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1、2017-2018学年江苏省苏州市工业园区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（2分）若分式的值为零，则（）Ax=3Bx=3Cx=2Dx=23（2分）若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）4（2分）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是（）A确定事件B必然事件C不可能事件D随机事件5（2分）如图，ABC中，ACB=90，
2、ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，则旋转角的度数为（）A65B60C50D406（2分）如图，在平行四边形ABCD中，BM是ABC的平分线，交CD于点M，且DM=2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（）A2B2.5C3D3.57（2分）如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出以下4个结论：AP=EF；APEF；EF最短长度为；若BAP=30时，则EF的长度为2其中结论正确的有（）ABCD8（2分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的
3、正半轴上，反比例函数y=（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE的面积是9，则k=（）ABCD12二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9（2分）分式有意义的x的取值范围为 10（2分）分式、的最简公分母是 11（2分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是 摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.60
4、50.60112（2分）关于x的方程+1=有增根，则a的值为 13（2分）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab4的值为 14（2分）ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，OAB的周长比OBC的周长大3，则AB= 15（2分）已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为 16（2分）如图，菱形ABCD中，P为AB中点，A=60，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC的大小为 17（2分）函数yl=x（x0），（x0）的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；当x3时，y2y1；当x=1时，BC
5、=8；当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是 18（2分）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则CEF的周长最小值为 三、解答题：（本大题共10小题，共64分）19（6分）化简（1）； （2）1来源:20（4分）解方程：=1；21（5分）先化简，再求值：（1）其中，x=22（5分）2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数
6、分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23（6分）如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE（1）求证：ABCEAD；（2）若B=65，EAC=25，求AED的度数24（6分）已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x0）的图象与一次函
7、数y=kxk的图象的交点为A（m，2）（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足PAB的面积是6，求点P的坐标25（7分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEBC且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60求AE的长26（7分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y（个）20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
8、（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？27（9分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明28（9分）在直角梯形OABC中，CBOA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=3分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系
9、（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，过点E作EGx轴于G，且EG：OG=2求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年江苏省苏州市工业园区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符
10、合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称的图形，故本选项符合题意故选：D2（2分）若分式的值为零，则（）Ax=3Bx=3Cx=2Dx=2【解答】解：由题意得：x+2=0，且x30，解得：x=2，故选：D3（2分）若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）【解答】解：设反比例函数的解析式为：y=，反比例函数的图象经过点（2，3），k=6，即解析式为y=，A、满足；B、不满足；C、不满足；D、不满足，故选：A
11、4（2分）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是（）A确定事件B必然事件C不可能事件D随机事件【解答】解：盒子中装有3个红球，2个黄球，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含红球”是必然事件，故选：B5（2分）如图，ABC中，ACB=90，ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，则旋转角的度数为（）A65B60C50D40【解答】解：ACB=90，ABC=25，BAC=65，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，CA=CA，A=BAC=65，ACA
12、等于旋转角，CAA=A=65，ACA=1806565=50，即旋转角的度数为50故选：C6（2分）如图，在平行四边形ABCD中，BM是ABC的平分线，交CD于点M，且DM=2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（）A2B2.5C3D3.5【解答】解：BM是ABC的平分线，ABM=CBM，ABCD，ABM=BMC，BMC=CBM，BC=MC，ABCD的周长是14，BC+CD=7，BC+BC+DM=7，DM=2，BC=2.5，故选：B7（2分）如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出以下4个结论：AP=EF；APEF；
13、EF最短长度为；若BAP=30时，则EF的长度为2其中结论正确的有（）ABCD【解答】解：如图，连接PC，四边形ABCD为正方形，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中ABPCBP（SAS），AP=PC，PEBC，PFCD，且FCE=90，四边形PECF为矩形，PC=EF，AP=EF，故正确；延长AP交BC于点G，由可得PCE=PFE=BAP，PEAB，EPG=BAP，EPG=PFE，EPF=90，EPG+PEF=PEG+PFE=90，APEF，故正确；当APBD时，AP有最小值，此时P为BD的中点，由可知EF=AP，EF的最短长度为，故正确；当点P在点B或点D位置时，AP=AB=2，EF=AP2，当BAP=30时，AP2，即EF的长度不可能为2，故不正确；综上可知正确的结论为，故选：A8（2分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC
