《22.3.2实际问题与一元二次方程 每课一练2（人教版九年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.3.2实际问题与一元二次方程 每课一练2（人教版九年级上）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。提技能题组训练面积类问题1.某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃,它的长比宽多10m,设花圃的宽为xm,则可列方程为()A.x(x-10)=200B.x (x+10)=200C.2x+2(x-10)=0D.2x+2(x+10)=200【解析】选B.花圃的长比宽多10m,花圃的宽为xm,长为(x+10)m,花圃的面积为200m2,可列方程为x(x+10)=200.2.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整
2、个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=0【解析】选B.由题意,挂图的长为(80+2x)cm,宽为(50+2x)cm,所以(80+2x)(50+2x)=5400,即x2+65x-350=0.3.长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为.【解析】设长方形的宽为xcm,其长为(x+4)cm.由题意,得(x+4)x=60,解得:x1=6,x2=-10(不合题意,舍去),所以该长方形的周长为2(6+6+4)=32(cm).答案:32cm
3、4.如图,在一块长为22m,宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300m2.若设道路宽为xm,则根据题意可列方程为.【解析】设道路的宽应为xm,把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边,则剩下的草坪是一个长方形,其长为(22-x),其宽为(17-x),由题意得:(22-x)(17-x)=300.答案:(22-x)(17-x)=3005.如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540 m2,求道路的宽.(部分参考数据:322=102
4、4,522=2704,482=2304)【解析】方法一:利用平移,原图可转化为右图,设道路宽为x米,根据题意得:(20-x)(32-x)=540. 整理得:x2-52x+100=0.解得:x1=50(舍去),x2=2.答:道路宽为2米.方法二:利用平移,原图可转化为右图,设道路宽为x米,根据题意得:2032-(20+32)x+x2=540. 整理得:x2-52x+100=0.解得x1=2,x2=50(舍去).答:道路宽是2米.【知识归纳】数形结合,平移转化这类题目体现了数形结合的思想,需利用平移把不规则的图形变为规则图形,进而可列出方程,求出答案.另外还要注意解的合理性,从而确定取舍.商品销售
5、及其他类问题1.一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共()A.12人B.18人C.9人D.10人【解析】选C.设这个小组共有x人,那么x(x-1)=72,即x2-x-72=0,解得x1=9,x2=-8(舍去),所以这个小组共有9人.2.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?【解析】设每件衬衫应降价x元,由题意,得(40-x)(20+2x)=1200,解方程得,x1=
6、10,x2=20.因为要尽量减少库存,所以x=20.答:每件衬衫应降价20元.【互动探究】若把上面的问题换为:某商店购进一种商品,单价30元,试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每天的销售价x(元)满足关系:p=100-2x,若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润,那么每件商品的售价应为多少元?每天要售出这种商品多少件?【解析】根据题意得:(x-30)(100-2x)=200,整理得:x2-80x+1600=0,(x-40)2=0,x=40,p=100-2x=20(件).答:每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件.3.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平
7、均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?【解析】设每张贺年卡应降价x元,则(0.3-x)500+100x0.1=120,解得:x=0.1或x=-0.3(舍去).答:每张贺年卡应降价0. 1元.【错在哪？】作业错例 课堂实拍有一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子,求截去的小正方形的边长.(1)找错:从第 步开始出现错误.(2)纠错: 答案：(1)步(2)当x=55时,80-2x=-300,60-2x=-500,60-2x=300,符合题意,所以x=15.答:截去的小正方形的边长为15cm.关闭Word文档返回原板块
