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1、2018年初中总复习数学模拟测试题(三)(考试用时100分钟,满分为120分)班级姓名学号得分一、选择题(本大题共 10 小题,每小题3分,共30 分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列实数属于无理数的是( B )A.0B.C.9D.-13 2.若(m-1)2+n+2=0,则m+n的值是( A )A.-1B.0C.1 D.2 3.下列图形中,不是轴对称图形的是( A )4.实数a,b,c在数轴上对应的点如右图所示,则下列式子中正确的是( D )A.acbcB.|a-b|=a-bC.-a-b-b-c5.如图,在ABC中,AB=AC,A=40,AB的垂直平分线交AB于点
2、D,交AC于点E,连接BE,则CBE的度数为( D )A.70 B.80C.40D.306.若一粒米的质量约是0.000 021 kg,将数据0.000 021用科学记数法表示为( C )A.2110-4B.2.110-6C.2.110-5D.2.110-47.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字相对的面是( C )A.中B.钓C.鱼D.岛8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( A )A.600x+50=450xB.
3、600x-50=450xC.600x=450x+50D.600x=450x-509.下列说法中,正确的是( C )A.相等的角一定是对顶角B.四个角都相等的四边形一定是正方形C.平行四边形的对角线互相平分D.矩形的对角线一定垂直10.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B,C重合),现将PCD沿直线PD折叠,使点C落在点C1处;作BPC1的平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,那么y关于x的函数图象大致应为( C )二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共24 分.)11.点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为(-1,-2) .12.方
4、程组x+y=12x-y=5的解是x=2y=-1 .13.正多边形一个外角的度数是60,则该正多边形的边数是6. 14.在1,3,2,-3.2这五个数中随机取出一个数,则取出的这个数大于2的概率是15.15.如图,ABCD中,BC=BD,C=74,则ADB的度数是32 .第15题图第16题图16.(2014年黑龙江牡丹江)如图,AB是O的直径,弦CDAB,CDB=30,CD=23,则S阴影=23.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分.)17.(本小题满分 6 分)解不等式组:3x-21x+93,4分则不等式组的解集为x3.6分来源:Zxxk.Com18.(本小题满分 6 分)先
5、化简,再求值:2xx2-1-1x-1,其中x=2-1.解:原式=2x(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)2分=x-1(x+1)(x-1)=1x+1,4分当x=2-1时,原式=12-1+1=22.6分19.(本小题满分 6 分)如图,已知ABC中,ABC=90.(1)尺规作图:按下列要求完成作图(保留作图痕迹,请标明字母)作线段AC的垂直平分线l,交AC于点O;连接BO并延长,在BO的延长线上截取OD,使得OD=OB;连接DA、DC.(2)判断四边形ABCD的形状,并说明理由.解:(1)如图所示:如图所示:如图所示:3分(2)四边形ABCD是矩形,理由:4分RtABC中,ABC=90
6、,BO是AC边上的中线,BO=12AC,5分BO=DO,AO=CO,AO=CO=BO=DO,四边形ABCD是矩形.6分四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分.)20.(本小题满分 7 分)二孩政策的落实引起了全社会的关注,某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度,在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查,调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度,现将调查统计结果制成了如图两幅统计图,请结合两幅统计图,回答下列问题:(1)在这次问卷调查中一共抽取了名学生,a=;来源:Z#xx#k.Com(2)请补全条形统计图;(3)持“不赞同”态度的学
7、生人数的百分比所占扇形的圆心角为度;(4)若该校有3 000名学生,请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.解:(1)50,37.5%;2分(2)50-10-20-5=15如图所示3分来源:学+科+网(3)36;4分(4)1 800. 7分21.(本小题满分 7 分)随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降.某市2014年销售烟花爆竹20万箱,到2016年烟花爆竹销售量为9.8万箱.(1)求该市2014年到2016年烟花爆竹年销售量的平均下降率; (2)预计该市2017年烟花爆竹年销售量.解:(1)设年销售量的平均下降率为x,依题意得:20(1-x)2=
8、9.8.3分解这个方程,得x1=0.3,x2=1.7.因为x2=1.7不符合题意,所以x=0.3=30%.答:该市2014年到2016年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%.5分(2)9.8(1-30%)=6.86答:预计该市2017年烟花爆竹年销售量6.86万箱.7分来源:学科网ZXXK22.(本小题满分 7 分)如图,有小岛A和小岛B,轮船以45 km/h的速度由C向东航行,在C处测得A的方位角为北偏东60,测得B的方位角为南偏东45,轮船航行2小时后到达小岛B处,在B处测得小岛A在小岛B的正北方向.求小岛A与小岛B之间的距离(结果保留整数,参考数据:21.41,62.45).解:过点C作
9、CPAB于P,BCF=45,ACE=60,ABEF,PCB=PBC=45,CAP=60,1分轮船的速度是45 km/h,轮船航行2小时,BC=90,BC2=BP2+CP2,BP=CP=452,3分CAP=60,tan 60=CPAP=452AP,5分AP=156,AB=AP+PB=156+452=152.45+451.41100(km).6分答:小岛A与小岛B之间的距离是100 km.7分五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分.)23.(本小题满分9分)已知:如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、点B(-4,n).(1)求一次函数和反比例函
10、数的解析式;(2)求OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.解:(1)把A点(1,4)分别代入反比例函数y=kx,一次函数y=x+b,得k=14,1+b=4,解得k=4,b=3,1分反比例函数的解析式是y=4x,2分一次函数解析式是y=x+3;3分(2)由(1)得,当x=-4时,y=-1,B(-4,-1),4分当y=0时,x+3=0,x=-3,C(-3,0)5分SAOB=SAOC+SBOC=1234+1231=152;6分(3)B(-4,-1),A(1,4),7分根据图象可知:当x1或-4x0时,一次函数值大于反比例函数值.9分24.(本小题满分9分)如图,
11、在ABC中,C=90,ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,O是BEF的外接圆.(1)求证:AC是O的切线;(2)过点E作EHAB,垂足为H,求证:CD=HF;(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF长.解:(1)如图,连接OE.BEEF,BEF=90,EF是圆O的直径.1分BE平分ABC,CBE=OBE,OB=OE,OBE=OEB,OEB=CBE,OEBC,2分AEO=C=90,AC是O的切线;3分(2)如图,连结DE.CBE=OBE,ECBC于C,EHAB于H,EC=EH.4分CDE+BDE=180,HFE+BDE=180,CDE=HFE.5分来源:Zxxk.Com在
12、CDE与HFE中,CDE=HFE,C=EHF,EC=EH,CDEHFE(AAS),CD=HF.6分(3)由(2)得CD=HF,又CD=1,HF=1,在RtHFE中,EF=32+12=10,EFBE,BEF=90,EHF=BEF=90,EFH=BFE,EHFBEF,7分EFBF=HFEF,即10BF=110,BF=10,OE=12BF=5,OH=5-1=4,8分RtOHE中,cosEOA=45,RtEOA中,cosEOA=OEOA=45,5OA=45,OA=254,AF=254-5=54.9分25.(本小题满分 9 分)如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在
13、点E处,AE交CD于点F,连接DE.(1)求证:DECEDA;(2)求DF的值;(3)如图2,若P为线段EC上一动点,过点P作AEC的内接矩形,使其定点Q落在线段AE上,定点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.(1)证明:由矩形的性质可知ADCCEA,AD=CE,DC=EA,ACD=CAE,1分在ADE与CED中AD=CEDE=EDDC=EA2分DECEDA(SSS);3分(2)解:如图1,ACD=CAE,AF=CF,4分设DF=x,则AF=CF=4-x,在RtADF中,AD2+DF2=AF2,5分即32+x2=(4-x)2,解得;x=78,即DF=78.6分(3)解:如图2,由矩形PQMN的性质得PQCA,PECE=PQCA又CE=3,AC=AB2+BC2
