《无锡市锡山区2019届九年级上学期期末考试数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《无锡市锡山区2019届九年级上学期期末考试数学试题（含答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年秋学期期末考试试卷 初三数学 本试卷分试卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。考试时间为 120 分钟。试卷满分 为 130 分。 一、选择题选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分） 1方程的解是 ( )(2)0x x A B C或 D或0x2x0x2x0x2x 2如图，点 A，B，C 都在O 上，若BAC=36，则BOC 的度数为 ( ) A75 B72 C64 D54 3下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁 平均数 （cm） 185180185180 方差 3.63.67.48.1 根据表中数据，要从中选择
2、一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A甲 B乙 C丙 D丁 4下列调查中，不适合采用抽样调查的是 ( ) A了解全国中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好 C了解江苏省中学教师的健康状况 D了解航天飞机各零部件的质量 5若关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是( )04 2 kxx Ak0 Bk4 C k4 D k4 且 k0 (第 8 题)(第 9 题) 6已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 ( ) A10cm2 B14cm2 C20cm2 D28cm2 7已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆半径为 (
3、 ) A1 B C2 D2 33 8如图，在 ABCD 中， E 为 BC 的中点，连接 AE、AC，分别交 BD 于 M、N，则 BM：DN 等于 ( ) A1:2 B1:3 C2:3 D3:4 9如图，在等腰RtABC 中， ACBC2，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上， M 为 PC 的中点当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是( ) A B C2 D 2 2 2 10已知二次函数与 x 轴最多有一个交点 ，现有以下三个 结论：)0( 2 abcbxaxy 该抛物线的对称轴在y 轴左侧； 关于 x 的方程无实数根； 01 2 cbxax 0其中，正确结论
4、的个数为 ( )cba 24 A0 B1C2 D3 二、填空题填空题（本大题共 8 小题，共 8 空，每空 2 分，共 16 分 ） 11抛物线 y=(x+2) 25 的顶点坐标是 12用配方法解一元二次方程 x22x4=0 时，可变形为的形式，则的值为 ax 2 ) 1(a 13已知，则代数式的值为 013 2 xx20193 2 aaxax 14某地区 2017 年投入教育经费 2 500 万元，2019 年计划投入教育经费 3 025 万元则 2017 年至 (第 17 题)(第 16 题)(第 18 题) 2019 年，该地区投入教育经费的年平均增长率为 15已知ABCDEF，其相似比
5、为 1:4，则ABC 与DEF 的面积比为 16某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，如图，在点 A 处测得直立于地面 的大树顶端 C 的仰角为 45，然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处，然后再沿 水平方向行走 4 米至大树脚底点 D 处，斜面 AB 的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树 CD 的 高度为 17如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角 （O）为 120，A，B，C 都在格点上，则 tanABC 的值是 18如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=15，DA=5，
6、则 BD 的长为 10 三、解答题解答题（本大题共 84 分） 19 （本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1）计算：； （2）化简：60sin3260cos)2( 0 2)6818( 20解方程或不等式组（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1）解方程：； （2）解不等式组： )3(2)3( 2 xx 1 2 1 , 21 x x 21 （本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A（2，2） ， B（4，0） ，C（4，-4） （1）请画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的； 111 CBA （2）以点 O 为位似中
7、心，将ABC 缩小为原来的，得到，请在 y 轴右侧画出 2 1 222 CBA ，并求出的正弦值 222 CBA 222 BCA 22 （本题满分 8 分）快乐的寒假来临啦！小明和小丽计划在假期间去无锡旅游他们选取鼋头渚 （记为 A） 、梅园（记为 B） 、锡惠公园（记为 C）等三个景点为游玩目标如果他们各自在三个景 点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择鼋头渚 （记为 A）景点为第一站的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23 （本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，BD 是角平分线，点 O 在 AB 上，以
8、点 O 为圆心，OB 为半径的圆经过点 D，交 BC 于点 E （1）求证：AC 是O 的切线； （2）若 OB=10，CD=，求图中阴影部分的面积 35 O E D C B A 24 （本题满分 8 分）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0） 、B（6，0） 、 C（6，8） ，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区 （1）某时刻海面上出现一渔船 A，在观测点 O 测得 A 位于北偏东 45，同时在观测点 B 测得 A 位 于北偏东 30，求观测点 B 到 A 船的距离 （）7 . 13 （2）若渔船 A 由（1）中位置向正西方向航行，是否会进入海洋生物保护区？通过计
9、算回答 25 （本题满分 9 分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件已知 产销两种产品的有关信息如表： 产品每件售价（万元）每件成本（万元） 每年其他费用（万元） 每年最大产销量（件） 甲 8 a 20200 乙 201030+0.05x290 其中 a 为常数，且 5a7 （1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出、与 x 的函数关系 1 y 2 y 1 y 2 y 式；（注：年利润=总售价总成本每年其他费用） （2）分别求出产销两种产品的最大年利润； （3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由 26 （本题满分 8 分）
10、(图 1)(图 2)(图 3) 【定义定义】如图 1，点 P 为MON 的平分线上一点，以 P 为顶点的角的两边分别与射线 OM，ON 交于 A，B 两点，如果APB 绕点 P 旋转时始终满足，我们就把APB 2 OPOBOA 叫做MON 的智慧角请利用“智慧角”的定义解决下列两个问题： 【运用运用】如图 2，已知MON=120，点 P 为MON 的平分线上一点，以点 P 为顶点的角的两 边分别与射线 OM，ON 交于 A，B 两点，且APB=120求证：APB 是MON 的智慧角 【探究探究】如图 3，已知MON=（00， x=200 时，y1的值最大=（1580-200a）万元4 分分 对
11、于，470)100(05 . 0 2 2 xy 0465，解得 a5.575， 5a7， 当 a=5.575 时，生产甲乙两种产品的利润相同 当 5a5.575 时，生产甲产品利润比较高 当 5.575a7 时，生产乙产品利润比较高9 分（每种情况分（每种情况 1 1 分）分） 26. 【运用运用】证明：MON=120，点P为MON的平分线上一点， .60 2 1 MONBOPAOP ，.120APOOAP ，.2 分分 120APB 120OPBAPO 3 分分 .，即. OB OP OP OA APB是MON的智慧角. 4 分分 【探究探究】APB 是MON 的智慧角， ，即. OB OP
12、 OP OA 点P为MON的平分线上一点， . . .6 分分 如图，过点A作AHOB于点H， . OP=4，.8 分分sin8 AOB S 27.解：（1）抛物线的对称轴为 x=-1，2 分分 a a 2 2 将 x=-1 代入 y=x 得：y=， 3 4 3 4 点 C 的坐标为（-1，）4 分分 3 4 （2）点 D 与点 C 关于 x 轴对称， 点 D 的坐标为（-1，-）5 分分 3 4 CD= 3 8 设ACD 的 CD 边上的高为 h，则h=，解得 h=4 2 1 3 8 3 16 点 A 的横坐标为-4-1=-5，则点 A 的纵坐标为 3 20 )5( 3 4 即 A(-5，)
13、6 分分 3 20 设抛物线的解析式为，7 分分 3 4 ) 1( 2 xay 将 A(-5，)代入得：= 3 20 3 20 3 4 ) 1( 2 xa 解得：.8 分分 2 1 a 抛物线的解析式为9 分分 3 4 ) 1( 2 1 2 xy 28. 解：（1）四边形 ABCD 是菱形， ABCD，ACBD，OAOC=AC6，OBOD=BD8 1 2 1 2 在 RtAOB 中，AB10 22 68 EFBD， FQDCOD90 又FDQ CDO， DFQDCO DF DC QD OD 即， 10 DF 8 t DFt1 分分 5 4 四边形 APFD 是平行四边形， APDF A B F E C P D OQ G 即 10tt，2 分分 5 4 解这个方程，得 t 40 9 答：当 ts 时，四边形 APFD 是平行四边形3 分分 40 9 （2）过点 C 作 CGAB 于点 G， S菱形 ABCDABCGACBD， 1 2 即 10CG1216， 1 2 CG 48 5 S梯形 A
