：(1)如图 D37，连接 OC，BC.,图 D37,O 的半径为 3，PB2，,OCOB3，OPOBPB5. PC4， OC2PC2OP2. OCP 是直角三角形.,OCPC.PC 是O 的切线.,(2)AB 是直径，ACB90. ACOOCB90. OCPC，BCPOCB90.B
8、CPACO. OAOC，AACO.ABCP. 在PBC 和PCA 中，BCPA，PP. PBCPCA.,解题技巧添加有关切线辅助线的原则是：有点连半径， 证垂直；无点作垂直，证半径.,1.(2016 年广东)如图 4-4-45，O 是ABC 的外接圆，BC 是O 的直径，ABC30，过点 B 作O 的切线 BD，与 CA 的延长线交于点 D，与半径 AO 的延长线交于 点 E，过点 A 作O 的切线 AF，与直径 BC 的 延长线交于点 F. (1)求证：ACFDAE；,(3)连接 EF，求证：EF 是O 的切线.,图 4-4-45,(1)证明：BC 为O 的直径，BAC90. 又ABC30，
9、ACB60. 又OAOC，,OAC 为等边三角形，即OACAOC60. AF 为O 的切线，OAF90. CAFAFC30.,DE 为O 的切线，DBCOBE90.,DDEA30.DCAF，DEAAFC. ACFDAE.,(3)证明：如图 D38，过点 O 作 OMEF 于点 M， OAOB，OAFOBE90，BOEAOF， OAFOBE.OEOF. EOF120，OEMOFM30.,OEBOEM30，即 OE 平分BEF. 又OBEOME90，,OMOB，EF 为O 的切线.,图 D38,2.(2017 年广东节选)如图 4-4-46，AB 是O 的直径，AB,，点 E 为线段 OB 上一点
10、(不与 O，B 重合)，作 CEOB，,交O 于点 C，垂足为点 E，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P，AFPC 于点 F，连接 CB. (1)求证：CB 是ECP 的平分线； (2)求证：CFCE. 图 4-4-46,(1)证明：如图 D39，OCOB， OCBOBC.,图 D39,PF 是O 的切线，CEAB， OCPCEB90.,PCBOCB90，BCEOBC90. BCEBCP. CB 平分ECP.,(2)证明：如图 D39，连接 AC. AB 是直径， ACB90.,BCPACF90，ACEBCE90. BCPBCE， ACFACE.,FAEC90，ACAC， ACFACE. CFCE.,3.(2018 年广东)如图 4-4-47，四边形 ABCD 中，ABAD CD，以 AB 为直径的O 经过点 C，连接 AC，OD 交于点 E.,图 4-4-47,(1)证明：ODBC；,(2)若 tanABC2，证明：DA 与O 相切；,(3)在(2)条件下，连接 BD 交O 于点 F，连接 EF，若 BC,1，求 EF 的长.,解：(1)如图 D40，连接 OC，,图 D40,在OAD 和OCD 中，,OADOCD(SSS). ADOCDO. 又 ADCD，DEAC. AB 为O 的直径. ACB90，即 BCAC.ODBC.,OEBC，且 AOBO，,
