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1、2018年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）3的绝对值是（）A3B3CD2（3分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A3.26104毫米B0.326104毫米C3.26104厘米D32.6104厘米3（3分）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A认B真C复D习4（3分）下列计算正确的是（）Aa+a=a2B（2a）3=6a3C（a1）2=a21Da3a=a25（3分）已知函数y=，则自变量x的取值范围是（）A1x1Bx1且x1Cx1Dx16（3分）已知：=，则的值是（）ABC3D
2、37（3分）已知O1的半径为3cm，O2的半径为2cm，圆心距O1O2=4cm，则O1与O2的位置关系是（）A外高B外切C相交D内切8（3分）已知ABC与A1B1C1相似，且相似比为1：3，则ABC与A1B1C1的面积比为（）A1：1B1：3C1：6D1：99（3分）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A400B被抽取的400名考生C被抽取的400名考生的中考数学成绩D内江市2018年中考数学成绩10（3分）如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出
3、水面一定高度，则如图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图是（）ABCD11（3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC=62，则DFE的度数为（）A31B28C62D5612（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（3，4）D（4，3）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）分解因式：a
4、3bab3= 14（5分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 15（5分）关于x的一元二次方程x2+4xk=0有实数根，则k的取值范围是 16（5分）已知，A、B、C、D是反比例函数y=（x0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）三、解答题（本大题共5小题，共44分
5、）17（7分）计算：|+（2）2（3.14）0（）218（9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且AED=CFD求证：（1）AEDCFD；（2）四边形ABCD是菱形19（9分）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数频率147.559.520.05259.571.540.10371.583.5a0.2483.595.5100.25595.5107.5bc6107.512060.15合计401.00
6、根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ，c= ；（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；（3）补充完整频数分布直方图20（9分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角A=120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且tan=6，tan=，求灯杆AB的长度21（10分）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手
7、机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22（6分）已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为 23（6分）如图，以AB为直径的
8、O的圆心O到直线l的距离OE=3，O的半径r=2，直线AB不垂直于直线l，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D，C，则四边形ABCD的面积的最大值为 24（6分）已知ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c6|+28=4+10b，则ABC的外接圆半径= 25（6分）如图，直线y=x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则S1+S2+S3+Sn1= 五、解答题（本大题共3
9、小题，每小题12分，共36分）26（12分）如图，以RtABC的直角边AB为直径作O交斜边AC于点D，过圆心O作OEAC，交BC于点E，连接DE（1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）求证：2DE2=CDOE；（3）若tanC=，DE=，求AD的长27（12分）对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的中位数，用maxa，b，c表示这三个数中最大数，例如：M2，1，0=1，max2，1，0=0，max2，1，a=解决问题：（1）填空：Msin45，cos60，tan60= ，如果max3，53x，2x6=3，则x的取值范围为 ；（2）如果2M2，x+2，x+4=max2，x+2，
10、x+4，求x的值；（3）如果M9，x2，3x2=max9，x2，3x2，求x的值28（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx3与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CDx轴，交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=m（3m0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EGx轴于点E，过点H作HFx轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；（3）若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值2018年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3
11、分）3的绝对值是（）A3B3CD【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|3|=3故3的绝对值是3故选：B【点评】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A3.26104毫米B0.326104毫米C3.26104厘米D32.6104厘米【考点】1J：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记
12、数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000326毫米，用科学记数法表示为3.26104毫米故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A认B真C复D习【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形【解答】解：由图形可知
13、，与“前”字相对的字是“真”故选：B【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4（3分）下列计算正确的是（）Aa+a=a2B（2a）3=6a3C（a1）2=a21Da3a=a2【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法菁优网版权所有【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可【解答】解：A，a+a=2aa2，故该选项错误；B，（2a）3=8a36a3，故该选项错误C，（a1）2=a22a+1a21，故该选项错误；D，a3a=a2，故该选项正确，故选：D【点评】本题考查了并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记以上各种运算法则5（3分）已知函数y=，则自变量x的取值范围是（）A1x1Bx1且x1Cx1Dx1【考点】E4：函数自变量的取值范围菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：，解得：x1且x1故选：B【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表
