《浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年浙江省浙东北教学联盟高一上学期期中考试学年浙江省浙东北教学联盟高一上学期期中考试 数学试卷数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分。请从分。请从 A，B，C，D 四个选项中选四个选项中选 出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均得零分出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均得零分.) 1已知集合，则（ ）1,3,6A 2,4,5B AB A B2,4,5 C D1,3,61,2,3,4,5,6 2下列命题正确的是（ ） A第一象限角是锐角 B钝角是第二象限角 C终边相同的角一定相等D不相等的角，它们终
2、边必不相同 3下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A与B与1yx 2 1yx1yx 1 1 x y x C与D与4lgyx 2 2lgyxlg2yxlg 100 x y 4下列大小关系正确的是（ ） AB 30.4 4 log0.430.3 30.4 4 0.4log 0.33 CD 30.4 4 log 0.30.43 0.43 4 log 0.330.4 5的图象下列叙述正确的是（ ） 41 2 x x f x A关于原点对称B关于 x 轴对称 C关于 y 轴对称D没有对称性 6设函数是定义在 R 上的奇函数，且，则 f x 2 log1 ,0 ,0 xx f x g xx （ ）7g
3、f A3B3C2D2 7已知函数，构造函数，那么函 32f xx 2 g xx , , g xf xg x F x f xf xg x 数（ ） yF x A有最大值 1，最小值1B有最小值1，无最大值 C有最大值 1，无最小值D有最大值 3，最小值 1 8函数的图象大致是（ ） 2 2xyx 9已知函数，若正实数 m，n（）满足，且在 1 2 logf xxmn f mf m f x 区间上的最大值为 4，则（ ） 2, m m nm ABCD 3 2 15 4 63 4 255 16 10已知为偶函数，当时，满足的实数 a f x0x 2 11f xx 1 2 ff a 的个数为（ ） A
4、2B4C6D8 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每空小题，多空题每空 2 分，单空题每空分，单空题每空 4 分，共分，共 28 分分.） 11已知扇形的弧长为，半径为 1，则扇形的圆心角为 ，扇形的面积为 2 12已知幂函数的图象过点，则 若，则 yf x 2 2, 2 9f 4f a a 13若，则 2 log 3a 22 aa 14 1 3 9 2 2 lg42lg5log 3 4 lo4 7 g 8 2 15设定义在（1，1）的奇函数是减函数，且，则 a 的取 f x210fafa 值范围 16已知定义域为 R 的函数的值域为，若关于 x 的 2 ,f xxax
5、b a bR0, 不等式的解集为（1，7） ，则实数 c 的值为 f xc 17已知分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，且若 ,f xg x 1 2 x f xg x 存在，使得等式成立，则实数 a 的取值范围是 0 1 ,1 2 x 00 20af xgx 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 42 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （7 分）已知函数的定义域为集合 1 ln 5 2 f xx x ,14A Bxx （1）求 A 及； U AC B （2）若，求实数 a 的取值范围Cx xaBC 19
6、（8 分）已知是定义在 R 上的奇函数，当时， f x0x 2 2f xxx （1）求函数的表达式； f x （2）若函数在区间上是单调的，试确定 a 的取值范围 f x1,2a 20 （8 分）已知函数 0 xa f xa ax （1）判断并证明在上的单调性； yf x0,x （2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数在上有两 0 x 00 f xx 0 x f x0, 个不等的不动点，求 a 的取值范围； （3）若的值域为或，求实数 a 的值 1 1 yf x x 9y y 1y 21 （8 分）已知函数 2 251f xxaxa （1）若的定义域和值域均是，求实数 a 的值； f
7、 x1,a （2）求在的最大值 f x1,1a 22 （11 分）已知函数 23f xx xax （1）若 a0 时，求函数的零点； f x （2）若 a4 时，求函数在区间2，5上的最大值和最小值； f x （3）当时，不等式恒成立，求实数 a 的取值范围1,2x 22f xx 2018-2019 学年浙江省浙东北教学联盟高一（上）期中数学试卷学年浙江省浙东北教学联盟高一（上）期中数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.) 1D； 2B； 3D； 4C； 5C； 6D； 7C； 8A； 9B； 10D； 二、
8、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每空小题，多空题每空 2 分，单空题每空分，单空题每空 4 分，共分，共 28 分分.） 11； 12； 13； 140； 15 （1，） ； 2 4 1 3 1 16 10 3 3 2 169； 17； 5 2 2,2 2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 42 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （1） （2） 2,14,54a 19 （1） 2 2 2 ,0 ( )0,0 2 ,0 xx x f xx xx x （2）函数图象如下图，a 的取值范
9、围1,3 20 解：（1）在上单调递增， f x0, 理由如下：设，则，0mn manamn f mf n amnamn 由于，则，则，0mn0mn0mn 0f mf n 即有.则在上单调递增； f mf n f x0, （2）令，即有， f xx 11 x ax 由于时，当且仅当取最小值 2，0x 1 2x x 1x 则，解得； 1 2 a 1 0 2 a （3）由于，即为， 1 1 xa y xax 2 10ayxayxa 由判别式大于等于 0，得， 2 2 140aya y 即有， 222 2410a yaay 由函数的值域，可知 1，9 是的两根， 222 2410a yaay 则有，
10、且， 2 2 24 1 9 aa a 2 1 1 9 a 解得， 1 3 a 21 解：（1）， 2 2 51f xxaaa 对称轴为：，xa 在上是减函数， f x1,a 又定义域和值域均为，1,a 1 1 fa f a 即 22 1 25 251 aa aa 解得 a=2； （2）函数的对称轴为：，若，xa2a ， max 162f xfa 若 1a2，. 2 max 16f xf aa 22 解：（1）当时，0a 2 2 23,0 23 23 ,0 xxx f xx xx xxx x 由得 x=1 或 x=-3（舍） ， 2 230xx 由得方程无解， 2 230xx 综上得，函数的零点
11、为 x=1； f x （2）当时，；4a 423f xx xx 当时，24x 2 42363f xxxxxx 当 x=2 时，；当 x=3 时，； min5f x max6f x 当 4x5 时， 2 2 4232314f xx xxxxx 当时，；当时，；4x min5f x5x max12f x 综上可知：函数的最大值为 12，最小值为 5. f x （3）若，原不等式化为，即在上恒成立，xa 2 1f xxax 1 ax x 1,2x ，即， max 1 ax x 3 2 a 若，原不等式化为，即在上恒成立，xa 2 1f xxax 1 ax x 1,2x ，即， min 1 ax x 2a 综上可知：a 的取值范围为 3 2 2 a
