《2018--2019学年度第一学期浙教版九年级数学单元测试题第1章二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018--2019学年度第一学期浙教版九年级数学单元测试题第1章二次函数（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期学年度第一学期 浙教版九年级数学单元测试题第浙教版九年级数学单元测试题第 1 1 章二次函数章二次函数 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2做题时要平心静气，不要漏做。 评卷人得分 一、单选题一、单选题(计计 30 分）分） 1 （本题 3 分）将抛物线 y=x2向左平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位，平移后所得新抛物线的表达式为 （） A y=（x+2）25B y=（x+2）2+5 C y=（x2）25D y=（x2）2+5
2、2 （本题 3 分）已知二次函数 y=x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（） A （2，4）B （1，2）C （1，1）D （2，4） 3 （本题 3 分）给出下列四个函数：y=2x，y=2x1，y= x 3 （x0） ， y=x2+3（x0） ，其中 y 随 x 的增大而减小的函数有（） A 3 个B 2 个C 1 个D 0 个 4 （本题 3 分）若二次函数（ ， 为常数）的图象如图，则 的值为（） A 1BCD -2 5 （本题 3 分） （已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数是（） A
3、 1B 2C 3D 4 6 （本题 3 分）已知二次函数 y=ax2+bx 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 的图象是（） AB CD 7 （本题 3 分）飞机着陆后滑行的距离 s（米）关于滑行的时间 t（米）的函数解析式是 s=60t1.5t2，则飞机 着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（） A 500 米B 600 米C 700 米D 800 米 8 （本题 3 分）二次函数 y=x2-8x+c 的最小值是 0，那么 c 的值等于（ ） A 4B 8C -4D 16 9 （本题 3 分）抛物线 y=x24x7 的顶点坐标是（） A (2，11)B (2，7)C (2，11)D (2
4、，3) 10 （本题 3 分）某工厂第一年的利润为 20（万元） ，第三年的利润 y（万元） ，与平均年增长率 x 之间的函数 关系式是() A 2 20(1)yxB 2 20(1)yx C 2 (1)20yxD 2 (1)20yx 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 32 分分） 11（本题 4 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，其对称轴与 x 轴交于点 （1，0） ， 图象上有三个点分别为（2，y1） ， （3，y2） ， （0，y3） ，则 y1、y2、y3的大小关系是_（用“”“” 或“=”连接） 12 （本题 4 分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度
5、为 20 米，拱顶距离水面 4 米设正常水位 时桥下的水深为 2 米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 米，则水深超过_米时就 会影响过往船只在桥下的顺利航行 13 （本题 4 分）将抛物线 y=x2+2x+3 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函 数表达式为_ 14 （本题 4 分）抛物线的开口向_这条抛物线对称轴是_ 15 （本题 4 分）抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过点 A（1，3） 、B（3，3） 、C（1，5） ，顶点为 M 点在 抛物线上是找一点 P 使POM=90，则 P 点的坐标_ 16 （本题 4 分）若抛物线 C
6、 平移后能与抛物线重合，且顶点坐标为，则抛物线 C 解析式的 一般式是_ 17 （本题 4 分）二次函数 yax 24axc 的最大值为 4，且图象过点(3，0)，则该二次函数的解析式为 _ 18 （本题 4 分）已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：， ；，其中正确的结论序号是_ 评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 58 分分） 19 （本题 8 分）某商店销售一款进价为每件 40 元的护肤品，调查发现，销售单价不低于 40 元且不高于 80 元时，该商品的日销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为 44 元时，日销 售量为 72 件；当销售单价为 48
7、 元时，日销售量为 64 件 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）设该护肤品的日销售利润为 w（元） ，当销 售单价 x 为多少时，日销售利润 w 最大，最大日销售利润是 多少？ 20 （本题 8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x 22hx+h 的图象的顶点为点 D （1）当 h=1 时，求点 D 的坐标； （2）当1x1 时，求函数的最小值 m （用含 h 的代数式表示 m） 21 （本题 8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+4x+c（a0）经过点 A（3，4）和 B（0，2） （1）求抛物线的表达式和顶点坐标； （2）将抛物线在 A、B
8、之间的部分记为图象 M（含 A、B 两点） 将图象 M 沿直线 x=3 翻折，得到图象 N若 过点 C（9，4）的直线 y=kx+b 与图象 M、图象 N 都相交，且只有两个交点，求 b 的取值范围 22 （本题 8 分）如图，抛物线 y=ax2+bx2 与 y 轴的交点为 A，抛物线的顶点为 B（1，3） （1）求出抛物线的解析式； （2）点 P 为 x 轴上一点，当三角形 PAB 的周长最小时，求出点 P 的坐标； （3）水平移动抛物线，新抛物线的顶点为 C，两抛物线的交点为 D，当 O，C，D 在一条直线上时，请直接 写出平移的距离 23 （本题 8 分）某商品现在售价为每件 40 元，
9、每天可卖 200 件，该商品将从现在起进行 90 天的销售：在第 x（1x49）天内，当天售价都较前一天增加 1 元，销量都较前一天减少 2 件；在 x（50x90）天内，当 天的售价都是 90 元，销售仍然是较前一天减少 2 件，已知该商品的进价为每件 30 元，设销售商品的当天利 润为 y 元 （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于 4800 元？ 24 （本题 9 分）图中是抛物线拱桥，P 处有一照明灯，水面 OA 宽 4m，从 O、A 两处观测 P 处，仰角 分别 为、
10、，且 tan= 2 1 ，tan= 2 3 ，以 O 为原点，OA 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 （1）求点 P 的坐标； （2）水面上升 1m，水面宽多少？ 25（本题 9 分）如图所示，二次函数 y=2x2+4x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ，另一个交点为 B且与 y 轴交于点 C （1）求 m 的值及点 B 的坐标； （2）求ABC 的面积； （3）该二次函数图象上有一点 D（x，y） ，使 SABD=SABC，请求出 D 点的坐标 参考答案参考答案 1A 【解析】 【分析】 直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可 【详解】 抛物线 y=x2的顶点坐标为
11、（0，0） ， 先向左平移 2 个单位再向下平移 5 个单位后的抛物线的顶点坐标为（2，5） ， 所以，平移后的抛物线的解析式为 y=（x+2）25 故选：A 【点睛】 本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键 2A 【解析】 【分析】 先根据配方法化为顶点式，表示出顶点坐标，然后即可判断出可能成为函数顶点. 【详解】 y=x2+2mx =-( x2-2mx) =-( x2-2mx+m2)+m2 =-( x-m)+m2, 顶点坐标为（m，m2） ， 可能成为函数顶点的是（2，4） ， 故选：A 【点睛】 本题考查了二次函数 y=a(x-h)2+k 的性质， y
12、=a(x-h)2+k 是抛物线的顶点式， 其顶点是 （h， k） ， 对称轴是 x=h 熟 练掌握二次函数 y=a(x-h)2+k 的性质是解答本题的关键 3A 【解析】 【详解】 y=2x，正比例函数，k0，故 y 随着 x 增大而减小，故正确； y=2x1，一次函数，k0，故 y 随着 x 的增大而增大，故错误； y= （x0）反比例函数，k0，在第一象限内，y 随 x 的增大而减小，故正确； y=x2+3（x0） ，二次函数，k0，故在第四象限内 y 随 x 的增大而减小，故正确； 故符合题意的有 3 个. 故选 A. 【点睛】 本题考查正比例函数，一次函数，反函数和二次函数的性质，熟练
13、掌握各个函数的增减性是解此题的关键. 4C 【解析】 【分析】 根据图象开口向下可知 a0，又二次函数图象经过坐标原点，把原点坐标代入函数解析式解关于 a 的一元二 次方程即可 【详解】 由图可知，函数图象开口向下， a0， 又函数图象经过坐标原点（0，0） ， a2-2=0， 解得 a1=（舍去） ，a2=-， 故选 C 【点睛】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，观察图象判断出 a 是负数且经过坐标原点是解题的关键 5D 【解析】 【分析】 由抛物线的对称轴的位置判断 ab 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结
14、论进行判断 【详解】 抛物线对称轴是 y 轴的右侧， ab0， 与 y 轴交于负半轴， c0， abc0， 故正确； a0，x=1， b2a， 2a+b0， 故正确； 抛物线与 x 轴有两个交点， b24ac0， 故正确； 当 x=1 时，y0， ab+c0， 故正确 故选：D 【点睛】 本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口 方向、对称轴和抛物线与 y 轴的交点、抛物线与 x 轴交点的个数确定 6A 【解析】 【分析】 直接利用二次函数图象得出 a，b 的符号，进而利用一次函数的图象性质得出答案 【详解】 抛物线开口向下，则 a0，对
15、称轴在 y 轴右侧，则 a，b 互为相反数，则 b0，故一次函数 y=ax+b 的图象经 过第一、二、四象限 故选 A 【点睛】 本题主要考查了二次函数以及一次函数的图象，正确得出 a，b 的符号是解题的关键 7B 【解析】 【分析】 将 s60t1.5t2 化为顶点式，即可求得 s 的最大值，从而可以解答本题 【详解】 s60t1.5t21.5（t20）2600， 则当 t20 时，s 取得最大值，此时 s600， 故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m 故选：B 【点睛】 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会将二次函数的一般式化为 顶点式，根据顶点式求函数的最值 8D 【解析】 因为二次函数 y=x2-8x+c 的最小值是 0， 所以， 解得 c=16 故选 D 9A 【解析】 试题分析：直接根据顶点公式或配方法求解即可 解：=2，=11， 顶点坐标为（2，11） 故选 A 考点：二次函数的性质 10B 【解析】 试题分析：由题意得第二年的利润为)1 (20x
