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1、四川省眉山市四川省眉山市 2018 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题一、选择题 1. 绝对值为 1 的实数共有（）. A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 4 个 【答案】C 【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案 详解：绝对值为 1 的实数有：1，-1 共 2 个 故选：C 点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键 2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有 65000000 人摆脱贫困，将 65000000 用科学记数法表示为 （）. A. 65106B. 0.65108C. 6.5106D. 6.5107 【答案】D 【解析】分析：科
2、学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 详解：65000000=6.5107， 故选：D 点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3. 下列计算正确的是（）. A. (x+y)2=x2+y2B. ( xy2）3=x3y6 C. x6x3=x2D.=2 【答案】D 【解析】分析：根据完全平方
3、公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即 可 详解： （x+y）2=x2+2xy+y2，A 错误； （- xy2）3=- x3y6，B 错误； x6x3=x3，C 错误； =2，D 正确； 故选：D 点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、 积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键 4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）. A.B.C.D. 【答案】B 【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图 详解：A、C、D 主视图是矩形，故 A、C、D 不符合题意； B、主
4、视图是三角形，故 B 正确； 故选：B 点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形 5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直 角边放在同一条直线上，则的度数是（）. A. 45B. 60C. 75D. 85 【答案】C 【解析】分析：先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB 可得答案 详解：如图， ACD=90、F=45， CGF=DGB=45， 则=D+DGB=30+45=75， 故选：C 点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质 6. 如图
5、所示，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，线段 PO 交O 于点 C，连结 BC，若P=36，则B 等于（）. 【答案】A 【解析】分析：直接利用切线的性质得出OAP=90，再利用三角形内角和定理得出AOP=54，结合圆周 角定理得出答案. 详解：PA 切O 于点 A， OAP=90， P=36， AOP=54， B=27 故选：A 点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出AOP 的度数是解题关键 7. 某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛. 其中一 名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35
6、 名同学分数的（）. A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差 【答案】B 【解析】分析：由于比赛取前 18 名参加决赛，共有 35 名选手参加，根据中位数的意义分析即可 详解：35 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 18 个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了 故选：B 点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数 8. 若，是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根，则的值是（）. A.B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出+=- 、=-3，将其代入=中即可求出结论 详解：
7、、是一元二次方程 3x2+2x-9=0 的两根， +=- ，=-3， = 故选：C 点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于- 、两根之积等于 是解题的关键 9. 下列命题为真命题的是（）. A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 B. 相似三角形面积之比等于相似比 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 【答案】A 【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判 断即可 详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A 是真命题； 相似三角形面积之比等于相似比的平方，B
8、 是假命题； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C 是假命题； 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D 是假命题； 故选：A 点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键 是要熟悉课本中的性质定理 10. 我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币 观望， 为了加快资金周转， 房地产开发商对价格经过连续两次下调后， 决定以每平方 4860 元的均价开盘销售， 则平均每次下调的百分率是（）. A. 8%B. 9%C. 10%D. 11% 【答案】C 【解析】分析：设平均每次下调的百分率为
9、 x，则两次降价后的价格为 6000（1-x）2，根据降低率问题的数量 关系建立方程求出其解即可 详解：设平均每次下调的百分率为 x，由题意，得 6000（1-x）2=4860， 解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去） 答：平均每次下调的百分率为 10% 故选：C 点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答 时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键 11. 已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解，则 a 的取值范围是（）. A.a1B.a1C.a1D. a1 【答案】A 【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数
10、，可得答案。 详解：由 x2a-3， 由 2x3（x-2）+5，解得：2a-3x1， 由关于 x 的不等式组仅有三个整数： 解得-22a-3-1， 解得 a1， 故选：A 点睛：本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于 a 的不等式是解题关键 12. 如图，在ABCD 中，CD=2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结 EF、BF，下列结论： ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（）. A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 【答案】D 【解析】分析：如图延长 EF 交 BC 的延长线于 G，取
11、AB 的中点 H 连接 FH证明DFEFCG 得 EF=FG， BEBG，四边形 BCFH 是菱形即可解决问题； 详解：如图延长 EF 交 BC 的延长线于 G，取 AB 的中点 H 连接 FH CD=2AD，DF=FC， CF=CB， CFB=CBF， CDAB， CFB=FBH， CBF=FBH， ABC=2ABF故正确， DECG， D=FCG， DF=FC，DFE=CFG， DFEFCG， FE=FG， BEAD， AEB=90， ADBC， AEB=EBG=90， BF=EF=FG，故正确， SDFE=SCFG， S四边形DEBC=SEBG=2SBEF，故正确， AH=HB，DF=C
12、F，AB=CD， CF=BH，CFBH， 四边形 BCFH 是平行四边形， CF=BC， 四边形 BCFH 是菱形， BFC=BFH， FE=FB，FHAD，BEAD， FHBE， BFH=EFH=DEF， EFC=3DEF，故正确， 故选：D 点睛：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的 判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压 轴题 二、填空题二、填空题 13. 分解因式：x3-9x=_ . 【答案】x（x+3） （x-3） 【解析】试题解析：原式=x（x29） =x（x+3） （x3）
13、 考点：提公因式法与公式法的综合运用 14. 已知点 A（x1， y1)、B(x2， y2)在直线 y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当 x1x2时，y1与 y2 的大小关系为_. 【答案】y1y2 【解析】分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案 详解：直线经过第一、二、四象限， y 随 x 的增大而减小， x1x2， y1与 y2的大小关系为：y1y2 故答案为： 点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键 15. 已知关于 x 的分式方程有一个正数解，则 k 的取值范围为_. 【答案】k6 且 k3 【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可
14、得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不 等式，可得答案，并注意分母不分零 详解：， 方程两边都乘以（x-3） ，得 x=2（x-3）+k， 解得 x=6-k3， 关于 x 的方程程有一个正数解， x=6-k0， k6，且 k3， k 的取值范围是 k6 且 k3 故答案为：k6 且 k3 点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出 k 的范围是解此题的关键 16. 如图，ABC 是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，把ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 45后得 到ABC，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴
15、影部分）的面积是_. 【答案】 【解析】分析：先根据等腰直角三角形的性质得到BAC=45，AB=AC=2，再根据旋转的性质得 BAB=CAC=45，则点 B、C、A 共线，然后根据扇形门口计算，利用线段 BC 在上述旋转过程中所扫过 部分（阴影部分）的面积=S扇形BAB-S扇形CAC进行计算即可 详解：ABC 是等腰直角三角形， BAC=45，AB=AC=2， ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 45后得到ABC， BAB=CAC=45， 点 B、C、A 共线， 线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积=S扇形BAB+SABC-S扇形CAC-SABC =S扇形BAB-S扇形CAC = 故答案为 点睛：本题考查了扇形面积的计算：阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积也考 查了等腰直角三角形的性质和旋转的性质 17. 如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD 相交于点 O，则 tanAOD=_
