《22.3.1实际问题与一元二次方程 每课一练2（人教版九年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.3.1实际问题与一元二次方程 每课一练2（人教版九年级上）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。提技能题组训练“传播”类问题1.2014年1月份某国发生禽流感的养鸡场共100家,后来2、3月份发生禽流感的养鸡场共250家.设2、3月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是()A.100(1+x)2=250B.100(1+x)+100(1+x)2=250C.100(1-x)2=250D.100(1+x)2+100=250【解题指南】先分别计算出2、3月份感染禽流感的厂家,再根据2、3月份发生禽流感的养鸡场共250家列出方程.【解析】选B.2月份禽流感感染厂家为
2、100(1+x),3月份禽流感感染厂家为100(1+x)2,所以100(1+x)+100(1+x)2=250.2.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为()A.32B.126C.135D.144【解析】选D.根据图象可以得出,圈出的9个数,最大数与最小数的差为16,设最小数为x,则最大数为x+16,根据题意得x(x+16) =192,解得:x1=8,x2=-24(不合题意舍去),故最小的三个数为:8,9,10,下面一行的数字分别比上面三个数大7,
3、即为15,16,17,第3行三个数分别比上一行三个数大7,即为22,23,24,故这9个数的和为8+9+10+15+16+17+22+23+24=144.3.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、分支和小分支总数是91,每个支干长出的小分支数目是()A.8B.9C.10D.11【解析】选B.设每个支干长出的小分支的数目是x个,根据题意列方程得:x2+x+1=91,解得:x=9或x=-10(不合题意,应舍去),x=9.4.一个数字和为10的两位数,把个位与十位数字对调得到一个新两位数,这两个数之积是2296,则这个两位数为()A.28B.82C.28或82D.不
4、确定【解析】选C.设个位数字为x,则十位数字为(10-x),则10(10-x)+x10x+(10-x)=2296,化简得:x2-10x+16=0,解得:x1=2,x2=8.所以这个两位数为28或者82.【知识归纳】数字问题(1)最高位上的数字只能是19之间的任意整数,每个数位上的数字不可能是分数或者负数.(2)若三个连续整数,一般设中间一个为x,其余两个分别为(x-1),(x+1).(3)若三个连续偶数,一般设中间一个为2x,其余两个分别为(2x-2),(2x+2).(4)若三个连续奇数,一般设为(2x-3),(2x-1),(2x+1).5.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮
5、感染后就会有81台电脑被感染,请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?【解析】设平均一台电脑会感染x台电脑,由题意:(1+x)2=81,解得x=8或者-10(不合题意,舍去).答:每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑.【互动探究】在题干不变的情况下,(1)若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?(2)n轮感染后,被感染的电脑有多少台?【解析】(1)3轮感染后,被感染的电脑有819=729,729700.(2)n轮感染后,被感染的电脑有9n台.【知识归纳】两轮传播问题需要注意的问题及传播模式两轮传播问题需要找清每一轮传播的传播源的数量及每一个传播源传
6、给下一轮的数量.传播问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式:若传播速度为x,传播前基数是a,传播两次后是b,则a(1+x)2=b,x的值应取正值.增长(降低)率问题1.(2013湛江中考)由于受H7N9禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降,由原来每斤12元,连续两次降价a%后售价下调到每斤5元,下列所列的方程中正确的是()A.12(1+a%)2=5B.12(1-a%)2=5C.12(1-2a%)=5D.12(1-a2%)=5【解析】选B.第一次下调后的价格为12(1-a%)元,第二次下调后为12(1-a%)(1-a%)元,所以本题选B.2.(2013安徽中考)目前我国已建立了比较完善的
7、经济困难学生资助体系.某校去年上半年发给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=389【解析】选B.由于每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则去年下半年发放的资助金额为389(1+x)元,今年上半年发放的资助金额为389(1+x)2元,根据相等关系“今年上半年发放了438元”,可建立一元二次方程389(1+x)2=438.3.(2013新疆中考)2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2
8、027元,2011年增长到3985元,若设年平均增长率为x,则根据题意可列方程为.【解析】若每年的增长率为x,则由题意可得:2027(1+x)2=3985.答案:2027(1+x) 2=39854.(2013巴中中考)某商场2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.【解题指南】解答本题的三个关键1.如何计算3月份的营业额.2.弄清3月份到5月份的营业额的月平均增长率是不是10%.3.5月份的营业额是在几月份的基础上平均增长到633.6万元.【解析】设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x,根据题意得:4
9、00(1+10%)(1+x)2=633.6,解得:x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.5.某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%.在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元.(1)求这种玩具的进价.(2)求平均每次降价的百分率.(精确到0.1%)【解析】(1)设这种玩具进价为x元,则x(1+80%)=36,解得x=20.答:这种玩具的进价为20元.(2)设平均每次降价的百分率为y,则36(1-y)2=25,解得y116.7%,或y2183.3%(不合题意,舍去).答:平均每次降价的百分率为16.7%.【错在哪？】作业错例 课堂实拍某渔船出海捕鱼,2011年平均每次捕鱼量为10吨,2013年平均每次捕鱼量为8.1吨,求2011年到2013年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.(1)找错:从第 步出现错误.(2)纠错: 答案：(1)(2)由于年平均下降率不能大于1,故x=1.9不合题意,应舍去,所以x=0.1.答:2011年到2013年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为10%.关闭Word文档返回原板块
