《陕西省定边县安边中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省定边县安边中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年陕西省榆林市定边县安边中学高一（上）学年陕西省榆林市定边县安边中学高一（上） 期末数学试卷期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.已知集合 A=x|x（x-2）=0，那么正确的是（ ） A. B. C. D. 0 2 1 0 2.下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是（ ） A. B. C. D. 3.函数 y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象过定点（ ） A. B. C. D. (1,2)(2,1)( 2,1)( 1,1) 4.函数 f（x）=（a-1）x在（-，+）上是减函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A.
2、 B. C. D. 1 ? ） A. RB. C. D. (0,1(0, + )1, + ) 12. 设 a，b，c 都是正数，且 3a=4b=6c，那么（ ） A. B. C. D. 1 = 1 + 1 2 = 2 + 1 1 = 2 + 2 2 = 1 + 2 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 函数 y=0.2x+1 的反函数是_ 14. 已知幂函数 y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+）上为减函数，则实数 m=_ 15. 设 f（log2x）=2x（x0），则 f（-1）的值为_ 16. 给出下列四种说法： 函数 y=ax（a0，且 a1）与函数 y=lo
3、g1ax（a0，且 a1）的定义域相同； 函数 y=x3与 y=3x的值域相同； 函数 y= +与 y=均是奇函数； 1 2 1 2 1 (1 + 2)2 2 函数 y=（x-1）2与 y=2x-1 在（0，+）上都是增函数 其中正确说法的序号是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 17. 已知集合 P=x|x2-2x-3=0，S=x|ax+2=0，若 SP，求实数 a 的值 第 4 页，共 15 页 18. 计算下列各式的值： (1)(9 4) 1 2 ( 9.6)0 (27 8) 2 3 + (3 2) 2 (2)33 + 25 + 4 + 7 72 19. 函数 f（x
4、）是 R 上的偶函数，且当 x0 时，函数的解析式为 f（x）= 2 1 （1）求 f（-1）的值； （2）用定义证明 f（x）在（0，+）上是减函数； （3）求当 x0 时，函数的解析式 20. 设 y=f（x）是定义在（0，+）上的减函数，且满足 f（xy）=f（x）+f（y）， f（ ）=1 1 3 （1）求 f（1），f（ ），f（9）的值； 1 9 （2）若 f（x）-f（2-x）2，求 x 的取值范围 21. 已知 f（x）=ln（x2+2ax+a2+a+1）， （1）若 a=0，试判断函数 f（x）的奇偶性； （2）若函数 f（x）的定义域为 R，求 a 的取值范围 22. 某产
5、品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每 生产产品 x（百台），其总成本为 G（x）（万元），其中固定成本为 2.8 万元， 并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收 入 R（x）（万元）满足 R（x）=，假定该产品产销平衡（即 0.42+ 4.2(0 5) 0.05 + 11( 5) ? 生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数 y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）； （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 第 6 页，共 15 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】
6、 解：由 x（x-2）=0 得 x=0 或 x=2， A=0，2， 0A， 故选 A 由题目条件可知，集合 A 为方程的解集，通过解方程可确定集合 A 中的元素， 即可得答案 本题主要考查元素与集合关系的判断，借助方程探讨集合问题，是个基础 题 2.【答案】C 【解析】 解：由函数定义知，定义域内的每一个 x 都有唯一函数值与之对应， A、B、D 选项中的图象都符合；C 项中对于大于零的 x 而言，有两个不同的值 与之对应，不符合函数定义 故选：C 根据函数的定义中“定义域内的每一个 x 都有唯一函数值与之对应”判断 本题的考点是函数的定义，考查了对函数定义的理解以及读图能力 3.【答案】D
7、【解析】 解：由函数图象的平移公式，我们可得： 将函数 y=logax（a0，a1）的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位， 即可得到函数 y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象 又函数 y=logax（a0，a1）的图象恒过（1，0）点， 由平移向量公式，易得函数 y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象恒过（-1，1）点， 故选：D 由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公 式即可得到到正确结论 本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数 y=loga（x+m） +n（a0，a1）的图象恒过（1-m，n）点 4.【答案】C 【解
8、析】 解：函数 f（x）=（a-1）x在（-，+）上是减函数，0a-11， 解得：1a2 故选 C 依据指数函数 y=ax的性质得，当 0a1 时，在（-，+）上是减函数，由此 可得：0a-11，从而得到 a 的取值范围 本小题主要考查函数单调性的应用、指数函数的单调性与特殊点等基础知识， 考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题 5.【答案】A 【解析】 解：函数 y=2-x=是减函数，它的图象位于 x 轴上方， y=log2x 是增函数，它的图象位于 y 轴右侧， 观察四个选项，只有 A 符合条件， 故选：A 由函数 y=2-x=是减函数，它的图象位于 x 轴上方，y=log2x 是增函
9、数，它 的图象位于 y 轴右侧，能得到正确答案 本题考查指数函数和对数函数的性质，是基础题，解题时要认真审题，仔细 解答 第 8 页，共 15 页 6.【答案】B 【解析】 解：考察幂函数：f（x）=x（0）在（0，+）上单调递增， x0，且 axbx1，a，b0，则 ab1 故选：B 考察幂函数：f（x）=x（0）在（0，+）上单调性，即可得出 本题考查了幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题 7.【答案】A 【解析】 解：阴影部分的元素是由不属于集合 A 且不属于集合 B 的元素构成， 即元素 xU 但 xA，xB，即 x（CUA）（CUB），即 x（CU（AB） 故阴影部分
10、可以用集合 CU（AB）表示 故选 A 由图象可知阴影部分的元素是由不属于集合 A 且不属于集合 B 的元素构成， 即可用集合表示 本题主要考查利用 Venn 图表示集合的关系，比较基础 8.【答案】C 【解析】 【分析】 根据时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为 0， 可判断的图象开始后不久又回归为 0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断 的图象中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断 的函数图象上升速度越来越快 本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时 间变化的趋势，找出关键的图象特征，对 3 个图象进行分析，即可得到答案 【解
11、答】 解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为 0，故应先选图象（c）； （2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞， 则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（a）； （3）我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速，其距离与时 间的关系为二次函数，故应选图象（b） 故选：C 9.【答案】C 【解析】 解：A等式的左边=log2（8-4）=log24=2，右边=log28-log24=3-2=1，A 不成 立 B等式的左边=，右边=log2=log24=2，B 不成立 C等式的左边=3，右边=3，C 成立 D等式的左边=lo
12、g2（8+4）=log212，右边=log28+log24=3+2=5，D 不成立 故选：C 分别根据对数的运算法则进行判断即可 本题主要考查对数值的计算，要求熟练掌握对数的运算法则，比较基础 10.【答案】D 【解析】 解：根据所给的散点图，观察出图象在第一象限， 单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟， 在选项中只有一个底数是 2 的对数函数， 故选 D 根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，图象单调递增，并且增长比较 第 10 页，共 15 页 缓慢，一般用对数函数来模拟，在选项中只有一个底数是 2 的对数函数，得 到结果 本题考查散点图，根据条件中所给的散点图，观察出图象的
13、变化趋势，得到 模拟的函数，这是一个函数应用问题，是一个综合题目 11.【答案】B 【解析】 解：f（x）=2x*2-x=， f（x）在区间（-，0上是增函数，在区间（0，+）上是减函数， 0f（x）1 故选：B 根据题意将函数 f（x）=2x*2-x解析式写出即可得到答案 本题主要考查指数函数的图象，函数图象是研究函数性质的基础要引起重视， 是基础题 12.【答案】B 【解析】 解：由 a，b，c 都是正数，且 3a=4b=6c=M，则 a=log3M，b=log4M，c=log6M 代入到 B 中，左边=， 而右边=+=， 左边等于右边，B 正确； 代入到 A、C、D 中不相等 故选：B
14、利用与对数定义求出 a、b、c 代入到四个答案中判断出正确的即可 考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力 13.【答案】y=log0.2（x-1）（x1） 【解析】 解：y=0.2x+1， 0.2x=y-1，又 0.2x0，故 y1， x=log0.2（y-1）（y1）， 函数 y=0.2x+1 的反函数是 y=log0.2（x-1）（x1） 故答案为：y=log0.2（x-1）（x1） 由 y=3x+2x=log3（y-2）（y2），x、y 交换位置，即可求得答案 本题考查反函数，掌握反函数的概念及应用是关键，属于基础题 14.【答案】-1 【解析】 解：y=（m2-5m
15、-5）x2m+1是幂函数 m2-5m-5=1 解得 m=6 或 m=-1 当 m=6 时，y=（m2-5m-5）x2m+1=x13不满足在（0，+）上为减函数 当 m=-1 时，y=（m2-5m-5）x2m+1=x-1满足在（0，+）上为减函数 故答案为：m=-1 利用幂函数的定义列出方程求出 m 的值，将 m 的值代入函数解析式检验函 数的单调性 本题考查幂函数的定义：形如 y=x（其中 为常数）、考查幂函数的单调性与 幂指数的正负有关 15.【答案】 2 【解析】 解：由题意，令 log2x=-1，解得 x=， 则 f（log2x）=2x=， 故答案为： 第 12 页，共 15 页 根据题意令 log2x=，求出对应的函数的自变量的值，再代入函数解析式求 解 本题主要考查了对数的运算和求函数的值，同时考查了运算求解的能力，属 于基础题 16.【答案】 【解析】 解：对于，ax0（a0，且 a1）函数 y=ax（a0，且 a1）与函数 y=log1ax（a0，且
