《苏州市高新区实验中学2017年中考一模数学试卷(word版附答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏州市高新区实验中学2017年中考一模数学试卷(word版附答案)(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一次学情调研考试试卷九年级 数学一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是 符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1如果水位升高 2m 时水位变化记作2m,那么水位下降 2m 时水位变化记作A2mB1mC1mD2m2如图是某个几何体的三视图,该几何体是A长方体B正方体C圆柱D三棱柱3据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的11居民累计节水 300 000 吨将 300 000 用科学记数法表示为A0.3105B3105C0.3106D3106(第 2 题)4京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国
2、传统艺术文化的重要媒介在下面的四个京剧脸谱中,不 是轴对称图形的是A B C D5某地需要开辟一条笔直隧道,隧道 AB 的长度无法直接测量如图所示,在地面上取一点 C,使 C 到 A,B 两点均可直接到达,测量找到 AC 和 BC 的中点 D,E,测得 DE 的长为 1 100 m,则隧 道 AB 的长度为A3 300 mB2 200 mC1 100 mD550 mBCCAB(第 6 题)6如图,在ABC 中,CAB=55,将ABC 在平面内绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数至少为A60B65C70D757 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的
3、成绩如下表所示:这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.65,1.70B1.70,1.70C1.70,1.65D3,48 某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过 500 元的 商品,超过 500 元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实 际付款金额 y(单位:元)与商品原价 x(单位:元)的函数关 系的图象如图所示,则超过 500 元的部分可以享受的优惠是 A打六折B打七折C打八折D打九折9 当 1x3 时,mx20,则 m 的取值范围是y900500O5001000x(第 8 题)2Am32Bm2Cm3且 m0Dm2 且 m010如图,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 ABOC
4、的顶点 O 在坐标 原点,边 BO 在 x 轴的负半轴上,顶点 C 的坐标为(3,4),k反比例函数 y =的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点,连接 BD,x当 BDx 轴时,k 的值是502525 (第 10 题)A -B -C - 12D -324二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答 题卡相应位置上)11函数 y =x - 3中自变量 x 的取值范围是 12已知方程 2x24x30 的两根分别为 x1 和 x2,则 x1x2 的值等于 13从长度分别是 3,4,5 的三条线段中随机抽出一条,与长为 2,3 的两条线段首尾顺次
5、相接, 能构成三角形的概率是 B14已知 ab = -2, a - b = 3 ,则 a3b - 2a2b2 + ab3 的值为 15已知射线 OM以 O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线 OM 交于点 A,再以点 A 为圆心,AO 长为半径画弧,两弧交于点 B,画射线O OB,如图所示,则AOB= AM(第 15 题)16已知一组按规律排列的式子: 2 , -5 , 10 , - 17 , 26 ,则第 n 个式子是 (用a含 n 的式子表示, n 为正整数)a 2a 3a 4a 5lC117如图,已知,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在 上,另两个顶
6、点 A、B 分B l2lA3别在 、 上,则 tan a 的值是 (第 17 题)18在平面直角坐标系 xOy 中,若点 P 的横坐标和纵坐标相等,则称点 P 为等值点例如点(1,1),(2,2),( 3 , 3 ),都是等值点已知二次函数 y = ax 2 + 4x + c(a 0) 的图象上三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤)19(本小题满分 10 分)20(本小题满分 8 分) 3(x - 1) 5x + 11解不等式组 x - 1 7 -23 x ,将其解集在数轴上表示出来,并写出此不等式组的最小整数解22
7、1(本小题满分 8 分)如图,点 P 表示某港口的位置,甲船在港口北偏西 30方向距港口 50 海里的 A 处,乙船在港口 北偏东 45方向距港口 60 海里的 B 处,两船同时出发分别沿 AP、BP 方向匀速驶向港口 P,经 过 1 小时,乙船在甲船的正东方向处,已知甲船的速度是10 海里/时,求乙船的速度北BA22(本小题满分 8 分)P东(第 21 题)某县九年级有 15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了 400 名学生的得分(得分取正整数,满分 100 分)进行统计:请结合图表完成下列问题:16014012010080604020
8、频数(人)3212414449.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5(1)表中的 a = ,b= , c= ;(2)请把频数分布直方图补充完整;成绩(分)(3)若将得分转化为等级,规定得分低于 59.5 分评为“D”,59.569.5 分评为“C”,69.589.5 分评为“B”,89.5100.5 分评为“A”,这次 15000 名学生中约有多少人被评为“B”?23(本小题满分 8 分)有四张仅一面分别标有1,2,3,4的不透明纸片,除所标数字不同外,其余都完全相同(1)将四张纸片分成两组,标有1、3的为第一组,标有2、4的为第二组,背面向上,放在桌上, 从两组中各随机抽取
9、一张,求两次抽取数字和为5的概率;(2)将四张纸片洗匀后背面向上,放在桌上,一次性从中随机抽取两张,用树形图法或列表法, 求所抽取数字和为5的概率24(本小题满分 8 分)如图,等腰三角形 ABC 内接于半径为 5 的O,ABAC, 求 BC 的长ABCO(第 24 题)25(本小题满分 9 分)已知:如图,四边形 ABCD 是正方形,PAQ45,将PAQ 绕着正方形的顶点 A 旋转,使它 与正方形 ABCD 的两个外角EBC 和FDC 的平分线分别交于点 M 和 N,连接 MN(1)求证:ABMNDA;(2)连接 BD,当BAM 的度数为多少时,四边形 BMND 为矩形,并加以证明ABEMP
10、DCFNQ(第 25 题)26(本小题满分 10 分)某笔直河道上有甲、乙两港,相距 120 千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行 4 小时到达乙港, 休息 1 小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发 3 小时后从乙港出发,逆流航行 3 小时到达甲港,并立即返回(掉头时间忽略不计)已知水流速度是 5 千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的 距离 y(千米)与轮船行驶时间 x(小时)之间的函数关系,结合图象解答下列问题:(顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速度=船在静水中速度水流速度)(1)轮船在静水中的速度是 千米/时;快艇在静水中的速度是 千米/时;(2)求线段 DF 的函数解析式,并写出自变
11、量 x 的取值范围;(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在途中相距 20 千米?(直接写出结果)120y(千米)AB CFDO346Ex(时)(第 26 题)27(本小题满分 13 分)如图,平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,3),点 B( 3 ,0),连接 AB若对于平面内一点 C, 当ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时,称点 C 是线段 AB 的“等长点”(1)在点 C1(2, 3 + 2是点 ;2 ),点 C2(0,2),点 C3( 3 +, -3 )中,线段 AB 的“等长点”(2)若点 D(m,n)是线段 AB 的“等长点”,且DAB60,求 m 和 n 的值;(3)若直
12、线 y = kx + 33k 上至少存在一个线段 AB 的“等长点”,直接写出 k 的取值范围(第 27 题)28(本小题满分 14 分)如图,平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = ax 2 (a 0) 经过点 B(2,4)(1)求 a 的值;(2)作 RtOAB,使BOA90,且 OB2OA,求点 A 坐标;(3)在(2)的条件下,过点 A 作直线 ACx 轴于点 C,交抛物线 y = ax 2 (a 0) 于点 D,将该抛物线向左或向右平移 t(t0)个单位长度,记平移后点 D 的对应点为 D,点 B 的对 应点为 B当 CDOB的值最小时,请直接写出 t 的值和平移后相应的抛物线解析式(第 28 题)数学试题参考答案与评分标准说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分 标准的精神给分一、 选择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共30 分)13三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分)19(本小题满分 10 分)(1)原式=8-1+4-54 分=65 分(2)原式=1 -=1 -= -x - 1 ? (x +1)(x - 1)xx