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1、2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1(3分)要使分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx12(3分)下列各式中,正确的是()A30=0Bx3x2=x5C(x1)2=x21Dx2x=x3(3分)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A17B15C13D13或174(3分)2018年1月1日某县天气预报,空气质量为轻度污染,即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物(PM10)在0.0001510.0002克/立方米数据0.000151用科学记数法表
2、示为()A15.1108B 1.51106C1.51104D0.1511035(3分)如图,点E,F在BD上,AD=BC,DF=BE,添加下面四个条件中的一个,使ADECBF的是()A=C;AE=CF;D=B;AECFA或B或C或D或6(3分)若3x=4,3y=6,则3xy的值是()A2BCD27(3分)如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab),把剩下的部分拼成一个矩形,通过计算两处图形的面积,验证了一个等式,此等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab+b28(3分)一艘轮船在静
3、水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等如果设江水的流速为x km/h,所列方程正确的是()ABCD9(3分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3),则a+b的值分别是()来源:学科网ZXXKA5B5C1D110(3分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出”杨辉三角“(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律例如:(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2
4、b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想(a+b)7的展开式中所有系数的和是() 来源:学科网A2018B512C128D64二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11(3分)分解因式:x2y4y= 12(3分)一个多边形的内角和为540,则这个多边形的边数是 13(3分)比较大小:2750 8140(填,或=)14(3分)如果关于x的分式方程=m的解是正数,则m的取值范围为 15(3分)有一三角形纸片ABC,A=70,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两个纸片均为等腰三角形,则C的度数可以是 三、解
5、答题(本大题共7小题,共55分)16(6分)计算:(1)(2a3b)(2a+5b);(2)(2ab2c3)2(a2b)317(6分)如图,ABC中,B=40,C=80,AE是ABC的高(1)画出ABC的角平分线AD,并求出DAE的度数;(2)直接写出B,C和DAE三者之间的数量关系18(7分)如图,ABC是等边三角形,BD是高线,延长BC到E,使CE=AD猜想:DB与DE数量关系,并证明你的猜想 来源:学#科#网19(8分)先化简(x+1),再从1,+1,2中选择合适的x值代入求值20(8分)某县冬季流感严重,学生感染较多,造成不少学校放假,为了预防流感,县教体局要求各校进行防控某学校计划利用
6、周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”,现有甲、乙两位老师主动承接该工作,若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作;若甲老师单独做4小时后,剩下的乙老师单独做还需9小时完成求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时?21(9分)【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为(a+b)2的形式,但对于二次三项式a2+2ab8b2,就不能直接用公式了,我们可以在二次三项式a2+2ab8b2中先加上一项b2,使其成为完全平方式,再减去b2这项,(这里也可把8b2拆成+b2与9b2的和),使整个式子的值不变于是有:a2+2ab8b2=a2+2ab8b2+b2b2=(a2+2ab+b2)8b2b
7、2=(a+b)29b2=(a+b)+3b(a+b)3b=(a+4b)(a2b)我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法【应用材料】(1)上式中添(拆)项后先把完全平方式组合在一起,然后用 法实现分解因式(2)请你根据材料中提供的因式分解的方法,将下面的多项式分解因式:m2+6m+8;a4+a2b2+b422(11分)在学习完第十二章后,张老师让同学们独立完成课本56页第9题:“如图1,ACB=90,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别为D,E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长”(1)请你也独立完成这道题;(2)待同学们完成这道题后,张老师又出示了一道题: 在课本
8、原题其它条件不变的前提下,将CE所在直线旋转到ABC的外部(如图2),请你猜想AD,DE,BE三者之间的数量关系,直接写出结论,不需证明(3)如图3,将(1)中的条件改为:在ABC中,AC=BC,D,C,E三点在同一条直线上,并且有BEC=ADC=BCA=,其中为任意钝角,那么(2)中你的猜想是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1(3分)要使分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【解答
9、】解:由题意得,x10,解得x1故选:A2(3分)下列各式中,正确的是()A30=0Bx3x2=x5C(x1)2=x21Dx2x=x【解答】解:A、30=1,故原题计算错误;B、x3x2=x5,故原题计算正确;C、(x1)2=x22x+1,故原题计算错误;D、x2x=x,故原题计算错误;故选:B3(3分)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A17B15C13D13或17【解答】解:当等腰三角形的腰为3,底为7时,3+37不能构成三角形;当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选:A4(3分)2018年1月1日某县天气预报,空气质量为轻
10、度污染,即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物(PM10)在0.0001510.0002克/立方米数据0.000151用科学记数法表示为()A15.1108B1.51106C1.51104D0.151103【解答】解:0.000151=1.51104,故选:C5(3分)如图,点E,F在BD上,AD=BC,DF=BE,添加下面四个条件中的一个,使ADECBF的是()A=C;AE=CF;D=B;AECFA或B或C或D或【解答】解:加上条件AE=CF,利用SSS证明三角形全等;添加条件D=B,根据SAS得出全等;故选:D6(3分)若3x=4,3y=6,则3xy的值是()A2BCD2【解答】解:3x=4,
11、3y=6,3xy=3x3y=46=故选:B7(3分)如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab),把剩下的部分拼成一个矩形,通过计算两处图形的面积,验证了一个等式,此等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab+b2【解答】解:由题意得:a2b2=(a+b)(ab)故选:A8(3分)一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等如果设江水的流速为x km/h,所列方程正确的是()ABCD【解答】解:设江水的流
12、速为x km/h,则逆流的速度为(30x)km/h,顺流的速度为(30+x)km/h,由题意得, =故选:C9(3分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3),则a+b的值分别是()A5B5C1D1【解答】解:(x+1)(x3)=x23x+x3=x22x3,由x2+ax+b=(x+1)(x3)=x22x3知a=2、b=3,则a+b=23=5,故选:B10(3分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出”杨辉三角“(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律例如:(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3
13、=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想(a+b)7的展开式中所有系数的和是()A2018B512C128D64【解答】解:根据题意得:(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7,系数之和为2(1+7+21+35)=128,故选:C二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11(3分)分解因式:x2y4y=y(x+2)(x2)【解答】解:x2y4y,=y(x24),=y(x+2)(x2)故答案为:y(x+2)(x2)12(3分)一个多边形的内角和为540,则这个多边形的边数是5【解答】解:设这个多边形的边数是n,则(n2)180=540,解得n=5,故答案为:513(3分)比较大小:27508140(填,或=)【解答】解:2750=(33)50=3150,8140=(34)40=3120,27508140,故答案为:14(3分)如果关于x的分式方程=m的解是正数,则m的取值范围为0m1