《无锡地区2018年中考选择填空压轴题专题8：几何变换问题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《无锡地区2018年中考选择填空压轴题专题8：几何变换问题(含答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 专题专题 08 几何变换问题几何变换问题 例 1如图，斜边长 12cm，A30的直角三角尺 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90至ABC 的位置， 再沿 CB 向左平移使点 B落在原三角尺 ABC 的斜边 AB 上，则三角尺向左平移的距离为 _ （结果保留根号） 同类题型同类题型 1.1 把图中的一个三角形先横向平移 x 格，再纵向平移 y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边 形，那么 xy（ ） A是一个确定的值 B有两个不同的值 C有三个不同的值 D有三个以上不同的值 同类题型同类题型 1.2 已知：如图ABC 的顶点坐标分别为 A（4，3） ，B（0，3） ，C（2，1） ，如将
2、 B 点向 右平移 2 个单位后再向上平移 4 个单位到达 点，若设ABC 的面积为 ，C 的面积为 ，则 ， 的大 BSABSSS 小关系为（ ） A B C D不能确定 SSSSSS 例 2 如图，P 是等边ABC 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 60到 BP，已知APB150， PA：PC2：3，则 PB：PA 是（ ） A：1 B2：1 C：2 D：1 253 同类题型同类题型 2.1 如图，ABC 为等边三角形，以 AB 为边向形外作ABD，使ADB120，再以点 C 为旋 转中心把CBD 旋转到CAE，则下列结论：D、A、E 三点共线；DC 平分 BDA；EBAC；DCDB
3、DA，其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 同类题型同类题型 2.2 如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，M 是 BC 边上的动点（点 M 不与 B，C 重合） ，CNDM，CN 与 AB 交于点 N，连接 OM，ON，MN下列五个结论：CNB DMC；CONDOM；OMNOAD；若 AB2，则 的最小值是 ，其中正确 ANCMMNS 1 2 结论的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 同类题型同类题型 2.3 在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0） ，B（0，4） ，将BOA 绕点 A 按顺时针方向旋转得 CDA，使点 B 在直线
4、CD 上，连接 OD 交 AB 于点 M，直线 CD 的解析式为_ 同类题型同类题型 2.4 如图，在矩形 ABCD 中，AB5，BC3，将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转得到矩形 GBEF，点 A 落在矩形 ABCD 的边 CD 上，连结 CE，CF，若CEF，CFE，则 tantan_ 同类题型同类题型 2.5 如图，在 RtABC 中，ACB90，将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到ABC，M 是 BC 的中点，P 是 AB的中点，连接 PM，若 BC2，BAC30，则线段 PM 的最大值是_ 同类题型同类题型 2.6 如图 1，一副含 30和 45角的三角板 ABC 和 DE
5、F 叠合在一起，边 BC 与 EF 重合， BCEF12，点 G 为边 EF 的中点，边 FD 与 AB 相交于点 H，如图 2，将三角板 DEF 绕点 G 按顺时针方 3 向旋转到 60的过程中，BH 的最大值是_，点 H 运动的路径长是_ 例 3如图，折叠菱形纸片 ABCD，使得 AD 的对应边过点 C，EF 为折痕，若B60，当 EAB 时， ADA 的值等于（ ） BE AE A B C D 3 6 31 6 31 8 31 2 同类题型同类题型 3.1 如图，正方形 ABCD 中，AD4，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EFED， 交 AB 于点 F，连接
6、DF，交 AC 于点 G，将EFG 沿 EF 翻折，得到EFM，连接 DM，交 EF 于点 N，若 点 F 是 AB 边的中点，则EMN 的周长是_ 同类题型同类题型 3.2 如图，MON40，点 P 是MON 内的定点，点 A、B 分别在 OM，ON 上移动，当PAB 周长最小时，则APB 的度数为（ ） A20 B40 C100 D140 同类题型同类题型 3.3 如图，矩形纸片 ABCD 中，G、F 分别为 AD、BC 的中点，将纸片折叠，使 D 点落在 GF 上， 得到HAE，再过 H 点折叠纸片，使 B 点落在直线 AB 上，折痕为 PQ连接 AF、EF，已知 HEHF，下 列结论：
7、MEH 为等边三角形；AEEF；PHEHAE；，其中正确的结论是（ AD AB 2 3 5 ） A B C D 同类题型同类题型 3.4 ABC 中，BAC90，AB3，AC4，点 D 是 BC 的中点，将ABD 沿 AD 翻折得到 AED连 CE，则线段 CE 的长等于_ 专题专题 08 几何变换问题几何变换问题 例 1如图，斜边长 12cm，A30的直角三角尺 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90至ABC 的位置， 4 再沿 CB 向左平移使点 B落在原三角尺 ABC 的斜边 AB 上，则三角尺向左平移的距离为 _ （结果保留根号） 解：如图：连接 BB， 在 RtABC 中，AB12，
8、A30， AB6， BC1 2AC6 3 BC6， 6， ABACBC6 3 BCBC，BCBC， 四边形 BCCB是矩形， BBBC，BBCC， ABBABC， ， AB AC BB BC 即：， 6 36 6 3 BB 6 解得： BB62 3 CCBB62 3 同类题型同类题型 1.1 把图中的一个三角形先横向平移 x 格，再纵向平移 y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边 形，那么 xy（ ） A是一个确定的值 B有两个不同的值 C有三个不同的值 D有三个以上不同的值 解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时 x2，y3， xy5； （2）当两直角边重合时有两种情况，短边重合
9、，此时 x2，y3，xy5； 长边重合，此时 x2，y5，xy7 综上可得：xy5 或 7 选 B 同类题型同类题型 1.2 已知：如图ABC 的顶点坐标分别为 A（4，3） ，B（0，3） ，C（2，1） ，如将 B 点向 右平移 2 个单位后再向上平移 4 个单位到达 点，若设ABC 的面积为 ，C 的面积为 ，则 ， 的大 BSABSSS 小关系为（ ） 5 A B C D不能确定 SSSSSS 解：ABC 的面积为448， S1 2 将 B 点平移后得到 点的坐标是（2，1） ， B 所以C 的面积为448， AB S1 2 所以 SS 选 B 同类题型同类题型 1.3 同类题型同类题
10、型 1.4 例 2 如图，P 是等边ABC 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 60到 BP，已知APB150， PA：PC2：3，则 PB：PA 是（ ） A：1 B2：1 C：2 D：1 253 解：如图，连接 AP，BP 绕点 B 顺时针旋转 60到 BP， BPBP，ABPABP60， 又ABC 是等边三角形， ABBC，CBPABP60， ABPCBP， 在ABP 和CBP中， ， BPBP ABPCBP ABBC ) ABPCBP（SAS） ， APPC， PA：PC2：3， PA， AP3 2 连接 PP，则PBP是等边三角形， BPP60，PPPB， APB150， APP
11、1506090， APP是直角三角形， 设 PAx，则x， AP3 2 6 根据勾股定理，x， PPAPPA 9 4xx 5 2 则x， PB 5 2 PB：x：2 PA 5 2x 5 选 C 同类题型同类题型 2.1 如图，ABC 为等边三角形，以 AB 为边向形外作ABD，使ADB120，再以点 C 为旋 转中心把CBD 旋转到CAE，则下列结论：D、A、E 三点共线；DC 平分 BDA；EBAC；DCDBDA，其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解：设1x 度，则2（60x）度，DBC（x60）度，故4（x60）度， 23460x60x60180 度， D、A、E
12、 三点共线； BCD 绕着点 C 按顺时针方向旋转 60得到ACE， CDCE，DCE60， CDE 为等边三角形， E60， BDCE60， CDA1206060， DC 平分BDA； BAC60， E60， EBAC 由旋转可知 AEBD， 又DAE180， DEAEAD CDE 为等边三角形， DCDBBA 同类题型同类题型 2.2 如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，M 是 BC 边上的动点（点 M 不与 B，C 重合） ，CNDM，CN 与 AB 交于点 N，连接 OM，ON，MN下列五个结论：CNB DMC；CONDOM；OMNOAD；若 AB2，则
13、 的最小值是 ，其中正确 ANCMMNS 1 2 结论的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 7 解：正方形 ABCD 中，CDBC，BCD90， BCNDCN90， 又CNDM， CDMDCN90， BCNCDM， 又CBNDCM90， CNBDMC（ASA） ，故正确； 根据CNBDMC，可得 CMBN， 又OCMOBN45，OCOB， OCMOBN（SAS） ， OMON，COMBON， DOCCOMCOBBPN，即DOMCON， 又DOCO， CONDOM（SAS） ，故正确； BONBOMCOMBOM90， MON90，即MON 是等腰直角三角形， 又AOD 是等腰直角三角形， OMNOAD，故正确； ABBC，CMBN， BMAN， 又RtBMN 中， BMBNMN ，故正确； ANCMMN OCMOBN， 四边形 BMON 的面积BOC 的面积1，即四边形 BMON 的面积是定值 1， 当MNB 的面积最大时，MNO 的面积最小， 设 BNxCM，则 BM2x， MNB 的面积x， 1 2x（2x） 1 2x 当 x1 时，MNB 的面积有最大值 ， 1 2 此时 的最小值是，故正确； S 1 - 1 2 = 1 2 综上所述，正确结论的个数是 5 个， 选 D 同类题型同类题型 2.3 在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0） ，B（0，4） ，将BOA 绕点 A
