《2018-2019学年重庆市合川县云门中学九年级上期末数学模拟试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年重庆市合川县云门中学九年级上期末数学模拟试卷（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年重庆市合川县九年级（上）期末数学模学年重庆市合川县九年级（上）期末数学模 拟试卷拟试卷 一选择题（一选择题（共共 10 小小题题，满满分分 30 分分，每每小小题题 3 分）分） 1tan30的值为（） A B CD 2下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是（） Ax2x10B4x26x+90Cx2xDx2mx20 3抛物线 y（x2）2+3 的顶点坐标是（） A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3） 4已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF，问 CE 为多少时 A、C、F
2、在一条直线上（） A B C D 5.某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同， 设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（） A168（1x）2108B168（1x2）108 C168（12x）108D168（1+x）2108 6.若关于 x 的一元二次方程 kx26x+90 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围（） Ak1 且 k0Bk0Ck1Dk1 7.把抛物线 yx2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析 式为（） Ay（x1）2+3By（x+1）2+3 Cy（x+1）23Dy（x1）23 8.已知 x
3、1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，下列结论一定正确的是（） Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x20 9.已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（） A.B C D 10.已知函数 y（xm） （xn） （其中 mn）的图象如图所示，则一次函数 ymx+n 与反比例函数 y的图象可能是（） A B C D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11.若 x2 是关于 X 的方程 x2（m3）x20 的一根，则 m ，方程的另一 根为 12.如图，点 D 为ABC 外一点
4、，AD 与 BC 边的交点为 E，AE3，DE5，BE4，要使 BDEACE，且点 B，D 的对应点为 A，C，那么线段 CE 的长应等于 13.如图，在 RtABD 中，A90，点 C 在 AD 上，ACB45，tanD，则 14.如图，已知等边三角形 OAB 的顶点 O（0，0） ，A（0，6） ，将该三角形绕点 O 顺时针 旋转，每次旋转 60，则旋转 2017 次后，顶点 B 的坐标为 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 54 分）分） 15.计算： （1） （2）2|4|+3 16+20 （2） 16.小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法： 若一元
5、二次方程 ax2+bx+c0（a0）的系数 a、c 异号（即两数为一正一负） ，那么这个方 程一定有两个不相等的实数根 他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证 明 17.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点坐标分别是 A（1，1） ，B（4，1） ， C（3，3） （1）将ABC 向下平移 5 个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）将ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2； （3）判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由） 18.小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相
6、同的卡片，上面分别标有数字 2、3、4 （背面完全相同） ，现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗 匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和 （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为 6 的概率 （2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平 吗？做出判断，并说明理由 19.在平面直角坐标系中，一次函数 yx+b 的图象与反比例函数 y（k0）图象交 于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D，其中 A 点坐标为（2，3） （1）求一次函数和反比例函数解析式 （2）若将点 C 沿 y 轴向下平
7、移 4 个单位长度至点 F，连接 AF、BF，求ABF 的面积 （3）根据图象，直接写出不等式 x+b 的解集 20.如图，点 A，B，C 都在抛物线 yax22amx+am2+2m5（a0）上，ABx 轴， ABC135，且 AB4 （1）填空：抛物线的顶点坐标为 ； （用含 m 的代数式表示） ； （2）求ABC 的面积（用含 a 的代数式表示） ； （3）若ABC 的面积为 2，当 2m5x2m2 时，y 的最大值为 2，求 m 的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 【解答】解：tan30 ，故选：B 【解
8、答】解：A、50，方程有两个不相等的实数根； B、1080，方程没有实数根； C、10，方程有两个相等的实数根； D、m2+80，方程有两个不相等的实数根 故选：B 【解答】解：y（x2）2+3 是抛物线的顶点式方程， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3） 故选：A 【解答】解：过 F 作 BC 的垂线，交 BC 延长线于 N 点， DCEENF90，DEC+NEF90，NEF+EFN90， DECEFN， RtFNERtECD， DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF， 两三角形相似比为 1：2， 可以得到 CE2NF，NECD2.5 AC 平分正方形直角， NF
9、C45， CNF 是等腰直角三角形， CNNF， CE NE ， 故选：C 【解答】解：设每次降价的百分率为 x，根据题意得： 168（1x）2108 故选：A 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 kx26x+90 有两个不相等的实数根， 0， 即（6）249k0， 解得，k1， 为一元二次方程， k0， k1 且 k0 故选：A 【解答】解：抛物线 yx2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛 物线的解析式为：y（x+1）2+3 故选：B 8 【解答】解：A（a）241（2）a2+80， x1x2，结论 A 正确； B、x1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的
10、两根， x1+x2a， a 的值不确定， B 结论不一定正确； C、x1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的两根， x1x22，结论 C 错误； D、x1x22， x1、x2 异号，结论 D 错误 故选：A 【解答】解：抛物线开口向上， a0， 抛物线的对称轴在直线 x1 的右侧， x 1， b0，b2a，即 b+2a0， 抛物线与 y 轴交点在 x 轴下方， c0， abc0， 抛物线与 x 轴有 2 个交点， b24ac0， x1 时，y0， a+b+c0 故选：C 10【解答】解：由图可知，m1，n1，所以，m+n0， 所以，一次函数 ymx+n 经过第二四象限，且与 y 轴相交
11、于点（0，1） ， 反比例函数 y的图象位于第二四象限， 纵观各选项，只有 C 选项图形符合故选 C 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11【解答】解：把2 代入方程有： 4+2（m3）20， 解得：m2 设方程的另一个根是 x2，则有： 2x22 x21 故答案分别是：2，1 12【解答】解：AECBED， 当时，BDEACE， 即 ， CE 故答案为 13【解答】解：在 RtABD 中，tanD ， 设 AB2x，AD3x， ACB45， ACAB2x， 则 CDADAC3x2xx， ， 故答案为： 14 【解答】解：201733
12、66+1， ABC 旋转 2017 次后到OAB的位置，如图， AB交 x 轴于 C， ABC 和OAB为等边三角形， AOBAOB60， AOCBOC30， ABx 轴，ACBC3， 在 RtBOC 中，OCBC3 ， B（3，3） ， 即旋转 2017 次后，顶点 B 的坐标为 （3，3） 故答案为（3，3） 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 54 分）分） （2）原式 15 【解答】解： （1）原式84+6+1 84+2+1 7 16【解答】解：小明的发现正确，如x2+x20，a1，c2， 解方程得：x12，x21， 若 a，c 异号，则b24ac0，故这个方程一定有两
13、个不相等的实数根 17【解答】解 ： （1）如图所示，A1B1C1 即为所求： （2）如图所示，A2B2C2 即为所求： （3）三角形的形状为等腰直角三角形，OBOA1 ，A1B ， 即 ， 所以三角形的形状为等腰直角三角形 18【解答】解 ： （1）列表如下： 234 22+242+352+46 33+253+363+47 44+264+374+48 由表可知，总共有 9 种结果，其中和为 6 的有 3 种， 则这两数和为 6 的概率 ； （2）这个游戏规则对双方不公平 理由：因为 P（和为奇数），P（和为偶数） ，而 ， 所以这个游戏规则对双方是不公平的 19【解答】解： （1）一次函数
14、yx+b 的图象与反比例函数 y（k0）图象交于 A（3，2） 、B 两点， 3 （2）+b，k236 b ，k6 一次函数解析式 yx+ ，反比例函数解析式 y （2）根据题意得： 解得：， SABF 4（4+2）12 （3）由图象可得：x2 或 0x4 20 【解答】解 ： （1）yax22amx+am2+2m5a（xm）2+2m5， 抛物线的顶点坐标为 （m，2m5） 故答案为： （m，2m5） （2）过点 C 作直线 AB 的垂线，交线段 AB 的延长线于点 D，如图所示 ABx 轴，且 AB4， 点 B 的坐标为（m+2，4a+2m5） ABC135， 设 BDt，则 CDt， 点 C 的坐标为（m+2+t，4a+2m5t） 点 C 在抛物线 ya（xm）2+2m5 上， 4a+2m5ta（2+t）2+2m5
