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1、1 2017-2018 学年广东省潮州市湘桥区八年级(上)期末数学试卷学年广东省潮州市湘桥区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题列出的四个选项中,只有一个分在每小题列出的四个选项中,只有一个 是正确的,请把正确答案选项的字母填在对应的括号里)是正确的,请把正确答案选项的字母填在对应的括号里) 1 (3 分)下列图形中,是轴对称图形的有( ) A1 个B2 个C3 个 D4 个 2 (3 分)下列运算正确的是( ) Am6m2=m3B (x+1)2=x2+1C (3m2)3=9m 6 D2a3a4=2a
2、7 3 (3 分)一个多边形的内角和是 1260,这个多边形的边数是( )来源:学科网 ZXXK A6B7C8D9 4 (3 分)在直角坐标系中,点 A(3,5)与点 B 关于 x 轴对称,则( ) AB(3,5)BB(3,5)CB(5,3)DB(5,3) 5 (3 分)下列四个图形中,线段 BE 是ABC 的高的是( ) ABCD 6 (3 分)如图,在ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,DEBC若A=62,AED=54, 则B 的大小为( ) A54 B62 C64 D74 7 (3 分)如果把中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍,那么这个代数式的值( ) A扩大
3、为原来的 10 倍 B扩大为原来的 5 倍 C缩小为原来的D不变 8 (3 分)如图,ABCDCB,若 AC=7,BE=5,则 DE 的长为( ) 2 A2B3C4D5 9 (3 分)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,DEAB 于 E,SABC=15,DE=3,AB=6,则 AC 长 是( ) A7B6C5D4 10 (3 分)已知,则的值等于( ) A6B6CD 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分,请把答案直接填写在题中的横线上)分,请把答案直接填写在题中的横线上) 11 (3 分)使代数式有意义的 x 的取值范围是 12
4、(3 分)直接写出因式分解的结果:8+8x+2x2= 13 (3 分)计算:(2a2)3的结果是 14 (3 分)如图,在ABC 中,ADBC,AE 平分BAC,若1=40,2=20,则B= 15 (3 分)如图所示:已知点 F、E 分别在 AB、AC 上,且 AE=AF,请你补充一个条件: ,使得ABEACF (只需填写一种情况即可) 3 16 (3 分)如图,在 RtABC 中,C=90,AB 边的垂直平分线 DE 交 BC 于点 E,垂足为 D,AC=4cm,CB=8cm,ACE 的周长是 17 (3 分)已知 a+b=3,ab=1,则+的值 等于 18 (3 分)如图所示,图 1 是一
5、个边长为 a 的正方形剪去一个边长为 1 的小正方形,图 2 是一 个边长为(a1)的正方形,记图 1,图 2 中阴影部分的面积分别为 S1,S2,则可化简为 三、解答题(共三、解答题(共 24 分)分) 19 (10 分)计算 (1) (a3)2+(a2)3+(a)24a3 (2)2x(x2x3)+2x(x1)2 20 (7 分) (1)计算:()2+()0+2cos45 (2)解方程: =1 21 (7 分)先化简,再求值(+),其中 x=3 四、解答题(共四、解答题(共 24 分)分) 22 (8 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90 (1)用尺规作 AB 的垂直平分线 MN 交
6、BC 于点 P(不写作法,保留作图痕迹) 4 (2)连接 AP,如果 AP 平分CAB,求B 的度数 23 (8 分)已知 a,b,c 是 ABC 的三边长,且满足 a2+b24a8b+20=0,c=3cm,求ABC 的 周长 24 (8 分)在ABC 中,AB=BC,ABCA1BC1,A1B 交 AC 于点 E,A1C1分别交 AC、BC 于 D、F 两点,观察并猜想线 段 EA1与 FC 有怎样的数量关系?并证明你的结论 五、解答题(本题共五、解答题(本题共 2 小题,共小题,共 18 分)分) 25 ( 9 分)潮州旅游文化节开幕前,某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销,就用 3200
7、0 元购进了一批凤凰茶叶,上市后很快脱销,茶叶公司又用 68000 元购进第二批凤凰茶叶,所购 数量是第一批购进数量的 2 倍,但每千克凤凰茶叶进价多了 10 元 (1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克? (2)如果这两批茶叶每千克的售价相同,且全部售完后总利润率不低于 20%,那么每千克售价 至少是多少元? 26 (9 分)如图,ABC 和AOD 是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD, BAC=OAD=90, 点 O 是ABC 内的一点,BOC=130 (1)求证:OB=DC; (2)求DCO 的大小; (3)设AOB=,那么当 为多少度时,COD 是等腰三角形 5 2017
8、-2018 学年广东省潮州市湘桥区八年级(上)期末数学试卷学年广东省潮州市湘桥区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题列出的四个选项中,只有一个分在每小题列出的四个选项中,只有一个 是正确的,请把正确答案选项的字母填在对应的括号里)是正确的,请把正确答案选项的字母填在对应的括号里) 1 (3 分)下列图形中,是轴对称图形的有( ) A1 个B2 个C3 个 D4 个 【解答】解:根据题意可得:从左起第 2,3,4 个图形,沿某条直线折叠后直线两旁的部分能 够完全重合
9、,都是轴对称图形, 第 1 个图形不能重合, 故选:C 2 (3 分)下列运算正确的是( ) Am6m2=m3B (x+1)2=x2+1C (3m2)3=9m6D2a3a4=2a7 【解答】解:A、原式=m4,不符合题意; B、原式=x2+2x+1,不符合题意; C、原式=27m6,不符合题意; D、原式=2a7,符合题意, 故选:D 3 (3 分)一个多边形的内角和是 1260,这个多边形的边数是( ) A6B7C8D9 【解答】解: 设这个多边形的边数为 n, 由题意可得:(n2)180=1260, 解得 n=9, 这个多边形的边数为 9, 6 故选:D 4 (3 分)在直角坐标系中,点
10、A(3,5)与点 B 关于 x 轴对称,则( ) AB(3,5)BB(3,5)CB(5,3)DB(5,3) 【解答】解:点 A(3,5)与点 B 关于 x 轴对称, 点 B 的坐标为(3,5) 故选:B 5 (3 分)下列四个图形中,线段 BE 是ABC 的高的是( ) ABCD 【解答】解:线段 BE 是ABC 的高的图是选项 D 故选:D 6 (3 分)如图,在ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,DEBC若A=62,AED=54, 则B 的大小为( ) A54 B62 C64 D74 【解答】解:DEBC, C=AED=54, A=62, B=180AC=64, 故选:
11、C 7 (3 分)如果把中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍,那么这个代数式的值( ) 7 A扩大为原来的 10 倍 B扩大为原来的 5 倍 C缩小为原来的D不变 【解答】解:由题意可知: = 故选:D 8 (3 分)如图,ABCDCB,若 AC=7,BE=5,则 DE 的长为( ) A2B3C4D5来源:Z+xx+k.Com 【解答】解:ABCDCB, BD=AC=7, BE=5, DE=BDBE=2, 故选:A 来源:学科网 ZXXK 9 (3 分)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,DEAB 于 E,SABC=15,DE=3,AB=6,则 AC 长 是( ) A7B6C5D4 【
12、解答】解:DE=3,AB=6, ABD 的面积为, SABC=15, ADC 的面积=159=6, AD 平分BAC,DEAB 于 E, 8 AC 边上的高=DE=3, AC=623=4, 故选:D 10 (3 分)已知,则的值等于( ) A6B6CD 【解答】解:已知可以得到 ab=4ab, 则=6 故选:A 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分,请把答案直接填写在题中的横线上)分,请把答案直接填写在题中的横线上) 11 (3 分)使代数式有意义的 x 的取值范围是 x2 【解答】解:要使代数式有意义,则 x20,x2故答案为 x
13、2 12 (3 分)直接写出因式分解的结果:8+8x+2x2= 2(x+2)2 【解答】解:8+8x+2x2 =2(x2+4x+4) =2(x+2)2 故 答案为:2(x+2)2 13 (3 分)计算:(2a2)3的结果是 8a6 【解答】解:原式=8a6, 故答案为:8a6 14 (3 分)如图,在ABC 中,ADBC,AE 平分BAC,若1=40,2=20,则B= 30 9 【解答】解:AE 平分BAC, 1=EAD+2, EAD=12=4020=20, RtABD 中,B=90BAD=904020=30 故答案为 30 15 (3 分)如图所示:已知点 F、E 分别在 AB、AC 上,且
14、 AE=AF,请你补充一个条件: AB=AC ,使得ABEACF (只需填写一种情况即可) 【解答】解:补充条件是 AB=AC 理由:在ABE 和ACF 中, , ABEACF 故答案为 AB=AC(答案不唯一) ; 16 (3 分)如图,在 RtABC 中,C=90,AB 边的垂直平分线 DE 交 BC 于点 E,垂足为 D,AC=4cm,CB=8cm,ACE 的周长是 12cm 10 【解答】解: DE 垂直平分 AB, AE=BE, AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=4+8=12(cm) , 即ACE 的周长是 12cm, 故答案为:12cm 17 (3 分)已知 a+b=
15、3,ab=1,则+的值等于 7 【解答】解: +=, a+b=3,ab=1, =92=7, 故答案为 7 18 (3 分)如图所示,图 1 是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为 1 的小正方形,图 2 是一 个边长为(a1)的正方形,记图 1,图 2 中阴影部分的面积分别为 S1,S2,则可化简为 【解答】解: =, 故答案为: 11 三、解答题(共三、解答题(共 24 分)分) 19 (10 分)计算 (1) (a3)2+(a2)3+(a)24a3 (2)2x(x2x3)+2x(x1)2 【解答】 (1) (a3)2+(a2)3+(a)24a3 = =a6a6+a5 =a5; (2)2x(x2x3)+2x(x1)2 =2x3+2x2+