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1、2016年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共21分每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分13的绝对值是（）A3B3CD2（x2y）3的结果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y33不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D无解4如图，AB和O相切于点B，AOB=60，则A的大小为（）A15B30C45D605一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A4B3.2C3D26如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为（）A3B6C3D67如图，已知
2、点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：每小题4分，共40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答827的立方根为9中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为10因式分解：1x2=11如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=12十边形的外角和是13计算： =14如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=15如图，O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=16找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为17如图，在四
3、边形ABCD中，ABDC，E是AD中点，EFBC于点F，BC=5，EF=3（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；（2）若ABDC，则此时四边形ABCD的面积SS（用“”或“=”或“”填空）三、解答题：共89分，在答题卡相应题目的答题区域内作答18计算：（3）0+|2|+（1）119先化简，再求值：（x+2）24x（x+1），其中x=20如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB21A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2
4、）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？22近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的
5、圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数23已知反比例函数的图象经过点P（2，3）（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n0）个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向24某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润 进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保
6、存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？25我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦你可以利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN（南北方向）为直径的O上，MN=8，PQMN交O于点Q，垂足为H，PQMN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF（1）比较与的大小；（2）若OH=2，求证：OPCD；（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为，试确定cos=时，点P的位置26如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=C，点P在边AB上（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点
7、P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B、C上，且BC经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q在图2中作出四边形PBCQ（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；如果C=60，那么为何值时，BPAB2016年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共21分每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分13的绝对值是（）A3B3CD【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：3的绝对值是3故选：A【点
8、评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（x2y）3的结果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则与幂的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（x2y）3=x6y3故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算与幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D无解【考点】解一元一次不等式组【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集【解答】解：解不等式x10，得：x1，不等式组的解集为：1x2，故选：
9、C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4如图，AB和O相切于点B，AOB=60，则A的大小为（）A15B30C45D60【考点】切线的性质【分析】由切线的性质得出ABO=90，由直角三角形的性质得出A=90AOB，即可得出结果【解答】解：AB和O相切于点B，ABO=90，A=90AOB=9060=30；故选：B【点评】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质；熟练掌握切线的性质，证出ABO=90是解决问题的关键5一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A4B3.2C3D2【考点】
10、中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：将数据由小到大排列2，2，3，4，5，中位数是3，故选：C【点评】本题考查了中位数，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为（）A3B6C3D6【考点】圆锥的计算【分
11、析】直接根据弧长公式即可得出结论【解答】解：圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，2r=210，解得r=6故选B【点评】本题考查的是圆锥的计算，熟记弧长公式是解答此题的关键7如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A1B2C3D4【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理的逆定理【分析】根据A为直角，B为直角与C为直角三种情况进行分析【解答】解：如图，当A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（8，10），当B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，2.5），若C为直角则点C在以线段AB为直径、A
12、B中点E（3，0）为圆心的圆与直线y=的交点上过点E作垂线与直线的交点为F（3，），则EF=直线y=与x轴的交点M为（，0），EM=，EF=E到直线y=的距离d=5以线段AB为直径、E（3，0）为圆心的圆与直线y=恰好有一个交点所以直线y=上有一点C满足C=90综上所述，使ABC是直角三角形的点C的个数为3，故选：C【点评】本题考查的是一次函数综合题，在解答此题时要分三种情况进行讨论，关键是根据圆周角定理判断C为直角的情况是否存在二、填空题：每小题4分，共40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答827的立方根为3【考点】立方根【专题】计算题【分析】找到立方等于27的数即可【解答】解：33=2
13、7，27的立方根是3，故答案为：3【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算9中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6106故答案为9.6106【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10因式分解：1x2=（1x）（1+x）【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据平方差公式可以将题目中的式子进行因式分解【解答】解：1x2=（1x）（1+x），故答案为：（1x）（1+x）【点评】本题考查因式分解运用公式法，解题的关键是明确平方差公式，会运用平方差公式进行因式分解11如图，在ABC中，D、E分别
