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1、第3课时弧长、扇形面积的相关计算命题点 1 弧长及扇形面积的相关计算1. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧()，则的展直长度为()A. 3 mB. 6 mC.9 mD. 12 m第1题图2. (2018沈阳)如图，正方形ABCD内接于O，AB2，则的长是()A. B. C.2 D. 第2题图3. (2018德州)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为()A. m2 B. m2 C. m2 D. 2 m2第3题图4. (2018哈尔滨)一个扇形的圆心角为135，弧长为3 cm，则此扇形的面积是_ cm2.5. (2018温州)已知扇形的弧长为2，圆心角为
2、60，则它的半径为_6. 如图，某校的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA_米第6题图7. (2018甘肃)如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_第7题图8. (2018绍兴)如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，AOB120，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了_步(假设1步为0.5米，结果保留整数参考数据：1.732，取
3、3.142)第8题图命题点 2 圆锥的相关计算9. (2018遂宁)已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120，则该扇形的面积是()A. 4 B. 8 C. 12 D. 1610. (2018郴州)如图，圆锥的母线长为10 cm，高为8 cm，则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长_cm.(结果用表示)第10题图11. (2018聊城)用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高为40 cm的圆锥形工件(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁皮的半径是_cm.12. (2018青海)如图，用一个半径为20 cm，面积为150 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计接头损耗)，
4、则圆锥的底面半径r为_cm.第12题图13. (2018苏州)如图，88的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O、A、B、C、D均在格点上，若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为_第13题图命题点 4 阴影部分面积计算14. (2018成都)如图，在ABCD中，B60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是()A. B. 2C.3 D. 6第14题图15. (2018天水)如图所示，点A、B、C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为()A. 4 B. 1C.2 D. 2第15题图1
5、6. 如图，AB为半圆的直径，且AB4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为()A. B. 2 C. D. 4第16题图17. (2018山西)如图，正方形ABCD内接于O，O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是()A. 44 B. 48C.84 D. 88第17题图18. (2018威海)如图，在正方形ABCD中，AB12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，则图中阴影部分的面积是()A. 1836 B. 2418C.1818 D. 1218第1
6、8题图19. (2018十堰)如图，扇形OAB中，AOB100，OA12，C是OB的中点，CDOB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是()A. 1218 B. 1236C.618 D. 636第19题图20. (2018重庆B卷)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)第20题图21. (2018广东)如图，在矩形ABCD中，BC4，CD2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_(结果保留)第21题图22. (2018眉山)如图，ABC是等腰直角三角形，AC
7、B90，ACBC2，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_第22题图23. (2018青岛)如图，RtABC，B90，C30，O为AC上一点，OA2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是_第23题图24. (2018齐齐哈尔)如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若DEBDBC.(1)求证：BC是O的切线；(2)若BFBC2，求图中阴影部分的面积第24题图答案1. B2. A3. A4. 65. 6 6. 87. a8. 159. C10. 1211. 50 12. 7.5 13. 14. C 15. C 16. B 17. A 18. C19. C 20. 82 21. 22. 23. 24. (1)证明：AB是O的直径，ADB90，AABD90，又ADEB，DEBDBC，ADBC，ABCABDDBC90，即ABBC，AB为O的直径，BC是O的切线；(2)图中阴影部分的面积为.
