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1、1 2017-20182017-2018 年辽宁省大连市高新园区八年级（上）期末数学试卷年辽宁省大连市高新园区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题一、选择题（本题 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1（3 分）分式有意义，则x的取值范围是（） Ax3Bx3Cx3Dx3 2（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A3，4，8B5，6，11C5，6，10D1，2，3 3（3 分）下列计算正确的是（） Aa2a3a6B（a2）3a6Ca2+a2a3Da6a
2、2a3 4（3 分）如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（） AAEBBDFECACEDDBFDF 5（3 分）多边形每个外角为 45，则多边形的边数是（） A8B7C6D5 6（3 分）设（2a+3b） 2（2a3b）2+A，则 A（） A6abB12abC0D24ab 7（3 分）如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D如果CE12，则ED的长 为（） A3B4C5D6 8（3 分）八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学 生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为
3、x千米/ 小时，则所列方程正确的是（） A20B20 2 CD 二、填空题（本题二、填空题（本题 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9（3 分）计算： 10（3 分）分解因式：x 2y4y 11（3 分）如图，在ABC中，D是AB延长线上一点，A40，C60，则CBD 12（3 分）已知等腰三角形的其中二边长分别为 4，9，则这个等腰三角形的周长为 13（3 分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是 14（3 分）若（x+2y）（2xky1）的结果中不含xy项，则k的值为 15（3 分）如图，ABC中，AB6，AC7，BD、CD分
4、别平分ABC、ACB，过点D作直线平行于BC，交 AB、AC于E、F，则AEF的周长为 16（3 分）如图，AOB60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC 的度数为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 4 4 小题，其中小题，其中 1717、1818、1919 题各题各 9 9 分，分，2020 题题 1212 分，共分，共 3939 分）分） 17（9 分）（1）解方程：； （2）已知a+b3，ab2，求代数式a 3b+2a2b2+ab3的值 18（9 分）化简求值：，其中x3 19（9 分）如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，F
5、CAB，求证：ADCF 3 20（12 分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出ABC关于x轴成轴对称的图形A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 3 小题，其中小题，其中 2121、2222 题各题各 9 9 分，分，2323 题题 1010 分，共分，共 2828 分）分） 21（9 分）某小区为了排污，需铺设一段全长为 720 米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短 施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的 1
6、.2 倍，结果提前 2 天完成任务，求原计划每天铺 设管道的长度 22（9 分）先阅读下列材料： 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解 法、拆项法、十字相乘法等等 （1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法 如：ax+by+bx+ay（ax+bx）+（ay+by） x（a+b）+y（a+b） （a+b）（x+y） 2xy+y 21+x2 x 2+2xy+y21 （x+y） 21 （x+y+1）（x+y1） （2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如： 4 x 2+
7、2x3 x 2+2x+14 （x+1） 222 （x+1+2）（x+12） （x+3）（x1） 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： （1）分解因式：a 2b2+ab； （2）分解因式：x 26x7； （3）分解因式：a 2+4ab5b2 23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0）， 且|mn3|+0，点P从A出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间 为t秒 （1）求OA、OB的长； （2）连接PB，设POB的面积为S，用t的式子表示S； （3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在
8、点P运动的过程中，是否存在这样的点 P，使EOPAOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 3 小题，其中小题，其中 2424 题题 1111 分，分，2525、2626 题各题各 1212 分，共分，共 3535 分）分） 24（11 分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应 求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如
9、果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 25（12 分）在ABC中，ABAC，BAC（060），将线段BC绕点B逆时针旋转 60得到线 段BD （1）如图 1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）； 5 （2）如图 2，BCE150，ABE60，判断ABE的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC45，求的值 26（12 分）如图 1，RtABCRtDFE，其中ACBDFE90，BCEF （1）若两个三角形按图 2 方式放置，AC、DF交于点O，连接AD、BO，则AF与CD的数量关系为，BO 与AD的位置关系为； （2）
10、若两个三角形按图 3 方式放置，其中C、B（D）、F在一条直线上，连接AE，M为AE中点，连接FM、CM 探 究线段FM与CM之间的关系，并证明； （3）若两个三角形按图 4 方式放置，其中B、C（D）、F在一条直线上，点G、H分别为FC、AC的中点，连接 GH、BE交于点K，求证：BKEK 6 2017-20182017-2018 学年辽宁省大连市高新园区八年级（上）期末数学试卷学年辽宁省大连市高新园区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题一、选择题（本题 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，在每小题给出的四个选项中
11、，只有一个选项正确）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1（3 分）分式有意义，则x的取值范围是（） Ax3Bx3Cx3Dx3 【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，即x30，解得x的取值范围 【解答】解：x30， x3 故选：C 【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为 0 时，分式有意义 2（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A3，4，8B5，6，11C5，6，10D1，2，3 【分析】根据三角形三边关系定理进行判断即可 【解答】解：3+48，则 3，4，8 不能组成三角形，A不符合题意； 5+611，则 5，6，11 不能组成三角形，B不合题意
12、； 5+610，则 5，6，10 能组成三角形，C符合题意； 1+23，则 1，2，3 不能组成三角形，D不合题意， 故选：C 【点评】本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键 3（3 分）下列计算正确的是（） Aa2a3a6B（a2）3a6Ca2+a2a3Da6a2a3 【分析】根据同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项，即可解答 【解答】解：A、a 2a3a5，故错误； B、（a 2）3a6，正确； C、a 2+a22a2，故错误； D、a 6a2a4，故错误； 故选：B 【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项，解决本题的关键是熟记
13、同底数幂的乘法 7 和除法、幂的乘方、合并同类项 4（3 分）如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（） AAEBBDFECACEDDBFDF 【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可 【解答】解：ABCEDF， AE，A正确； BFDE，B错误； ACEF，C错误； BFDC，D错误； 故选：A 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键 5（3 分）多边形每个外角为 45，则多边形的边数是（） A8B7C6D5 【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可 【解答】解：多边形的边数：360458， 故选：A 【点评】此题主要考查了多边
14、形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等 6（3 分）设（2a+3b） 2（2a3b）2+A，则 A（） A6abB12abC0D24ab 【分析】由完全平方公式（ab） 2a22ab+b2，得到（a+b）2（ab）2+4ab，据此可以作出判断 【解答】解：（2a+3b） 2（2a3b）2+42a3b（2a3b）2+24ab，（2a+3b）2（2a3b）2+A， A24ab 故选：D 【点评】本题考查了完全平方公式关键是要了解（ab） 2与（a+b）2展开式中区别就在于 2ab 项的符号上， 通过加上或者减去 4ab可相互变形得到 7（3 分）如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线
15、交AB于E，垂足为D如果CE12，则ED的长 8 为（） A3B4C5D6 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EBEC12，根据直角三角形 30 度角的性质解答即可 【解答】解：DE是BC的垂直平分线， EBEC12， B30，EDB90， DEEB6， 故选：D 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形 30 度角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点 到线段的两个端点的距离相等是解题的关键 8（3 分）八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学 生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为x千米/ 小时，则所列方程正确的是（） A20B20 CD 【分析】根据八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学 生乘汽车出发，结果他
