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1、最大公因数和最小公倍数 综合练习,2019/4/12,15和5 17和34 18和12 9和15 37和74 1和56,学习准备,下面哪几组数能很快找出最大公因数和最小公倍数?哪些不能？说说理由。,2019/4/12,1、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？,24和36的最大公因数是：12,西瓜堆数：2412=2（堆） 木瓜堆数：3612=3（堆）,答：每小堆最多12个。这时候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。,2019/4/12,2、甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成
2、若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？,121和143的最大公因数是：11,甲队学生：12111=11（组） 乙队学生：14311=13（组）,答：每组最多有11人。这时候甲队可分成11组。乙队可分成13组。,2019/4/12,3、今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？,320、240和200的最大公因数是：40,梨：32040=8（个） 糖果：24040=6 （个） 饼干：20040=5（个）,答：每包有8个梨。有6个糖果。有5个饼干。,(1)
3、 12的最大因数是( ),最小倍数是( ) 。 (2)一个数的最小倍数是30，它有( )个因数。 (3) ab7, a和b的最大公因数是( )最小公倍数是( ) 。 (4) 两个自然数的最大公因数是14，这两个数的全部公因数有( )。 (5)两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数，对吗？( ) 。,填空：,(1) 12的最大因数是（ 12 ）,最小倍数是（ 12 ）。 (2)一个数的最小倍数是30，它有（ 8 ）个因数。 (3) ab7, a和b的最大公因数是（ b ）最小公倍数是（ a ）。 (4) 两个自然数的最大公因数是14，这两个数的全部公因数是( 1、2、7、14 )。 (5)两个数
4、的公倍数一定大于其中的任何一个数，对吗？ （ 错 ）。,2019/4/12,一种长方形砖长3分米，宽2分米，用这样的砖铺一个正方形，所得的正方形面积至少是多少平方分米？至少需要多少块？,运用最小公倍数,2019/4/12,总数问题,一包糖，不论平均分给8位同学还是分给10位同学， 1.都正好分完，这包糖至少有多少个？ 2.都剩下三个，这包糖至少有多少个？ 3.都缺三个，这包糖至少有多少个？ 4.都正好分完，且这包糖在100150之间，这包糖有多少个?,2019/4/12,运用最大公因数,将一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸片剪成尽可能大的同样大小的正方形且没有剩余。剪成的正方形的边长是多少厘
5、米？可以剪成多少个？（取整厘米数）,2019/4/12,分配问题,将45厘米和30厘米长的木棍锯成长度一样的小段，没有剩余，每一段最少多少厘米？一共能锯多少段？,2019/4/12,老师买来24本练习本，36块橡皮发给小朋友作为奖品，每位小朋友所得练习本和橡皮分别相等。最多可以分给几个小朋友？,2019/4/12,解决问题我灵活,1.把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸， 剪成尽可能大的正方形纸片，没有剩余，剪 成的正方形纸片的边长是多少？可剪多少个？,（20,12）=4,204=5（个）,124=3（个）,53=15（个）,剪成的正方形的边长是长 方形长和宽的最大公因数。,答：剪成的正方形
6、纸片的边长是4厘米，可以剪15个。,2019/4/12,2.用长20厘米，宽12厘米的长方形纸，拼 成一个正方形，至少能拼成边长多大的正方形？需要这样的长方形纸多少块？, 20,12 =60,6020=3（块）,6012=5（块）,35=15（块）,拼成的正方形的边长是长 方形长和宽的最小公倍数,60cm,答：至少能拼成边长60厘米的正方形，需要这样的长方形纸15块.,2019/4/12,挑战思维我最棒,1.五(1)班参加绘画比赛，按5人一组或7人一组，都剩下3人，五(1)班至少有多少人？,2.五(1)班有20名女生，15名男生，按男、女生分组进行绘画比赛（每组人数相同） 。每组最多分几人？一
7、共可以分成几组？, 5,7=35,353=38（人）,（20,15）=5,205155=7（组）,答：五(1)班至少有38人.,答：每组最多分5人，一共可以分成7组.,2019/4/12,3.在这次绘画比赛中，评出了一些“绘画能手”，老师准备把49盒彩笔和70本画册平均奖励给他们，结果彩笔多出1盒，画册缺2本，问得奖的同学最多有多人？,491=48（盒）,70+2=72（本）,（48，72）=24,答：得奖的同学最多有24人.,2019/4/12,同学们参加体育测试，如果分成6人一组，8人一组，14人一组都恰好分完，参加这次测试的至少有多少个同学？,答：参加这次测验的至少有168个同学。,20
8、19/4/12,1、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？,6和4的公倍数有：12、24 、36 ,答：拼成的正方形的边长可能是12、24 、36 。,2019/4/12,3、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？,3、4和6的最小公倍数是：12,10月1日经过12天是10月13日,答：下一次是10月13日一起回家。,2019/4/12,小丁每6天去一次图书馆，小王每8天去一次图书馆，3月1日两人同时到图书馆，几月几日他们又再次相遇？,201
9、9/4/12,6、一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5个5个数，最后多1个；6个6个数，最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个？,3、5和6的最小公倍数是：30,30+1=31（个）,答：这些鸡蛋至少有31个。,1.操场上有男生42人，女生48人，现在要分别分成若干小组，每组人数相等，每组最多可以分几人？可以分成几个小组？,2.如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？,辨析：,问题解决：,1.把一张长12厘米，宽20厘米的长方形纸，裁成边长相等的小正方形而没有剩余，最多可以裁成多少块？这时边长是多少厘米？ 2.用长12厘米，宽20厘米的长方形纸，
10、拼成一个大正方形，最少需要多少个这样的长方形？这时边长是多少厘米？,1.红花64朵，黄花48朵，用这两种花搭配成同样的花束，最少可以扎成多少束？每束有多少朵花？ 2.两个义工社团分别有56人和48人，现在要分别分成若干个人数相等的小组，每组最多有多少人？可以分成几个小组？ 3.学校要做团体操表演，排成每行32人或每行28人都刚好不多不少，参加这次团体操表演的最少有多少人？,辨析：,拓展：,1.一个数既是6的倍数，又是8的倍数，还是10的倍数，这个数最小是多少？ 2.一个数除以6余2，除以8也余2，除以10还是余2，这个数最小是多少？ 3.王叔叔养了一群羊，6只6只数少4只， 8只8只数少6只，
11、10只10只数少8只，这群羊最少有多少只？,二、解决问题 1.把32块橡皮和40枝铅笔全部平均分给同样数量的小朋友，最多可以分给几个小朋友？每人分到几块橡皮几只铅笔？ 2.有一批地砖，每块长45厘米，宽30厘米。至少用多少块砖才能铺成一个正方形？ 3.一批书不论分给10人还是15人，都多3本，这批书至少多少本？ 4.红花56朵，黄花42朵，用这两种花搭配成同样的花束，最少可以扎成多少束？,一、 用短除法求最大公因数和最小公倍数 20和32 24和30 64和48 12、28和56,独立练习：,1.把1到100排成一行，先圈出6 的倍数，再圈出8的倍数，如果某个数已经被圈了，就不再圈，那么一共要画几个圈？,思考题：,2.大厅里有100盏电灯，分别编上1到100号，每盏灯都有一个拉线开关，每拉一下开关，电灯就由关变成开，由开变成关，现在全部处于关闭状态。现在有个对数学充满好奇的学生，他先把编号是6 的倍数的开关拉一下，再把编号是8 的倍数的开关拉一下。请问现在大厅里有几盏灯亮着？,
