《江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏州市20182019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高一数学20191一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1已知集合A1，2，5，B2，3，则AB2函数的定义域为3已知角的终边经过点P(1，2)，则tan的值是4已知向量(3，5)，(4，1)，则向量的坐标为5已知cos，且是第四象限角，则cos()的值是6下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是 ；7已知函数，若，则x的值是8已知函数的零点(n，n1)，则n的值是9计算：10把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），
2、则得到的图象的函数解析式为11某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在RtABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是RtABO面积的一半设AOB(rad)，则的值为12如图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若，R，则的值为13如图，在矩形纸片ABCD中，AB6cm，AD10cm，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角BCM为，则tan的值是14已知函数，设函数，若函数在R上恰有两个不同的零点，则k的值为二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定
3、区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）设全集UR，已知集合A1，2，B，集合C为不等式组的解集（1）写出集合A的所有子集；（2）求和BC16（本题满分14分）设向量(cosx，1)，(，4sinx)（1）若，求tanx的值；（2）若()，且0，求向量的模17（本题满分14分）已知函数是定义在R上的偶函数，当x0时，（1）当x0时，求函数的表达式；（2）记集合M，求集合M18（本题满分16分）某校高一数学研究小组测量学校的一座教学楼AB的高度已知测角仪器距离地面的高度为h米，现有两种测量方法：方法I（如图1）用测角仪器，对准教学楼的顶部A，计算并记录仰角(ra
4、d)；后退a米，重复中的操作，计算并记录仰角(rad)方法II（如图2）用测角仪器，对准教学楼的顶部A底部B，测出教学楼的视角ACB(rad)，测试点与教学楼的水平距离b米请你回答下列问题：（1）用数据，a，h表示出教学楼AB的高度；（2）按照方法II，用数据，b，h表示出教学楼AB的高度19（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，B(5，12)（1）求的值；（2）若AOB的平分线交线段AB于点D，求点D的坐标；（3）在单位圆上是否存在点C，使得64？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由20（本题满分16分）定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函
5、数为“a距”增函数（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；（3）若，(1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值高一数学参考答案 2019.1一、填空题:1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：15. 解：（1）因为集合，所以它的子集, ,;（2）因为 , 所;由，解得，所以解集所以16.解：（1）因为，所以因为，所以，即。（2）因为,即所以，即，所以，因为，所以，所以，即，此时，所以.17.解：（1）因为当时，,所以；又因为函数为偶函数，所以，所以时，
6、函数的表达式为.（2）当时，若，则,可知；当时，若，则,即,平方后有，解得，适合题意.综上可知，.18.解：（1)由题意得：，所以，因为，所以，所以教学楼的高度.(2)过作，垂足为E，则，所以，因为，所以.所以，所以教学楼的高度为，答：教学楼 的高度为.19.解：（1）因为，所以；（2)设点,则，因为点在线段上，所以,即有，化简得, 再设，因为，同理，可知,化简得， 由解得，即点的坐标为。（3）假设单位圆上存在点满足条件，则；当时，即，又因为，所以，可知或所以，当为第二象限角时，; 当为第四象限角时，。综上所述，单位圆上存在点或,满足题意。20.解：（1）任意,因为, 所以，所以.（2）.因为是“a距”增函数，所以恒成立，因为,所以在上恒成立，所以，所以，因为,所以.（3）因为，且为“2距”增函数，所以时，恒成立，即时，恒成立，所以，当时，即恒成立，所以, 得;当时，得恒成立，所以,得,综上所述，得.又，因为,所以，当时，最小值为；当时，最小值.因为，所以在R上单调递增函数，所以当，的最小值为1；当时的最小值为，即
