《浙江省温州市2017年十校联合体高二上期末数学试卷((有答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市2017年十校联合体高二上期末数学试卷((有答案))（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）准线方程是y=2的抛物线标准方程是（）Ax2=8yBx2=8yCy2=8xDy2=8x2（4分）已知直线l1：xy+1=0和l2：xy+3=0，则l1与l2之间距离是（）ABCD23（4分）设三棱柱ABCA1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥EAFG体积是（）ABCD4（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（）A0或2B2CD或25（4分）在四面体ABCD中（）命
2、题：ADBC且ACBD则ABCD命题：AC=AD且BC=BD则ABCDA命题都正确B命题都不正确C命题正确，命题不正确D命题不正确，命题正确6（4分）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面考查下列命题，其中正确的命题是（）Am，n，mnB，m，nmnC，m，nmnD，=m，nmn7（4分）正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角ABD1B1的大小是（）ABCD8（4分）过点（0，2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12y22=1，则OAB（O为坐标原点）的面积为（）ABCD9（4分）已知在ABC中，ACB=，AB=2BC，现将ABC绕BC所在直线旋
3、转到PBC，设二面角PBCA大小为，PB与平面ABC所成角为，PC与平面PAB所成角为，若0，则（）A且B且C且D且10（4分）如图，F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2的公共点设C1，C2的离心率分别是e1，e2，F1AF2=2，则（）ABCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11（6分）双曲线C：x24y2=1的渐近线方程是 ，双曲线C的离心率是 12（6分）某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V= cm3，表面积S= cm213（4分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点
4、，则满足= 14（6分）已知直线l1：y=mx+1和l2：x=my+1相交于点P，O为坐标原点，则P点横坐标是 （用m表示），的最大值是 15（6分）四面体ABCD中，已知AB=AC=BC=BD=CD=1，则该四面体体积的最大值是 ，表面积的最大值是 16（4分）过双曲线G：（a0，b0）的右顶点A作斜率为1的直线m，分别与两渐近线交于B，C两点，若|AB|=2|AC|，则双曲线G的离心率为 17（4分）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），对确定的常数m，若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为n，则n的最大值是 三、解答题：本大题共5小
5、题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（14分）已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=x+b与抛物线交于A，B两点（）若|AB|=8，求b的值；（）若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程19（15分）在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC底面ABCD，F为BE的中点（）求证：DE平面ACF；（）求证：BDAE；（）若AB=CE，在线段EO上是否存在点G，使CG平面BDE？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由20（15分）如图，四棱锥PABCD，PA底面ABCD，ABCD，ABAD，AB=AD=PA=2，CD=4，E，F分别是PC，PD的中点（
6、） 证明：EF平面PAB；（） 求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值21（15分）已知点C（x0，y0）是椭圆+y2=1上的动点，以C为圆心的圆过点F（1，0）（）若圆C与y轴相切，求实数x0的值；（）若圆C与y轴交于A，B两点，求|FA|FB|的取值范围22（15分）已知椭圆C的方程是，直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，若F1Ml，F2Nl，M，N分别为垂足（）证明：；（）求四边形F1MNF2面积S的最大值2016-2017学年浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
7、合题目要求的1（4分）准线方程是y=2的抛物线标准方程是（）Ax2=8yBx2=8yCy2=8xDy2=8x【解答】解：由题意可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，设抛物线标准方程为：x2=2py（p0），抛物线的准线方程为y=2，=2，p=4，抛物线的标准方程为：x2=8y故选A2（4分）已知直线l1：xy+1=0和l2：xy+3=0，则l1与l2之间距离是（）ABCD2【解答】解：已知平行直线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0，l1与l2间的距离 d=，故选C3（4分）设三棱柱ABCA1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥EAFG体积是（）ABCD【解答】解：
8、三棱柱ABCA1B1C1体积为V，V=SABCAA1，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，SAFG=，三棱锥EAFG体积：VEAFG=SABCAA1=故选：D4（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（）A0或2B2CD或2【解答】解：圆x2+y2=m的圆心为原点，半径r=若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，得圆心到直线的距离d=，解之得m=2（舍去0）故选B5（4分）在四面体ABCD中（）命题：ADBC且ACBD则ABCD命题：AC=AD且BC=BD则ABCDA命题都正确B命题都不正确C命题正确，命题不正确D命题不正确，命题正确【解答】解：对于作AE面BC
9、D于E，连接DE，可得AEBC，同理可得AEBD，证得E是垂心，则可得出AECD，进而可证得CD面AEB，即可证出ABCD，故正确；对于，取CD的中点O，连接AO，BO，则CDAO，CDBO，AOBO=O，CD面ABO，AB面ABO，CDAB，故正确故选A6（4分）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面考查下列命题，其中正确的命题是（）Am，n，mnB，m，nmnC，m，nmnD，=m，nmn【解答】解：设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则：m，n，mn时，、可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正确，m，n时，m与n一定垂直，故B正确，m，n时，m与n可能平行、相交或异面
10、，不一定垂直，故C错误，=m时，若nm，n，则n，但题目中无条件n，故D也不一定成立，故选B7（4分）正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角ABD1B1的大小是（）ABCD【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为1，则A（1，0，0），B（1，1，0），B1（1，1，1），D1（0，0，1），=（0，1，0），=（1，1，1），=（0，0，1），设平面ABD1的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得，设平面BB1D1的法向量=（a，b，c），则，取a=1，得=（1，1，0），设二面角ABD1B1的大小为，则c
11、os=，=二面角ABD1B1的大小为故选：C8（4分）过点（0，2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12y22=1，则OAB（O为坐标原点）的面积为（）ABCD【解答】解：设直线方程为x=my+2m，代入y2=16x可得y216my32m=0，y1+y2=16m，y1y2=32m，（y1y2）2=256m2+128m，y12y22=1，256m2（256m2+128m）=1，OAB（O为坐标原点）的面积为|y1y2|=故选：D9（4分）已知在ABC中，ACB=，AB=2BC，现将ABC绕BC所在直线旋转到PBC，设二面角PBCA大小为，PB与平面ABC所
12、成角为，PC与平面PAB所成角为，若0，则（）A且B且C且D且【解答】解：在ABC中，ACB=，AB=2BC，可设BC=a，可得AB=PB=2a，AC=CP=a，过C作CH平面PAB，连接HB，则PC与平面PAB所成角为=CPH，且CHCB=a，sin=；由BCAC，BCCP，可得二面角PBCA大小为，即为ACP，设P到平面ABC的距离为d，由BC平面PAC，且VBACP=VPABC，即有BCSACP=dSABC，即aaasin=daa解得d=sin，则sin=，即有另解：由BCAC，BCCP，可得二面角PBCA大小为，即为ACP以C为坐标原点，CA为x轴，CB为z轴，建立直角坐标系Oxyz，可设BC=1，则AC=PC=，PB=AB=2，可得P（cos，sin，0），过P作PMAC，可得PM平面ABC，PBM=，sin=，可得；过C作CN垂直于平面PAB，垂足为N，则CPN=，sin=故选：B10（4分）如图，F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2的公共点设C1，C2的离心率分别是e1，e2，F1AF2=2，则（）ABCD【解答】解：根据椭圆的几何性质可得，=b12tan，e1=，a1=，b12=a12c2=c2，=c2（）tan根据双曲线的几何性质可得，=，a2=，b22=c2a22=c2=c2（）=c2（），c2（）tan=c2（），（）sin2=（）
