《2019年安徽数学中考一轮复习《第2章第3节分式方程及其应用》同步练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年安徽数学中考一轮复习《第2章第3节分式方程及其应用》同步练习（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 3 课时课时 分式方程及其应用分式方程及其应用 1解分式方程2，去分母得( A ) 1 x1 3 1x A12(x1)3 B12(x1)3 C12x23 D12x23 2如果关于 x 的分式方程1 时出现增根，那么 m 的值为( D ) m x2 2x 2x A2 B2 C4 D4 3施工队要铺设 1 000 m 的管道，因在中考期间需停工 2 天，每天要比原计划多施工 30 m 才能按时完成任务设原计划每天施工 x m，所列方程正确的是( A ) A2 B2 1 000 x 1 000 x30 1 000 x30 1 000 x C2 D2 1 000 x 1 000 x30 1 00
2、0 x3 1 000 x 4若分式的值为 0，则 x_2_. x24 x2 5分式方程的解是_x1_. 2x5 x2 3 2x 6小明解方程 1 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解 1 x x2 x 答过程 解：方程两边同乘x得1x21， 去括号得1x21， 合并同类项得x11， 移项得x2， 解得x2. 原方程的解为x2. 解：小明的解法有三处错误：步骤去分母错误；步骤去括号错误；步骤之前缺少 “检验”步骤正解：去分母，得 1(x2)x，去括号，得 1x2x，移项，得 xx12，合并同类项，得2x3，两边同除以2，得 x .经检验，x 是原 3 2 3 2 方程的解，原方程的
3、解是 x . 3 2 7解方程：1. x x2 2 x1 解：x(x1)2(x2)(x2)(x1)，解得 x .检验：当 x 时，(x2)(x1) 1 2 1 2 0.x 是原分式方程的解 1 2 8(改编题)若关于 x 的分式方程与 x22x30 有一个解相同，求 a 的 2 x3 1 xa 值 解：x22x30，解得 x11，x23.x3 是方程的增根，当 2 x3 1 xa x1 时，代入方程，得，解得 a1. 2 x3 1 xa 2 13 1 1a 9(原创题)设 a，b，是否存在实数 x 使得 a，b 互为相反数？如果存在， 1 x1 2 x21 求出 x 的值；如果不存在，说明理由
4、 解：假设存在，则0.去分母，得 x120，解得 x3.经检验 1 x1 2 x21 x3 是分式方程的解故当 x3 时，a，b 互为相反数 10刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了 105 元几天后，遇上这种大米 8 折出售，她用 140 元又买了一些，两次一共购买了 40 kg.这种大米的原价是多少？ 解：设大米的原价为每千克 x 元，根据题意得40，解得 x7，经检验 x7 105 x 140 0.8x 是原方程的根，大米的原价为每千克为 7 元 11某公司计划购买 A，B 两种型号的机器人搬运材料已知 A 型机器人比 B 型机器 人每小时多搬运 30 kg 材料，且 A 型机器
5、人搬运 1 000 kg 材料所用的时间与 B 型机器人搬 运 800 kg 材料所用的时间相同 (1)求 A，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； (2)该公司计划采购 A，B 两种型号的机器人共 20 台，要求每小时搬运材料不得少于 2 800 kg，则至少购进 A 型机器人多少台？ 解：(1)设 A 型机器人每小时搬运 x kg 材料，则 B 型机器人每小时搬运(x30)kg 材料， 根据题意，列方程：.解得 x150.检验：当 x150 时，x(x30)0，所以， 1000 x 800 x30 x150 是分式方程的解，且符合题意因此，x30120.A，B 两种型号的机器人每小
6、 时分别搬运 150 kg，120 kg 材料； (2)设购进 A 型机器人 a 台，则 B 新机器人购进(20a)台，根据题意，列不等式： 150a120(20a)2 800.解得 a.因为 a 是正整数，所以 a14.至少购进 A 型机器人 40 3 14 台 12下面是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程 153 分式方程 甲、乙两个工程队，甲队修路 400 米与乙队修路 600 米所用时间相等，乙队每天比甲队 多修 20 米求甲队每天修路的长度 冰冰： 庆庆：20 400 x 600 x20 600 y 400 y (1)冰冰同学所列方程中的 x 表示_，庆庆同学所列
7、方程中的 y 表示 _； (2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； (3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题 解：(1)甲队每天修路的长度，甲队修路 400 米所用的天数(乙队修路 600 米所用的天数)； (2)选冰冰所列方程(选第一个方程)，它的等量关系是甲队修路 400 米与乙队修路 600 米 所用时间相等；选庆庆所列方程(选第二个方程)，它的等量关系是乙队每天修路长度与甲队 每天修路长度的差等于 20 米； (3)选第一个方程：.解方程，得 x40.经检验：x40 是原分式方程的解且 400 x 600 x20 符合题意x40.甲队每天修路 40 米选第二个方程：2
8、0.解方程，得 600 y 400 y y10.经检验：y10 是原分式方程的解且符合题意40.甲队每天修路 40 米 400 10 13某公司购买了一批 A，B 型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元， 已知该公司用 3 120 元购买 A 型芯片的条数与用 4 200 元购买 B 型芯片的条数相等 (1)该公司购买的 A，B 型芯片的单价各是多少元？ (2)若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6 280 元，则购买了多少条 A 型芯 片？ 解：(1)设 B 型芯片的单价是 x 元，则 A 型芯片的单价是(x9)元，由题意，得 3 120 x9 ，解得 x35，经检验，x35 是原方程的解，且符合题意，35926(元)A 型芯 4 200 x 片的单价为 26 元，B 型芯片的单价为 35 元； (2)设购买了 a 条 A 型芯片，则购买了(200a)条 B 型芯片，由题意，得 26a35(200a)6 280，解得 a80.购买了 80 条 A 型芯片
