《浙教版八年级数学下册《51矩形(1)》同步练习(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册《51矩形(1)》同步练习(有答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 5 章章 特殊平行四边形特殊平行四边形 5.1 矩形矩形(1) A 练就好基础 基础达标 1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( A ) A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分 2如图所示，矩形的两条对角线的一个交角为 60，两条对角线的长度的和为 24cm，则这个矩形的一条较 短边为( C ) A12cm B8cm C6cm D5cm 3若矩形的对角线长为 4cm，一条边长为 2cm，则此矩形的面积为( B ) A8cm2B4cm2 33 C2cm2D8cm2 3 4如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是( C ) AA
2、BDCBACBD CACBDDOAOC 第 4 题图 第 5 题图 5如图所示，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AD，BC 于点 E，F.已知 AB3，BC4，则图 中阴影部分的面积是( A ) A3B4C6D12 6如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相 2 交于点 O，点 E，F 分别是 AO，AD 的中点，若 AB6cm，BC8cm，则 EF 的长是_2.5_cm. 7如图所示，在矩形 ABCD 中，CEBD，点 E 为垂足，连结 AE.若DCEECB31，则 ACE_45_. 第 7 题图 第 8 题图 8如图所示，将四根木条钉成的长方形木框变形为平
3、行四边形 ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的 (木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为_45_度 2 2 解：过点 C作 AB 的垂线，垂足是点 E，如图所示： 将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形木框 ABCD的形状，并使其面积为矩形木框的， 2 2 CEBCBC， 2 2 2 2 BCCE，CBEDAB45. 2 9如图所示，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O. (1)求证：ACDABD. (2)若矩形 ABCD 的面积为 120cm2，周长为 46cm，求 AC 的长 解：(1)证明：在矩形 ABCD 中，易得DCBABC90， OCOB， OB
4、COCB.DCBOCBABCOBC， ACDABD. (2)在 RtABC 中，AC17. AB2BC2 10如图所示，BD 为矩形 ABCD 的一条对角线，延长 BC 至点 E，使 CEBD，连结 AE，若 3 AB1，AEB15，求 AD 的长度 第 10 题图 第 10 题答图 解：如图，连结 AC， 四边形 ABCD 是矩形， ADBE，ACBD，且ADBCAD， EDAE. 又BDCE，CECA， ECAE. CADCAEDAE30， ADB30，BD2AB2， AD. BD2AB23 B 更上一层楼 能力提升 11如图所示，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形，点 B
5、在 EF 边上，若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的 面积分别是 S1，S2，则 S1，S2的大小关系是( A ) AS1S2 BS1S2 CS1S2D3S12S2 12如图所示，ABC 是以 AB 为斜边的直角三角形，AC4，BC3，P 为 AB 上一动点，且 PEAC 于点 E，PFBC 于点 F，则线段 EF 长度的最小值是_2.4_ 第 12 题图 4 第 13 题图 13如图所示，在矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于点 E.若CAE15，则 BOE 的度数是_75_ 142018威海矩形 ABCD 与 CEFG，如图放置，点 B，C，E 共
6、线，点 C，D，G 共线，连结 AF，取 AF 的中 点 H，连结 GH.若 BCEF2，CDCE1，求 GH 的长 第 14 题图 第 14 题答图 解：如图，延长 GH 交 AD 于点 P， 四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是矩形， ADCADGCGF90，ADBC2，GFCE1， ADGF，GFHPAH. 又H 是 AF 的中点，AHFH. 在APH 和FGH 中， PAHGFH， AHFH， AHPFHG，) APHFGH(ASA)， APGF1，GHPH PG， 1 2 PDADAP1. CG2，CD1，DG1， GH PG . 1 2 1 2 PD2DG2 2 2 15如图
7、所示，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且 EFED，EFED. 求证：AE 平分BAD. 5 证明：四边形 ABCD 是矩形， BCBAD90，ABCD, BEFBFE90. EFED， BEFCED90. BFECED. 又EFED， EBFDCE(AAS) BECD. BEAB，BAEBEA45. EAD45. BAEEAD. AE 平分BAD. C 开拓新思路 拓展创新 16如图所示，四边形 ABCD 是矩形，P 是矩形外一点，且 PAPB. (1)求证：PDPC. (2)若PAB 的面积为 S1，PCD 的面积为 S2，则矩形 ABCD 的面积为_ 解：(1)证明：四边形 ABCD 是矩形， ADBC，DABABC90. PAPB， PABPBA，PADPBC. 6 在APD 和BPC 中， PAPB， PADPBC， ADBC， ) APDBPC(SAS)， PDPC. (2)2(S1S2)
