《2018学年度高三数学高考冲刺应用题专项训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018学年度高三数学高考冲刺应用题专项训练（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 学年度高三数学高考冲刺应用题专项训练学年度高三数学高考冲刺应用题专项训练 1.如图，某地要在矩形区域 OABC 内建造三角形池塘 OEF，E，F 分别在 AB，BC 边上， OA=5 米，OC=4 米，EOF=，设 CF=x，AE=y （1）试用解析式将 y 表示成 x 的函数； （2）求三角形池塘 OEF 面积 S 的最小值及此时 x 的值 2.如图，景点在景点的正北方向2千米处，景点在景点的正东方向千米处. ABCB2 3 （1）游客甲沿从景点出发行至与景点相距千米的点处, 记 ， CACB7P=PBC 求的值；（2）游客甲沿从景点出发前往目的地景点，游客乙沿从景点sinCACA
2、AB 出发前往目的地景点，甲乙同时出发，甲的速度为1千米/小时，乙的速度为2千米/小AB 时. 若甲乙两人之间通过对讲机联系，对讲机在该景区内的最大通话距离为千米，问有3 多长时间两人不能通话？（精确到小时，参考数据：）0.152.2, 153.9 3.如图，某水域的两直线型岸边 l1，l2 成定角 120o，在该水域中位于该角角平分线上且与 顶点 A 相距 1 公里的 D 处有一固定桩现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网 BC（B，C 分别在 l1和 l2上） ，围出三角形 ABC 养殖区，且 AB 和 AC 都不超过 5 公里设 ABx 公里，ACy 公里 （1）将 y 表示成 x
3、的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少 可以围出多少平方公里的养殖区？ A B C （第 2 题图） P (第 17 题) A D l 1 l 2 B C x y 1 12 0o 4.一个玩具盘由一个直径为 2 米的半圆 O 和一个矩形 ABCD 构成，AB=1 米，如图所示， 小球从 A 点出发以大小为 5v 的速度沿半圆 O 轨道滚到某点 E 处，经弹射器以 6v 的速度 沿与点 E 切线垂直的方向弹射到落袋区 BC 内，落点记为 F，设AOE= 弧度，小球从 A 到 F 所需时间为 T （1）试将 T 表示为 的函数 T（） ，并写出定义域；（2）求时间 T 最短时 cos 的值 5.某
4、沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路 l1、l2，海岸边界 MPN 近似地看成一条 曲线段为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道 AB，且直线 AB 与 曲线 MPN 有且仅有一个公共点 P（即直线与曲线相切） ，如图所示若曲线段 MPN 是函 数图象的一段，点 M 到 l1、l2的距离分别为 8 千米和 1 千米，点 N 到 l2的距离为 10 千米，点 P 到 l2的距离为 2 千米以 l1、l2分别为 x、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系 xOy （1）求曲线段 MPN 的函数关系式，并指出其定义域；（2）求直线 AB 的方程，并 求出公路 AB 的长度（结果精确到
5、 1 米） 6.某自来水厂的蓄水池存有 400 吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水 60 吨，同时蓄水池又 向居民小区不间断供水，t 小时内供水总量为吨， （0t24） （1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？ （2）若蓄水池中水量少于 80 吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的 24 小时内， 有几小时出现供水紧张现象 7.有一块铁皮零件，其形状是由边长为 30cm 的正方形截去一个三角形 ABF 所得的五边形 ABCDE，其中 AF=8cm，BF=6cm，如图所示现在需要用这块材料截取矩形铁皮 DMPN，使得矩形相邻两边分别落在 CD，DE 上，另一顶点
6、P 落在边 CB 或 BA 边上设 DM=xcm，矩形 DMPN 的面积为 ycm2 （1）试求出矩形铁皮 DMPN 的面积 y 关于 x 的函 数解析式，并写出定义域；（2）试问如何截取（即 x 取何值时） ，可使得到的矩形 DMPN 的面积最大？ 8.某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为 A(m2)的宿舍楼. 已知土地的征用费为 2388 元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的 2.5 倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为 445 元/m2，以后每增高一层， 其建筑费用就增加 30 元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最
7、少，并求出其最少 费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）. 9.为促进个人住房商品化的进程，我国 1999 年元月公布了个人住房公积金贷款利率和商业 性贷款利率如下： 贷款期(年数)公积金贷款月利率()商业性贷款月利率() 11 12 13 14 15 4.365 4.455 4.545 4.635 4.725 5.025 5.025 5.025 5.025 5.025 汪先生家要购买一套商品房，计划贷款 25 万元，其中公积金贷款 10 万元，分十二年 还清；商业贷款 15 万元，分十五年还清每种贷款分别按月等额还款，问： (1)汪先生家每月应还款多少元? (2)在第十二年底汪先生家还清了公积金贷款，如果他想把余下的商业贷款也一次性还 清；那么他家在这个月的还款总数是多少? (参考数据：1.0044551441.8966，1.0050251442.0581，1.0050251802.4651)
