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1、黑龙江省龙东地区 2016 年初中毕业学业统一考试 数 学 试 题 考生注意： 1、考试时间 120 分钟 2、全卷共三道大题，总分 120 分 题 号一二 三 总 分核分人 2122232425262728 得 分 一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1.2015 年 12 月 6 日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注 册用户达 800 万人，数据 800 万人用科学记数法表示为人. 2.在函数 y=63 x中，自变量 x 的取值范围是 3.如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 AD 到点 E，使 DE=AD，连接 EB， EC，DB.请你添加一个条件，使
2、四边形 DBCE 是矩形. 4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 4 个红球，3 个 白球，2 个绿球，则摸出绿球的概率是 5.不等式组 mx x1有 3 个整数解， 则 m 的取值范围是 . 6.一件服装的标价为 300 元，打八折销售后可获利 60 元， 则该件服装的成本价是元 7.如图，MN 是O 的直径，MN=4，AMN=40， 点 B 为弧 AN 的中点，点 P 是直径 MN 上的一 个动点，则 PA+PB 的最小值为 8.小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的 半径为 30cm，面积为 300cm 2 ，则这个圣诞帽的底面半径 为cm 9.已知：在平行四
3、边形 ABCD 中，点 E 在直线 AD 上，AE= 3 1 AD, 连接 CE 交 BD 于点 F，则 EF:FC 的值是 10.如图，等边三角形的顶点 A（1，1)、B（3，1） ，规定把等边 ABC“先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，如果这样连续经过 2016 次变换后，等边ABC 的顶点 C 的坐标为. 二、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 本考场试卷序号 （ 由监考填写） 得分评卷人 得分 评卷人 11.下列各运算中，计算正确的是（） A2a3a6aB （3a 2）327a6 Ca 4a22a D （ab） 2a2abb2 12.下列图形中，既是轴对称图形又
4、是中心对称图形的是（） ABCD 13.如图，由 5 块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的 个数，其主视图是（） 14.一次招聘活动中，共有 8 人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90， 80.对于这组数据，下列说法正确的是（） A平均数是 80B众数是 90C中位数是 80D极差是 70 15.如图，直角边长为 1 的等腰直角三角形与边长为 2 的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右 匀速穿过正方形设穿过时间为 t，正方形与三角形不重合部分的面积为 S（阴影部分） ，则 s 与 t 的大致
5、图象为（） 16.关于 x 的分式方程 1 2 x mx =3 的解是正数，则字母 m 的取值范围是（） Am3B.m 3C.m -3D.m -3 17.若点 O 是等腰ABC 的外心，且BOC=60，底边 BC=2，则ABC 的面积为（） A. 23B. 3 32 C. 23或 23D. 423或 23 18.已知：反比例函数 y x 6 ，当 1x3 时，y 的最小整数值是（） A.3B.4C.5D.6 19.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 5m 长的彩 绳截成 2m 或 1m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不 同的截法（） A.1
6、B.2C.3D.4 20.如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点， 连接 AE、BF 交于点 G， 将BCF 沿 BF 对折，得到BPF，延长 FP 交 BA 的延长线于点 Q，下列结论正确 的个数是（） AE=BFAEBFsinBQP= 5 4 BGEECFG SS 2 四边形 A.4B.3C.2D.1 三、解答题（满分 60 分） 21.（本题满分 5 分） 先化简，再求值： （1 2 1 x ） 2 12 2 x xx ，其中 x=4tan45. 22.（本题满分 6 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（-1,3） 、 （-4,1） 、
7、(-2,1)，先 将ABC 沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐 标是(1,2)，再将A1B1C 1 绕原点 O 顺时针旋转 90得 到A2B2C2,点 A1的对应点为点 A2. (1) 画出A1B1C 1 ； (2) 画出A2B2C2； (3) 求出在这两次变换过程中，点 A 经过 点 A1到达点 A2的路径总长. 第 22 题图 23.（本题满分 6 分） 如图，二次函数 y=(x+2) 2 +m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 在抛物线上，且与点 C 关于 抛物线的对称轴对称.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点 A(-1，0)及点 B. （1
8、）求二次函数与一次函数的解析式. 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 （2）根据图象，写出满足(x+2) 2 +mkx+b 的 x 的取值范围. 24.（本题满分 7 分） 某学校为了解八年级学生的体能状况， 从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑 体能测试，测试结果分为 A、B、C、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）求本次测试共调查了多少名学生？ （2）求本次测试结果为 B 等级的学生数，并补全条形图. （3）若该中学八年级共有 900 名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少人？ 25.（本题满分 8分） 甲、乙两车从 A 城 出
9、发前往 B 城，在整个行程中,两车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示: （1）A、B 两城之间距离是多少千米? （2）求乙车出发多长时间追上甲车? （3）直接写出甲车出发多长时间， 两车相距 20 千米. 得分 评卷人 得分 评卷人 26.（本题满分 8 分） 已知：点 P 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点（点不与点 A、C 重 合） ，分别过点 A、C 向直线 BP 作垂线，垂足分别为点 E、F，点 O 为 AC 的中点. （1）当点 P 与点 O 重合时如图 1，易证 OE=OF（不需证明）. （2）直线 BP 绕点 B 逆时针方向旋转，当OF
10、E=30时，如图 2、图 3 的位置，猜想线段 CF、AE、OE 之间有 怎样的数量关系？请写出你对图 2、图 3 的猜想，并选择一种情况给予证明. 得分 评卷人 27.（本题满分 10 分） 某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 50 个，B 种品 牌的足球 25 个，共花费 4500 元.已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花 30 元. （1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元？ （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌的足球 50 个，正好赶上 商场对商品价格进行调整，A
11、 种品牌的足球售价比第一次购买时提高 4 元，B 种品牌的足球按第一次 购买时售价的九折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的 70%， 且保证这次购买的 B 种品牌的足球不少于 23 个，则这次学校有哪几种购买方案？ （3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？ 28.(本题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点， 点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 在 x 轴的正半轴上，OAB=90且 OA=AB，OB、OC 的长分别是一元 二次方程 x 2 -11x+30=0 的两个根(OBOC). （1）求点 A 和点 B 的坐标. （2）点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O、B 重合） ，过点 P 的直线 a 与 y 轴平行, 得分 评卷人 得分 评卷人 直线 a 交边 OA 或边 AB 于点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R，设点 P 的横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m，已 知 t=4 时，直线 a 恰好过点 C当 0t3 时，求 m 关于 t 的函数关系式 （3）当 m=3.5 时，请你直接写出点 P 的坐标.
