《二次函数综合题（1）--经济》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数综合题（1）--经济（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学二次函数实践与探索（1） 教学目标：1.会通过二次函数的性质求利润问题中的最大或最小的利润； 2.让学生进一步体验吧实际问题转化为二次函数数学模型的过程 热身练习： 1.某商场以每件 42 元的价钱购进一种服装，售价为 x 元，则每件服装的利润是 元；若这种服 装每天的销售量 t(件)与售价 x 是一次函数的关系：t=-3x+204,那么这批服装每天的利润是 元 2某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售 价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个；（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是 x 元；这种
2、篮球每月的销售量是 个；（2）每月的总利润是 元； (3)8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮 球的售价应定为多少元？ 例 1 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000 千克,购进价格为每千克 30 元.物价部门规定其销售单 价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发现:单价定为 70 元时,日均销售 60 千克;单价每降低 1 元,日均多售出 2 千克.在销售过程中,每天还要支出其他费用 500 元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单 价为 x 元,日均获利为 y 元. (1)求 y 关于 x 的函数
3、关系式,并求 x 的取值范围. (2)问单价定为多少元时日均湖获利最多?最多是多少? 例 2.某公司试销一种成本单价为 500 元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于 800 元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）的关系可近似看作一次函数（图yxbkxy 象如图所示） （1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价成本总价） 为 S 元，试用销售单价表示毛利润 S；试问：销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛x 利润时多少？此时的销售量是多少？ 例 3某种产品的年产量不超过 1000 吨，该产品的年产量（单位：
4、吨）与费用（单位：万元）之间函数的图 象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图 1 所示） ；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万 元）之间的函数的图象是线段（如图 2 所示） ，若生产出的产品都能在当年销售完，问年产量是多少吨时， 所获毛润最大？（毛利润=销售费用） y 600x 700 400 300 O 班级 姓名 练习 1.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋” ，某市加快了廉租房的建设力度2011 年市政府共投 资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若 在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年
5、市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房 练习 2：商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价 措施.经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价x元.据此规律，请 回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示） ； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？ 练习 3:某旅社有客房 120 间，当每间客房的日租金为 50 元时，每天都客满旅社装修后，要提高租金，经市 场
6、调查，如果一间客房日租金增加 5 元，则客房每天出租数会减少 6 间不考虑其他因素，旅社将每间客房日 租金提高到多少元时，客房的总收入最大？比装修前客房日租金总收入增加多少元？ 练习 4:某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结 果如下：一件商品的售价 M(元)与时间 t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图 1)；一件商品的成本 Q(元) 与时间 t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中 6 月份成本最高(如图 2)根据图像提供的信息解答下 面问题： (1)一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元?(利润=售价一成本) (2)求图
7、2 中表示的一件商品的成 本 Q(元)与时间 t(月)之间的函数关系式； (3)你能求出三月份至七月份一件商品的利润 W(元)与时间 t(月)之间 的 函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品 30 000 件， 请你计算一下该公司在哪个个月内获利最少？是多少元? 练习 5：利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行 结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260 元时，月销售量为45 吨该经销店为提高经营利润，准备 采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7. 5 吨综合考 虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元设每吨材料售价为 x（元） ，该经销店的 月利润为 y（元） （1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量；（2）求出 y 与 x 的二次函数关系式 （不要求写出 x 的取值范围） ；（3）请把（2）中的二次函数配方成的形式，并据此说明， 该 2 ()ya xhk 经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大 ” 你认为对吗？请说明理由
