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1、第 5 课时 二次函数的图象与性质 基础达标训练 1. (2018 攀枝花)抛物线 yx22x2 的顶点坐标为( ) A. (1，1) B. (1，1) C.(1，3) D. (1，3) 2. (2018 山西)用配方法将二次函数 yx28x9 化为 ya(xh)2k 的形式为( ) A. y(x4)27 B. y(x4)225 C.y(x4)27 D. y(x4)225 3. (2018 上海)下列对二次函数 yx2x 的图象的描述，正确的是( ) A. 开口向下 B. 对称轴是 y 轴 C. 经过原点 D. 在对称轴右侧部分是下降的 4. (2018 广安)抛物线 y(x2)21 可以由抛
2、物线 yx2平移而得到，下列平移正确的是( ) A. 先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 B. 先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 C. 先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 D. 先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 5. (2018 青岛)已知一次函数 y xc 的图象如图，则二次函数 yax2bxc 在平面直角 b a 坐标系中的图象可能是( ) 第 5 题图 6. (2018 株洲)已知二次函数 yax2的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例 函数 y 的图象上( ) a x A. (1，2)
3、 B. (1，2) C.(2，3) D. (2，3) 第 6 题图 7. (2018 深圳)二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论正确的是( ) A. abc0 B. 2ab0 C.3ac0 D. ax2bxc30 有两个不相等的实数根 第 7 题图 8. (2018 莱芜)函数 yax22axm(a2 B. 42 D. 00 时，y 随 x 的增大而_(填“增大”或 “减小”) 11. (2018 乌鲁木齐)把抛物线 y2x24x3 向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线的解析 式为_ 12. (2018 孝感)如图，抛物线 yax2与直线 ybxc 的两个交点坐标分别为
4、A(2，4)， B(1，1)，则方程 ax2bxc 的解是_ 第 12 题图 13. (2018 贵州三州联考)已知：二次函数 yax2bxc 图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表格所示，那么它的图象与 x 轴的另一个交点坐标是_. x 1012 y 0343 14. (2018 日照)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比 例函数 y (m0)与 yx24 在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为 m x 2，则实数 m 的取值范围为_ 15. (2018 长春)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2mx 交 x 轴的负半轴于点 A.
5、点 B 是 y 轴正半轴上一点，点 A 关于点 B 的对称点 A恰好落在抛物线上过点 A作 x 轴的平 行线交抛物线于另一点 C.若点 A的横坐标为 1，则 AC 的长为_ 第 15 题图 能力提升拓展 1. (2018 襄阳)已知二次函数 yx2x m1 的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是( ) 1 4 A. m5 B. m2 C.m5 D. m2 2. (2018 陕西)对于抛物线 yax2(2a1)xa3，当 x1 时，y0，则这条抛物线的顶 点一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3. (2018 黄冈)当 axa1 时，函数 yx22x
6、1 的最小值为 1，则 a 的值为( ) A. 1 B. 2 C.0 或 2 D1 或 2 4. 如图，已知抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A，B 两点，顶点 C 的纵坐标为2，现将 抛物线向右平移 2 个单位，得到抛物线 ya1x2b1xc1，则下列结论： b0；abc0；阴影部分的面积为 4；若 c1，则 b24a，其中正确的个 数为( ) A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个 第 4 题图 5. (2018 杭州)设二次函数 yax2bx(ab)(a，b 是常数，a0) (1)判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数，说明理由； (2)若该二次函数图象经过 A(1，
7、4)，B(0，1)，C(1，1)三个点中的其中两个点，求该二 次函数的表达式； (3)若 ab0)在该二次函数图象上，求证：a0. 6. (2018 北京)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y4x4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，抛 物线 yax2bx3a 经过点 A，将点 B 向右平移 5 个单位长度，得到点 C. (1)求点 C 的坐标； (2)求抛物线的对称轴； (3)若抛物线与线段 BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围. 基础达标训练 1.A 2. B 3. C 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. (2，4) 10. 增大 11. y2x21 12. x12，x21 13. (3，0) 14. 2m0， 2a0， 即 a0. 6. (1)C(5，4)； (2)抛物线的对称轴为直线 x1； (3)a 或 a 或 a1. 1 3 4 3
