台北市立大安国民中学九十九学年度第二学期九年级数学领域

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1、臺北市立大安國民中學九十九學年度 第二學期九年級數學領域彈性課程計 畫 1、 本學期學習目標： (一) 複習數與量主題的相關概念及解題方法。 (二) 複習代數主題的相關概念及解題方法。 (三) 複習幾何主題的相關概念及解題方法。 (四) 複習機率與統計主題的相關概念及解題方法。 2、 本學期課程架構： (一) 二次函數 (二) 敘述統計 (三) 機率與抽樣 3、 本學期課程內涵： 教學期程能力指標(含重大議題)主題或單元活動內容 第一週 7-n-01 能以正、負表徵 生活中相對的量，並認識負 數是性質(方向、盈虧)的相 反。 7-n-02 能認識如5及5在數 線上的相對位置。 7-n-03 能

2、在數線上判別整數 的大小。 7-n-04 能在數線上操作簡單 的描點，如3、(2)5、 (4)2等，並介紹兩點在 數線上的間隔。 7-n-05 能認識絕對值符號， 數的四則運算 1.複習數線和絕對值的概念。 2.複習正負整數的四則運算 3.複習正負分數的四則運算。 2/14-2/19 並理解絕對值在數線上的圖 義。 7-n-06 能用絕對值的符號表 示數線上兩點間的間隔(距 離)。 7-n-07 能運算絕對值並熟練 其應用。 7-n-08 能判別兩數加、減、 乘、除的正負結果並算出其 值。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 第二週 2/21 2/25 7-n-08 能

3、判別兩數加、減、 乘、除的正負結果並算出其 值。 7-n-09 能理解質數的意義， 並認識100以內的質數。 7-n-10 能理解因數、質因 數、倍數、最大公因數和最 小公倍數，並熟練質因數分 解的計算方法。 7-n-11 能以最大公因數、最 小公倍數熟練運用至約分、 擴分、最簡分數的計算。 7-n-12 能理解負數的特性並 熟練正負數(含小數、分數) 的四則運算。 7-n-14 能理解底數為分數且 指數為非負整數的計算。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 最大公因數與最小公倍數 1.複習質因數分解與標準分解 式。 2.複習最大公因數與最小公倍 數的求法。 7-n-1

4、3 能理解底數為整數且 指數為非負整數的運算，如 323436、(5)225、30 科學記號與指數律 1.複習科學記號的記法與運 算。 第三週 2/283/4 1等。 7-n-15 能用以十為底的指數 表達大數或小數(包括日常生 活長度、重量、容積等單 位，如奈米、微米、公分或 厘米、公尺或米、)。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 第四週 3/73/11 7-a-01 能由命題中用x、y等 符號列出生活中的變量，並 列成算式。 7-a-02 能嘗試以代入法或枚 舉法求解，並檢驗解的合理 性。 7-a-03 能熟練符號的代數操 作。 7-a-04 能由具體情境中列出

5、一元一次方程式，並理解其 解的意義。 7-a-05 能以等量公理來解一 元一次方程式，並作驗算。 7-a-06 能利用移項法則來解 一元一次方程式，並作驗 算。 7-a-09 能由具體情境中描述 一元一次式解的意義。 7-a-07能由具體情境中列出 一元一次不等式。 7-a-08能以移項法則在數線 上找出一元一次不等式的 解。 7-a-09 能由具體情境中描述 一元一次不等式解的意義。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 一元一次方程式與不等式 1.複習列一元一次方程式與不 等式。 2.複習解一元一次方程式與不 等式。 第五週 3/14 3/18 7-n-16 能理解比

6、例的意義 (以實例說明正比、反比關係 的意義)。 7-n-17 能熟練比例式的基本 運算(含a：bc：d ；a：bc：d ad bc；a：bc：d abk，c dk； adbc； a bk，cdk；比的化簡)。 7-n-18 能理解連比和連比例 的意義。 7-n-19 能熟練連比例式的應 用，如單位換算、三角形面 積與邊長或圓面積與半徑間 的變化關係。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定 【性別平等教育】 2-2-2 尊重兩性在溝通的過程 中平等的表達機會 比與比例式 1.複習比與比值的概念。 2.複習比例式的概念。 3.複習連比的概念。 第六週 3/21 3/25 7-

7、a-12 能認識變數與函數。 7-a-13 能舉出例子，說明一 次函數是一種特殊的比例對 應關係。 7-a-14 能在直角坐標平面上 描繪一次函數的圖形。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定 【性別平等教育】 2-2-2 尊重兩性在溝通的過程 中平等的表達機會 【第一次評量週】 線型函數 1.能了解自變數與應變數之 間的關係。 2.能知道一次函數是一種特 殊的對應關係。 3.能說出函數圖形的意義。 4.能認識線型函數。 5.能在直角坐標平面上描繪 一次函數、常數函數的圖 形。 7-a-11能運用直角坐標系來 標定位置。 二元一次聯立方程式及其圖 形 第七週 3/284/1

8、 7-a-15能在直角坐標平面上 描繪二元一次方程式的圖 形。 7-a-17能在直角坐標平面上 認識二元一次聯立方程式的 解。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 1.複習列二元一次方程式。 2.複習用代入消去法與加減消 去法解二元一次聯立方程 式。 3.複習直角坐標平面的概念。 4.複習能在坐標平面上畫出二 元一次方程式的圖形。 5.複習能在坐標平面上標示坐 標。 6.了解象限的意義。 第八週 4/44/8 8-a-01 能熟練二次式的乘法 公式，如(ab)2、(a b)2、(ab)(ab)、(ab) (cd)。 8-a-03 能認識多項式及相關 名詞。 8-a-04

9、 能熟練多項式的加法 和減法。 8-a-05 能熟練多項式的乘法 (利用分配律及直式算法來計 算)。 8-a-06 能熟練多項式的除法 (如長除法、分離係數法 等)。 8-a-10能理解因式、倍式、 公因式與因式分解的意義。 8-a-11能利用提出公因式與 分組分解法分解二次多項 式。 8-a-12能利用乘法公式與十 字交乘法做因式分解。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 【性別平等教育】 2-2-2 尊重兩性在溝通的過程 乘法公式與多項式 1.複習和的平方公式、差的平 方公式與平方差公式。 2.複習多項式的概念。 3.複習多項式的四則運算。 中平等的表達機會 2-2

10、-4 學習在團體中兩性共同 合作以解決問題 2-2-6 提昇兩性共同分享與交 換資訊的能力 第九週 4/11 4/15 8-n-01 能理解二次方根的意 義。 8-n-02 能求二次方根的近似 值。 8-n-03 能理解二次方根最簡 式的意義，並做化簡。 8-n-04 能理解二次方根的 加、減、乘、除規則。 8-a-02 能理解簡單根式的化 簡及有理化。 8-a-07 能理解勾股定理(商 高定理)。 8-a-08 能由簡單面積計算導 出勾股定理。 8-a-09 能理解勾股定理的應 用。 8-s-16 能理解三角形邊角關 係。 8-s-20 能由面積的關係導出 直角三角形三個邊的關係。 8-a-

11、13能在具體情境中認識 一元二次方程式，並理解其 解的意義。 8-a-14能利用因式分解來解 一元二次方程式。 8-a-15能利用配方法解一元 二次方程式。 8-a-16能認識判別式，並利 用公式解來解一元二次方程 式。 8-a-17能利用一元二次方程 式解應用問題。 平方根與勾股定理 1.複習平方根的概念。 2.複習方根的運算。 3.複習勾股定理的概念與應 用。 因式分解與一元二次方程式 1.複習提公因式法、十字交乘 法、配方法的概念。 2.複習用公因式法、十字交乘 法、配方法與公式解解一元 二次方程式。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 第十週 4/18 4/22

12、 8-n-05能在日常生活中，觀 察有次序的數列，並理解其 規則性。 8-n-06能觀察出等差數列的 規則性。 8-n-07能利用首項、公差計 算出等差數列的每一項。 8-n-08能由觀察和推演，導 出等差級數的公式，從理解 公式到解題，並能活用於日 常生活。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 等差數列與等差級數 1.複習等差數列。 2.複習等差級數。 第十一週 4/25 8-s-01 能認識生活中的平面 圖形(三角形、四邊形、多邊 形及圓形)。 8-s-02 能認識並定義簡單幾 何圖形的點、線、角(含符 號：、)。 8-s-03 能認識圓形的定義及 相關名詞(圓心、

13、半徑、弦、 直徑、弧、弓形、圓心角、 扇形)。 8-s-04 能認識尺規作圖。 8-s-07 能熟練基本尺規作 圖。 8-s-10 能理解平面圖形線對 稱的意義。 8-s-11 能理解特殊三角形的 定義。 8-s-13 能理解特殊三角形的 性質。 幾何圖形與尺規作圖 1.生活中的平面圖形。 2.尺規作圖。 3.線對稱圖形。 4.生活中的立體圖形。 4/298-s-29 能利用平面圖形的性 質解決周長問題。 8-s-30 能利用圓的性質解決 扇形面積問題。 8-s-31 能描述複合平面圖形 構成要素間的可能關係。 8-s-32 能計算複合平面圖形 的周長及面積問題。 8-s-33 能以最少性質辨

14、認立 體圖形。 8-s-34 能描述複合立體圖形 構成要素間的可能關係。 8-s-35 能計算柱體表面積的 問題。 8-s-36 能計算複合立體圖形 的體積及表面積問題。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定 第十二週 5/25/6 8-s-09能以最少性質辨認三 角形 。 8-s-12能理解三角形的基本 性質。 8-s-14能以尺規作圖理解兩 個三角形全等的意義。 8-s-15能理解三角形全等的 性質。 8-s-16能理解三角形邊角關 係。 8-s-17能理解四邊形的基本 性質。 8-s-27能利用三角形內角和 為180度的性質解決多邊形內 角和、與外角和定理的問 題。

15、8-s-28能辨識一個敘述及其 逆敘述間的不同。 三角形的基本性質 1.複習三角形的內角和與外角 和。 2.複習三角形的編角關係。 3.複習三角形的全等性質。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 【第二次評量週】 第十三週 5/95/13 8-s-05能利用直角定義兩直 線互相垂直，以及利用垂直 於同一直線定義兩直線互相 平行。 8-s-06能具體說明兩平行線 間距離處處相等。 8-s-07能熟練基本尺規作 圖。 8-s-08能認識平行線的基本 性質。 8-s-19能作出正方形及平行 四邊形的圖形。 8-s-21能理解平行線截線性 質：兩平行線同位角相等； 同側內角互補

16、；內錯角相 等。 8-s-22能理解平行線的判別 性質。 8-s-23能理解平行四邊形的 意義與性質。 8-s-24能理解平行四邊形的 判別性質。 8-s-25能理解平行四邊形的 面積公式。 8-s-26能理解梯形的意義與 性質(包含梯形中線性質)。 8-s-28能辨識一個敘述及其 逆敘述間的不同。 【生涯發展教育】 3-2-1 察覺如何解決問題及做 決定。 平行與四邊形 1.複習四邊形的內角和與外角 和。 2.複習多邊形的外角和與內角 和。 3.複習四邊形的包含關係。 4.複習平行四邊形的性質。 5.複習等腰梯形的性質。 6.複習幾何圖形及形體變動 時，其幾何量對應變動情 形。 9-s-01能根據平行線截線性相似形 第十四週 5/16 5/20 質作推理。 9-s-02能對簡單的相似多邊 形指出對應邊成比例、對應 角相等性質。 9-s-03能理解三角形的相似 性質。 9-s-04能理解平行線截比例 線段性質。 9-s-05能利用相似三角形對 應邊成比例的觀念，應用於 實物的測量。 【生涯發展教