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1、第二十六章 反比例函数一、选择题 1.函数y(a2)是反比例函数，则a的值是()A 1或1B 2C 2D 2或22.对于反比例函数y，当x1时，y的取值范围是()Ay3或y0By3Cy3D 0y33.二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxa与反比例函数y在同一坐标内的图象大致为()ABCD4.对于反比例函数y(k0)，下列说法不正确的是()A 它的图象分布在第一、三象限B 点(k，k)在它的图象上C 它的图象关于原点对称D 在每个象限内y随x的增大而增大5.下列两个变量x、y不是反比例函数的是()A 书的单价为12元，售价y(元)与书的本数x(本)Bxy7C 当k1时，式子y(
2、k1)中的y与xD 小亮上学用的时间x(分钟)与速度y(米/分钟)6.已知反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykxb的图象可能是()ABCD7.一次函数yaxb和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数yax2bxc的图象可能是()ABCD8.给出的六个关系式：x(y1)；y；y；y；y；y；其中y是x的反比例函数是()A B C D 9.如图，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为(2,1)，则点B的坐标是()A (1,2)B (2,1)C (1，2)D (2，1)10.下列各变量之间是反比例关系的是()A 存入银行的利息和本金B 在耕
3、地面积一定的情况下，人均占有耕地面积与人口数C 汽车行驶的时间与速度D 电线的长度与其质量二、填空题 11.长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x间的函数关系是_12.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升1立方分米)的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h有怎样的函数关系式 _.13.某种大米单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x的表达式是_14.已知反比例函数y的图象过点A(2,1)，若点B(m1，n1)、C(m2，n2)也在该反比例函数图象上，且m1m20，比较n1_n2(填“”、“”或“”)15.小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成_比例函数，表达
4、式为_16.三角形的面积一定，它的底和高成_比例17.若点A(1，m)在反比例函数y的图象上，则m的值为_18.已知y(a1)是反比例函数，则a_.19.已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h_，这时h是a的 _函数20.某工厂每月计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨如果每天节约用煤x吨，那么Q吨煤可以多用y天，写出y与x的函数关系式为_三、解答题 21.k为何值时，y(k2k)是反比例函数22.已知反比例函数y(k0，k是常数)的图象过点P(3,5)(1)求此反比例函数的解析式；(2)判断点Q是否在图象上23.如果函数yk是反比例函数，求函数的解析式24.某药品研究所开发一
5、种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的函数关系如图所示(当4x10时，y与x成反比)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？25.如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况实验数据记录如下表：(1)猜测y与x之间的函数
6、关系，求出函数关系式并加以验证；(2)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？(3)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？26.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2 000平方米的长方形鱼塘(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式；(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？27.画出反比例函数y的图象，并根据图象回答下列问题：(1)根据图象指出x2时y的值(2)根据图象指出当2x1时，y的取值范围(3)根据图象指出当3y2时，x的取值范围28.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例函数k
7、是多少？(1)y；(2)y；(3)y；(4)y3；(5)y；(6)y.答案解析1.【答案】A【解析】函数y(a2)是反比例函数，a221，a20.解得a1.故选A.2.【答案】D【解析】当x1时，y3，反比例函数y中，k30，在第一象限内y随x的增大而减小，0y3.故选D.3.【答案】D【解析】根据二次函数图象开口向上得到a0，再根据对称轴确定出b，根据图象发现当x1时yabc0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解解：二次函数图象开口方向向上，a0，对称轴为直线x0，b0，当x1时，yabc0，ybxa的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，反比例函数y图象在第二、四象
8、限，只有D选项图象符合故选D.4.【答案】D【解析】A.反比例函数y(k0)，因为k20，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，故本选项错误；B把点(k，k)，代入反比例函数y(k0)中成立，故本选项错误；C反比例函数y(k0)，k20根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，是关于原点对称，故本选项错误；D反比例函数y(k0)，因为k20，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项正确故选D.5.【答案】A【解析】根据反比例函数的三种表达形式，即y(k为常数，k0)、xyk(k为常数，k0)、ykx1(k为常数，k0)即可判断A
9、书的单价为12元，售价y(元)与书的本数x(本)，此时y12x，y与x成正比例，正确；By，符合反比例函数的定义，错误；C当k1时，y符合反比例函数的定义，错误；D由于路程一定，则时间和速度为反比例关系，错误故选A.6.【答案】C【解析】由反比例函数的图象可知，kb0，当k0，b0时，直线经过一、三、四象限，当k0，b0时，直线经过一、二、四象限，故选C.7.【答案】A【解析】观察函数图象可知，a0，b0，c0，二次函数yax2bxc的图象开口向下，对称轴x0，与y轴的交点在y轴负半轴故选A.8.【答案】D【解析】x(y1)是整式的乘法，y不是反比例函数；y不是反比例函数，y是反比例函数，y是
10、正比例函数，y是反比例函数，故选D.9.【答案】D【解析】正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，A的坐标为(2,1)，B的坐标为(2，1)故选D.10.【答案】B【解析】A.根据题意，得y(y是本金，x是利息，k是利率)由此看，y与x成正比例关系故本选项错误；B根据题意，得y(x是人口数，y是人均占有耕地数，k是一定的耕地面积)由此看y与x成反比例关系故本选项正确；C根据题意，得Svt，而S不是定值，所以不能判定v、t间的比例关系故本选项错误；D电线的质量与其长度、粗细等都有关系，所以不能判定它们的比例关系故本选项错误；故选B.11.【答案】y【解析】根据长方形的
11、面积公式即可求解长方形的面积为100，则长方形的长y，故答案是y.12.【答案】s(h0)【解析】根据桶的底面面积容积桶高可列出关系式，且未知数高应0.由题意，得s(h0)13.【答案】y【解析】直接利用总钱数总质量单价，进而得出即可据题意，可得y.14.【答案】【解析】反比例函数y的图象过点A(2,1)，k212，k0，在每一象限内，y随x的增大而增大，而B(m1，n1)、C(m2，n2)在该反比例函数图象上，且m1m20，n1n2.15.【答案】反y【解析】根据反比例关系和需要的天数等于总页数除以平均每天看的页数解答总页数300一定，所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为y
12、.16.【答案】反【解析】设三角形的底为a，高为h，则Sah，a，S0，a、h成反比例17.【答案】3【解析】点A(1，m)在反比例函数y的图象上，m3.18.【答案】1【解析】根据题意，a221，a1，又a1，所以a1.故答案为1.19.【答案】反比例【解析】据等量关系“三角形的面积底边底边上的高”列出函数关系式即可由题意，得三角形的高h与底a的函数关系式是h，由于S为定值，故h是a的反比例函数20.【答案】y(0xa)【解析】根据“多用的天数节约后用的天数原计划用的天数”列式整理即可根据题意，得每天平均耗煤a吨，可用的天数是，如果每天节约用煤x吨，可用的天数是，Q吨煤可以多用y天表示为y(
13、0xa)21.【答案】解函数y(k2k)是反比例函数，解得k2.故k为2时，y(k2k)是反比例函数【解析】是反比例函数，让未知数的次数为1，系数不等于0列式求值即可22.【答案】解(1)将P(3,5)代入反比例函数y(k0，k是常数)，得5，解得k15.反比例函数表达式为y；(2)反比例函数图象经过点Q.理由：215k，反比例函数图象经过点Q.【解析】(1)直接把点P(3,5)代入反比例函数y(k0，k是常数)，求出k的值即可；(2)把点Q代入反比例函数的解析式进行检验即可23.【答案】解yk是反比例函数，2k2k21，解得k1，k21，函数的解析式为y或y.【解析】利用反比例函数的定义得出2k2k21，进而求出即可24.【答案】解(1)由图象可知，当0x4时，y与x成正比例关系，设ykx.由图象可知，当x4时，y8，4k8，解得k2；y2x(0x4)；又由题意可知：当4
