《苏州市高新区实验中学2017年中考一模数学试卷（word版附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市高新区实验中学2017年中考一模数学试卷（word版附答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一次学情调研考试试卷九年级 数学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1如果水位升高 2m 时水位变化记作2m，那么水位下降 2m 时水位变化记作A2mB1mC1mD2m2如图是某个几何体的三视图，该几何体是A长方体B正方体C圆柱D三棱柱3据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的11居民累计节水 300 000 吨将 300 000 用科学记数法表示为A0.3105B3105C0.3106D3106（第 2 题）4京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国
2、传统艺术文化的重要媒介在下面的四个京剧脸谱中，不 是轴对称图形的是A B C D5某地需要开辟一条笔直隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点 C，使 C 到 A，B 两点均可直接到达，测量找到 AC 和 BC 的中点 D，E，测得 DE 的长为 1 100 m，则隧 道 AB 的长度为A3 300 mB2 200 mC1 100 mD550 mBCCAB（第 6 题）6如图，在ABC 中，CAB=55，将ABC 在平面内绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数至少为A60B65C70D757 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的
3、成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.65，1.70B1.70，1.70C1.70，1.65D3，48 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过 500 元的 商品，超过 500 元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实 际付款金额 y（单位：元）与商品原价 x（单位：元）的函数关 系的图象如图所示，则超过 500 元的部分可以享受的优惠是 A打六折B打七折C打八折D打九折9 当 1x3 时，mx20，则 m 的取值范围是y900500O5001000x（第 8 题）2Am32Bm2Cm3且 m0Dm2 且 m010如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC
4、的顶点 O 在坐标 原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，顶点 C 的坐标为(3，4)，k反比例函数 y =的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD，x当 BDx 轴时，k 的值是502525 （第 10 题）A -B -C - 12D -324二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答 题卡相应位置上）11函数 y =x - 3中自变量 x 的取值范围是 12已知方程 2x24x30 的两根分别为 x1 和 x2，则 x1x2 的值等于 13从长度分别是 3，4，5 的三条线段中随机抽出一条，与长为 2，3 的两条线段首尾顺次
5、相接， 能构成三角形的概率是 B14已知 ab = -2, a - b = 3 ，则 a3b - 2a2b2 + ab3 的值为 15已知射线 OM以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线O OB，如图所示，则AOB= AM（第 15 题）16已知一组按规律排列的式子： 2 ， -5 ， 10 ， - 17 ， 26 ，则第 n 个式子是 （用a含 n 的式子表示， n 为正整数）a 2a 3a 4a 5lC117如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在 上，另两个顶
6、点 A、B 分B l2lA3别在 、 上，则 tan a 的值是 （第 17 题）18在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为等值点例如点（1，1），(2，2)，( 3 ， 3 )，都是等值点已知二次函数 y = ax 2 + 4x + c(a 0) 的图象上三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）19（本小题满分 10 分）20（本小题满分 8 分） 3(x - 1) 5x + 11解不等式组 x - 1 7 -23 x ，将其解集在数轴上表示出来，并写出此不等式组的最小整数解22
7、1（本小题满分 8 分）如图，点 P 表示某港口的位置，甲船在港口北偏西 30方向距港口 50 海里的 A 处，乙船在港口 北偏东 45方向距港口 60 海里的 B 处，两船同时出发分别沿 AP、BP 方向匀速驶向港口 P，经 过 1 小时，乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是10 海里/时，求乙船的速度北BA22（本小题满分 8 分）P东（第 21 题）某县九年级有 15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 400 名学生的得分（得分取正整数，满分 100 分）进行统计：请结合图表完成下列问题：16014012010080604020
8、频数（人）3212414449.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5（1）表中的 a = ，b= ， c= ；（2）请把频数分布直方图补充完整；成绩（分）（3）若将得分转化为等级，规定得分低于 59.5 分评为“D”，59.569.5 分评为“C”，69.589.5 分评为“B”，89.5100.5 分评为“A”，这次 15000 名学生中约有多少人被评为“B”？23（本小题满分 8 分）有四张仅一面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同（1）将四张纸片分成两组，标有1、3的为第一组，标有2、4的为第二组，背面向上，放在桌上， 从两组中各随机抽取
9、一张，求两次抽取数字和为5的概率；（2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法， 求所抽取数字和为5的概率24（本小题满分 8 分）如图，等腰三角形 ABC 内接于半径为 5 的O，ABAC， 求 BC 的长ABCO（第 24 题）25（本小题满分 9 分）已知：如图，四边形 ABCD 是正方形，PAQ45，将PAQ 绕着正方形的顶点 A 旋转，使它 与正方形 ABCD 的两个外角EBC 和FDC 的平分线分别交于点 M 和 N，连接 MN（1）求证：ABMNDA；（2）连接 BD，当BAM 的度数为多少时，四边形 BMND 为矩形，并加以证明ABEMP
10、DCFNQ（第 25 题）26（本小题满分 10 分）某笔直河道上有甲、乙两港，相距 120 千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行 4 小时到达乙港， 休息 1 小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发 3 小时后从乙港出发，逆流航行 3 小时到达甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）已知水流速度是 5 千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的 距离 y（千米）与轮船行驶时间 x（小时）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度水流速度）（1）轮船在静水中的速度是 千米/时；快艇在静水中的速度是 千米/时；（2）求线段 DF 的函数解析式，并写出自变
11、量 x 的取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在途中相距 20 千米？（直接写出结果）120y(千米)AB CFDO346Ex(时)（第 26 题）27（本小题满分 13 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B( 3 ，0)，连接 AB若对于平面内一点 C， 当ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点”（1）在点 C1(2， 3 + 2是点 ；2 )，点 C2(0，2)，点 C3( 3 +， -3 )中，线段 AB 的“等长点”（2）若点 D(m，n)是线段 AB 的“等长点”，且DAB60，求 m 和 n 的值；（3）若直
12、线 y = kx + 33k 上至少存在一个线段 AB 的“等长点”，直接写出 k 的取值范围（第 27 题）28（本小题满分 14 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = ax 2 (a 0) 经过点 B(2，4)（1）求 a 的值；（2）作 RtOAB，使BOA90，且 OB2OA，求点 A 坐标；（3）在（2）的条件下，过点 A 作直线 ACx 轴于点 C，交抛物线 y = ax 2 (a 0) 于点 D，将该抛物线向左或向右平移 t（t0）个单位长度，记平移后点 D 的对应点为 D，点 B 的对 应点为 B当 CDOB的值最小时，请直接写出 t 的值和平移后相应的抛物线解析式（第 28 题）数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分 标准的精神给分一、 选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）13三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19（本小题满分 10 分）（1）原式=8-1+4-54 分=65 分（2）原式=1 -=1 -= -x - 1 ? (x +1)(x - 1)xx
