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1、2017-2018学年辽宁省大连市沙河口八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)下列电脑桌面快捷方式的图片中,是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列每组数分别是三根小木棒的长度(单位:厘米),用它们能摆出三角形的是()A1,2,1B1,2,2C2,2,5D2,3,53(3分)如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则1的度数是()A76B62C42D76、62或42都可以4(3分)如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线,这条射线就是角的平分线,在这个操作过程中,
2、运用了三角形全等的判定方法是()ASSSBSASCASADAAS来源:学*科*网Z*X*X*K5(3分)下列计算正确的是()A3a22a3=6a6B3x22x3=6x5C3x22x2=6x2D3y22y5=6y106(3分)三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是()A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点7(3分)已知点P与点Q关于x轴对称,若点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标是()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(1,2)8(3分)若ab=
3、ab0,则分式与下面选项相等的是()ABabC1D1二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9(3分)23= 10(3分)可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg数字0.00092用科学记数法表示是 11(3分)五边形的内角和为 12(3分)因式分解:2x(bc)4y(bc)= 13(3分)上午8时,一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,10时到达海岛B处,从A、B望灯塔C,测得BAC=60,点C在点B的正西方向,海岛B与灯塔C之间的距离是 海里14(3分)某公司生产了台数相同A型、B型两种单价不同的计算机,B型机的单价比A型机的便宜
4、0.24万元,已知A型机总价值120万元,B型计算机总价值为80万元,求A型、B型两种计算机的单价,设A型计算机的单价是x万元,可列方程 15(3分)如果a+b=5,ab=3,那么a2+b2的值是 16(3分)如图,AOB=30,点P是它内部一点,OP=2,如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点,那么PQ+QR+RP的最小值是 来源:Z。xx。k.Com三、解答题(本题共4小题,第17、18、19题各9分,第20题12分,共39分)17(9分)计算:(1)2x(x+y)3y(x+1)(2)(a1)2+(a+1)(a1)18(9分)计算:(1);(2)4ay2z(2y3z1)19(9分)解方
5、程:20(12分)如图,D、C、F、B四点在一条直线上,AB=DE,ACBD,EFBD,垂足分别为点C、点F,CD=BF求证:(1)ABCEDF;(2)ABDE四、解答题(本题共3小题,第21、22各9分,第23题10分,共28分)21(9分)如图,在ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点D到点A的距离与点D到点C的距离相等(1)利用尺规作图作出点D,不写作法但保留作图痕迹(2)若ABC的底边长5,周长为21,求BCD的周长22(9分)阅读后解决问题:在“15.3分式方程”一课的学习中,老师提出这样的一个问题:如果关于x的分式方程的解为正数,那么a的取值范围是什么?经过交流后,形成下面两种不
6、同的答案:小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为x=a2因为解是正数,可得a20,所以a2小强说:本题还要必须a3,所以a取值范围是a2且a3(1)小明与小强谁说的对,为什么?(2)关于x的方程有整数解,求整数m的值23(10分)近年来,随着我国的科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”,高铁事业是“中国创造”的典范,一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍,行驶相同的路程1500千米,G377少用1个小时(1)求D31的平均速度(2)若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都
7、喜欢选择性价比高的方式现阶段D31票价为266元/张,G377票价为400元/张,如果你有机会给有关部门提一个合理化建议,使G377的性价比达到D31的性价比,你如何建议,为什么?五、解答题(本题共3小题,第24题11分,第25、26题各12分,共35分)24(11分)如图1,在锐角ABC中,ABC=45,高线AD、BE相交于点F(1)判断BF与AC的数量关系并说明理由;(2)如图2,将ACD沿线段AD对折,点C落在BD上的点M,AM与BE相交于点N,当DEAM时,判断NE与AC的数量关系并说明理由25(12分)某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件,甲单独完成需要x小时,乙单独完成需要y小
8、时,丙单独完成需要z小时(1)求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍?(2)若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍,乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍,丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍,求的值26(12分)如图1,在直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点B,点C在x轴上,点C在点B的右侧,OA=2OB=2BC=2(1)点C的坐标是 ;(2)点P是x轴上一点,点P到AC的距离等于AC的长度,求点P的坐标;来源:学+科+网Z+X+X+K(3)如图2,点D是AC上一点,CBD=ABO,连接OD,在AB上是否存在一点Q,使QB=ABOD,若存在,求点Q与点D的横坐标之和,若不存在,
9、请说明理由2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)下列电脑桌面快捷方式的图片中,是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是轴对称图形;B、不是轴对称图形;C、不是轴对称图形;D、是轴对称图形故选:D2(3分)下列每组数分别是三根小木棒的长度(单位:厘米),用它们能摆出三角形的是()A1,2,1B1,2,2C2,2,5D2,3,5【解答】解:A、1+1=2,不能构成三角形,故A错误;B、1+22,能构成三角形,故B正确;C、2+25,不能构成三角形,故C错误;D、2+3=5,不能构成三角形
10、,故D错误故选:B3(3分)如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则1的度数是()A76B62C42D76、62或42都可以【解答】解:两个三角形全等,1=62,故选:B4(3分)如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线,这条射线就是角的平分线,在这个操作过程中,运用了三角形全等的判定方法是()ASSSBSASCASADAAS【解答】解:在ADC和ABC中,ADCABC(SSS),DAC=BAC,AC就是DAB的平分线故选:A5(3分)下列计算正确的是()A3a22a3=6a6B3x22x3=6x5C3x2
11、2x2=6x2D3y22y5=6y10【解答】解:A、3a22a3=6a5,故此选项错误;B、3x22x3=6x5,正确;C、3x22x2=6x4,故此选项错误;D、3y22y5=6y7,故此选项错误;故选:B6(3分)三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是()A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点【解答】解:在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,根据角平分线的性质,集贸市场应建在A、B、C的角平分线的交点处故选:C7(3
12、分)已知点P与点Q关于x轴对称,若点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标是()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(1,2)【解答】解:点P与点Q关于x轴对称,点P的坐标为(2,1),点Q的坐标是(2,1)故选:B8(3分)若ab=ab0,则分式与下面选项相等的是()ABabC1D1【解答】解:ab=ab0=1,故选:D二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9(3分)23=【解答】解:23=故应填:10(3分)可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg数字0.00092用科学记数法表示是9.2104【解答】解:0.00092=9.2104,故答案为
13、:9.210411(3分)五边形的内角和为540【解答】解:(52)180=540故答案为:54012(3分)因式分解:2x(bc)4y(bc)=2(bc)(x2y)【解答】解:2x(bc)4y(bc)=2(bc)(x2y)故答案为:2(bc)(x2y)13(3分)上午8时,一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,10时到达海岛B处,从A、B望灯塔C,测得BAC=60,点C在点B的正西方向,海岛B与灯塔C之间的距离是30海里【解答】解:因为BAC=60,点C在点B的正西方向,所以ABC是直角三角形,AB=152=30海里,BAC=60,AC=60海里,BC=30(海里)故答案为:3014(3分)某公司生产了台数相同A型、B型两种单价不同的计算机,B型机的单价比A型机的便宜0.24万元,已知A型机总价值120万元,B型计算机总价值为80万元,求A型、B型两种计算机的单价,设A型计算机的单价是x万元,可列方程【解答】解:设A型计算机的单价是x万元,根据题意可得:,故答案为:,15(3分)如果a+b=5,ab=3,那么a2+b2的值是31【解答】解:(a+b)2=a2+2ab+b225=a2+b26a2+b2=31故答案为:3116(3分)如图,AOB=30,点P是它内部一